GB/T 16656.51-2010 工业自动化系统与集成　产品数据表达与交换　第51部分：集成通用资源：数学表达 GB/T16656.51-2010 标准压缩包解压密码：www.bzxz.net

ICS 25. 040. 40
中华人民共和国国家标准
GB/T 16656.51—2010/IS0 10303-51:2005工业自动化系统与集成
产品数据表达与交换
第51部分：集成通用资源：
数学表达
Industrial automation systems and integration-Product data representation and exchangePart 51:Integrated generic resource:Mathematical representation(ISO 10303-51:2005,IDT)
2011-01-14 发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会
2011-05-01实施
1范围
2规范性引用文件
3术语,定义和缩略语
3.1ISO 10303-1定义的求语
3.2其他术语和定义
3.3缩略语
4：数学相关环境模式
4.1概述
4.2基本概念和假设
4,3mathemalical_context_achema的类型定义4.4mathcmaticalcontcxt_schcma实体定义5分布模式的数学描述
5.1概述
5. 2基本概念和假设
GB/T 16656.51—2010/1S0 10303-51:2005而
5,3mathematical_description_of_distribution_schema 类型定义5.4mathematical_description_of_distribution_schena实体定义附录A（规范性附录）实体短名
附录B（规范性附录）
录C (资料性附录)
附录D(资料性附录)
信息对象注册
计算机可解释的列表
EXPRESS-G图
TTKAONIKAa
GB/T 16656.51-—2010/ISO 10303-51:2005GB/T16656工业自动化系统与集成产品数据表达与交换》是一项由多个部分组成的标准，各部分单独出版。GB/T 16656 的所属各部分又组成多个子系列,即;一第1部分至第19部分规定了描述方法；一第20部分至第29部分规定了实现方法：第30部分至第39部分规定了一致性测试方法与框架；第40部分至第59部分规定了集成通用资源：一第100部分室第199部分规定了集成应用资源；第200部分至第299部分规定了应用协议；第300部分至第399部分规定了抽象测试套件：第400部分至第499部分规定了应用模块第500部分至第599部分规定了应用解释构造，第1000部分至第1999部分规定了应用模块。GB/T16656工业自动化系统与集成产品数据表达与交换》现已发布和即将发布的包括以下部分：
一第1部分：概述与基本原理；
一第11部分：描述方法：EXPRESS语言参考手册；第21部分：实现方法：交换文件结构的纯正文编码；—第28部分，实现方法：EXPRESS模式与数据的XML表达（使用XML模式)：-第31部分：--致性测试方法论与框架：基本概念；一第32部分：一致性测试方法论与框架：对測试实验室与客广的要求；一第34部分：一致性测试方法论与框架：应用协议实现的抽象测试方法：一第41部分：集成通用资源：产品描述与支持原理：一--第42部分：集成通用资源：几何与拓扑表达：第43部分：集成通用资源：表达结构！第44部分：集成通用资源：产品结构配置；—一第45部分：集成通用资源：材料：第46部分：集成通用资源：可规化显示；第4?部分：集成通用资源：形状变化公差：—第49部分：集成通用资源工艺过程结构和特性；第51部分集成通用资源：数学表达：一第54部分：集成通用资源：分类和集合论：第55部分：集成通用资源：过程与混合表达--第56部分：集成通用资源，状态；----第101部分：集成应用资源：绘图：一第105部分：集成应用资源：运动学！--—-第201部分，应用协议，显式绘图；\第202部分：应用协议：相关绘图；一第203部分：应用协议：配控制设计；CB/T 16656,51-—2010/IS0 10303-51:2005一第238分：应用协议：计算机数值控制器用的应用解释模型；第501部分：应用解释构造：基于边的线框；第502部分：应用解释构造：基于壳的线框：第503部分：应用解释构造，儿何有界二维线框：第504部分：应用解释构造：绘图注释；：第505部分：应用解释构造：图样结构与管理：第506部分：应用解释构造：绘图元素：一第507部分：应用解释构造，几何有界曲面；---第508部分：应用解释构造，非流形曲面；一第509部分：应用解释构造：流形曲面：一-第513部分：应用解释构造：基本边界表达：：第520部分：应用解释构造：相关绘图元素，第1001部分：应用模块：外观赋值；第1002部分：应用模块：颜色；，第1003部分：应用模块：曲线外观；一第1004部分：应用模块：基本几何形状：第1005部分：应用模块：基本拓扑，—第1006部分：应用模块：基础表达！第1007部分：应用模块：通用曲面外观第1008部分，应用模块，层赋值；第1009部分：应用模块：形状外观和层。本部分为GB/T16656的第51部分。本部分等同采用ISO10303-51：2005&工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第51部分：集成通用资源：数学表达\（英文版），其技术内容和结构与IS010303-51：2005保持~致，为便于使用，破了如下编辑性修改：
a）删去了ISO前言，
b）对于带下划线的用于EXPRESS语言描述的各黑体英文实体名、属性名和函数名等，为了维护其英文原意,在本部分中，都使用其英文原名，仅当其作为标题时，我们在该英文名前增加了其归属的类型说明。
本部分的荫录 A,附录B为规范性附录;附录C、附录 D为资料性附录。本部分由中国机械工业联合会提出。本部分由全国自动化系统与集成标准化技术委员会（SAC/TC159)归口。本部分主要起草单位：中国标准化研究院。本部分主要起草人：洪岩、刘守华，王志强，杨青海，李文武。KAoNIKAa
GB/T 16656.51—2010/ISO 10303-51:2005GB/T16656（IS010303)是一个计算机可解释的用于产品信息表达和产品数据交换的技术标准，其目的是对产品全生命周期提供一种独立于任何特定系统、能够描述产品数据的中性机制。其描述功能不仅适合于中性文件的交换，而且也是实现和共享产品数据库及存档的基磁。GB/T16656由一系列部分组成，每个部分单独发布。GB/T16656的各个部分都分属以下系列之一：描述方法、集成资源、应用解释构造、应用协议、抽象测试套件、实现方法及一致性测试。在ISO10303-1中对上述类别进行了说明。GB/T16656的本部分（即第51部分）属于集成通用资源类。本部分由以下方面组成：
.-.-mathernatical_context_schema;mathematical_description.olf_distributioni_schenn本部分规定的应用资源用于表达播述或识别产品，状态和活动的数值，空间和函数。数值可以标识产品、产品特征，状态和活动。示例1:测试装宣my_test_rig中P点的温度传感器用整数值27标识。数值可以描述物理量值。
示例2：测试装置my_test_rig在S状态下，位于P点的温度用实数45.3和操氏标量（℃）表示。数学空间可以为产品、产品特征，状态和活动的集合或空间提供标识模式或参数化。示例3，测试装置my_te9t_tig中的温度传感据集合中的成员用区间二1,200]的整数标识。数学空间可以为物理量空间提供一个标识模式或参数化，示例 4:在温度物理且空间里的值由大于一273.17 的巢合中的实数集描述或标识,数学函数可以撤述产品、产品特征，状态或活动集合中与位置有关的特性变化。示例 5:在 5状态下,与测试装查 my_test_rig 中的传感器对应的温度变化由整数区间[1,20D]到大于一273. 17 的实数巢的离敬函数指述。这个函数理解成与温度传感器的特定参数和摄氏标尺有关。本部分定义的模式与GB/T16656集成资源定义的模式间的关系如图1所示，图1采用ISO10303-11中定义的EXPRESS-G表示法进行描选。图1图示了引用模式包含的实体。图1使用EXPRESS-G标记表示了本部分的模式与集成资源定义的模式间的关系，EXPRESS-G在ISO10303-11：1994的附录D中定义。图1中的下列模式不在本部分中定义：IS010303-41定义的action_schema；-GB/T17645.20定义的iso13584_gencric_cxpressions_gchema#-IS()10303-60定义的mathematical_functions_schcmaIS010303-41定义的mcasure_schema；-GB/T16656.49定义的proccss_propcrty_schetna;—ISO10303-41定义的product_definition_schem8；ISO10303-41定义的product_property_definition_schema;GB/T1665613定义的representation_schema；—IS0 10303-41定义的 support_resource_scherma。CB/T16656.51--2010/IS010303-51.2005matheratical_fuanctinna_chem2mathcrratical_description of distribution_scbemasupport_resource_schem
mathcnuatica_consxt_scbcma
teasure_schemi
IS013584_generic_cxpresaions_schcmaproces_pruperty_swhemal
prduct_pruperty definition schamaadion schemn
product_definition_scbena
repuesenstation_schama
图1本部分中的接式与GB/T16656集成架构之间的关系HTKAONTKAa
GB/T16656.51—2010/IS010303-51:2005工业自动化系统与集成
产品数据装达与交换
第51部分：集成通用资源：
数学表达
GB/T16656的本部分规定了数学表达的集成资源构造。本部分适用于：
使用数值标识或描述产品、特征、状态，活动和特性：一使用数教学空间作为产品、特征，状态，活动、特集合或空间的标识模式..使用数学函数描述产品、特征、状态和活动中的特征变化—一在产品体内的点集合的标识模式或参数化，示例1:XY2类型的物体内点的集合可由实三维空间内单位立方体参数化，单位立方样的各项点坐标为0，0,0)(1.0,0).(0.1.0).(1,1.0),t(0.0,1).(1.0,1).(0,1,1).(1.1,13.一XYZ类型的物体具右·个便于映射的简单形状。更复杂的物体可分成几个部分以使每个部分映射到一个单位立方存或某个其他简单的数学空间。一产品体内特征集合的标识模式或参数化；示例2:在\myduct\中的儿何空间的体积是空气流过产品的量，在这个产品中有-组平面，每个平面都大致与气流方向止交。每个平面都可认为其有体积的特征。体积中的每个平面都有特性，例如平均压力，平均速度和平均温度。因此与平面集有关的平均压力上述的)会有变化。：：·在状态空间或活动中对状态的标识模式或参数化：示例3;\mydurt\的递增序列中的状恋集合是由单位实数区间E0.0,1.0数化的。产品本身的特征集合或者状态空间或活动中的状态集合的标识模式或参数化示例4：管道中空间平面集合的参致化由示例2定义，递增序列中空间状态集合的泰数化由示例3定义，在启动序列中管道内存在平面的二维状态集合。这个二维空间可由单位正方形参数化，这个单位正方形的各项点坐标是(0.0,0.0)、(1.0.0.0).(1.0.1.0)、(0.0,1.0)。-物理量空间中，与度量单元或度量单位、坐标系和编码方法有关的值的标识或慎的描述示例5：并氏温度标量的每个温度值由实数值表示或插述。水的三相点温度值用开氏温度273.16标识或描述，使用数学函数对特性分布进行描述；注1；特性分布的撞述依赖于：
1）使用学空间的产品活动或两者的参数化值确定产品的位置或活动的状态；和2）物理盘空间的标些使用数学空间中与度盘单位、坐标系或编码方法相关的值的描述，一用一个数学丽教描述两个参数间的美系：系例6：零作X12_123的项面可由客项点坐标为（0,0)、（1.0)，（0，1)，（1.1）的单位正方形签数化+这个举数用于表面形状的B_spline描还，季件XYZ_123的顶面还可用\有限元网格”方式参数化。“有限元网格”方式可描述曲面压力的变化。定义在有限元网格上的数学函数给出了与单位正方形对应的每个点。一用一-个数学函数描述两个标豆间的关系，示例 7：华氏和摄氏是两种不同的温标,其数值由如下数学菌激进行换算：F(c)=180×(G-32)100
本部分不适用于：
域的定义和特性分布范围：
GB/T 16656.51—2010/IS0 10303-51:2005注2：域的定义和特性分布范围给出了定义和范围的内容。本部分只涉及数字表达。——数学函数的定义
2规范性引用文纤
下列文件中的象款通过GB/T16656的本部分的号用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的燃改单（不包括勘误的内容)或惨订版均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。
GB/T16262.1—2006信息技术抽象语法表示法一（ASN.1）第1部分：基本记法规范（ISO）IEC 8824-1:2002,IDT)
GB/T16656.432008工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第43部分：集成通用资源：表达结构（ISO10303-43：2000.IDT)）GB/T16656.49，2003工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第49部分：果成通用资源：工艺过程结构和特找（ISQ10303-49，1998，I0T）GB/T17645.20一2002工业自动化系统与集成零件库第20部分：遂弊资源：表达式的逻辑模型(idt1SO13584-20.1998)
IS010303-1：1994工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第1部分：概述与基本原理IS010303-11：1994工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第11部分：概述方法：EXPRESS语言参考手册
IS010303-41：2000工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第41部分：集成通用资源：产品描述与支持原理
ISO 10303-42:2003
工业自动化系统与集成产品数据表达与交换，第12部分：集成通用资源：几何与拓扑表达
ISO10303-50：2002工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第50部分，综合利用资源：数学结构
3术语、定义和缩略语
3.1ISO10303-1定义的术语
ISO10303-1中定义的下列术语适用于本部分集成资源integratedresoutce。3. 2其他术语和定义
下列术语和定义适用于本部分。3. 2. 1
物理量空间physical quantityspace特性空间propertyspace
特性类型propertytype
物理现象的值或数量的集合。
注：物理量空间是一个类，一个物理基值可能是物理盘空间的成员。一个物理量值是否是物理量空间的成员取决于观测的物理现象的本质或度量方法。3.2. 2
物理量值physical quantity value特性值propertyvalue
独立特性定义independentpropertydefinition可观测或度亟的或者通过观察或度景推断的物理事物某方面的数量。注，物理量是物理事物为其成员的类，一个物理事物是否网于这个类取决于观察或度方法。2
property
特征characteristic
从一个物理对象集到一个物理量空间进行换算的函数。GB/T16656.51—2010/IS010303-51.2005注，特性分布是从一个特定物理对象集的狭射，物理对参可以在空问、时间或时空上分布。3.3缩略语
下列缩略语适用于本部分；
URL:统一资源定位符(Uniform Rcsource Locatar)D：维（一维，二维，三维>(Dimension（1D，2D,3D)）FEA：有限元分析(Finite Element Analysis)4数学相关环境模式
methernatical_context_schema以下列EXPRESS声明开始，并标识了必要的外部引用。EXPRESS描述：
SCHEMA mathenatical_context_schema;REFERENCE FROM action_9chema -ISO 103D3-41(action,action_methad);
REFERRNCE FROM mathematical_functions_schema - ISD 10303-50(maths_space,maths_value),
REFERENCE FROM measure_schema— IS0 10303-41(unit);
REFERENCE FROM product_definition_chewa(product_definition);
— I50 10303-41
REEERENCEFROMproduct_property_definition_schema-ISo10303-4l(general_property,shape_aspect);REFERENCE FROM representation_schena(representation_cantext,representatian_item),REFERENCE FROM suPPort_resource_schema(identifier,label,text);
GB/T 16656. 43
IS0 10303-41
REFERENCE FROM IS013584_generic_expressions_schema -- GB/T 17645.20(generic_expression) :
注1：以上引用的模式可查阅姐下部分，action_schcma
mathematical_functions_schemameasure_schema
produrt_definition_schema
produrt_property_delinition_schcmarepresentation_scherna
support_resource_schema
IS0 13584_generir_expressions_schema注2：模式的图形表示见附录D。4.1概述
ISO 10303-41
ISO10303-50
1S010303-41
ISO10303-41
IS0 10303-41
GB/T 16656. 43
IS0 10303-41
GB/T 17645. 20
mathematical_context_schema规定了物理集合或空间与数学空间的映射，3
GB/T16656.51-2010/IS0 t0303-51:2005物理集合包括：
一产品族；
一…·在一个产品中的位置,
一括动或状态空间内的状态；
物理量空间中的物理量值。
映射定义了物理集合成员的标识模式。物理集合的成员由数学空间中的数值标识。示例1:沿著光束“XB,1234\穿过的面合由[-1.0,十1.范围内的实数染合标识，示例2:活动\norrual startupof enginelyp,XYz_123\中的状态集由[0.0,1.0范图内的实数集会标识。示例3：湿度集由大于一273.15的实数集合标识。4.2基本概念和假设
如果物理集合癌于如下范围，物理集台与数学空间之间的映射被称作参数化。--一产品族：
--在一个产品中的位置+或
一活动状态或状态空间，bzxZ.net
参数化可以给出名称。如下两种方式提供了参数化的更多信息，数值可以被指定给物理集(只要这个物理集有限）的每个成员+或。一个特性分布可进行相应的参数化描述，就如同分布模式的数学描述中描递的一样。示例1:为横桑“XB_1234\内的横截面集合定义参数化。原始未变形状态馈染内截面的位查描述提供该参数化本质的信息，
示例2：参数化定义的活动内的状态集为\normal startupofenginetypeXYz_123\。启动活动内状态时间的插还据供了关于这个多数化牢的信总，一个物理盘空间和一个数学空间间的映射称作一个标量。一个标量可能是：一由ISO或其他标准化组织定义的标标量，如度盘单位；或通过变换其他标量定义的，比如一个三维的坐标变换。注，本部分引用GB/T16656.43定文的标量。示例3：国际实用温标1968（1PT68是温度空间与大于一273.15的等数案合间的一个缺射，这个标尺内的固定点是指热的程度，它的标识对应于特定的物理现象，比如金的凝固点。对每个固定点都分记广一个实数值
4.3mathematical_context_schema的类型定义4. 3. 1类塑 space_context_selectspace_context_select类型是替代数据类型的可扩展列表。它给出了引用数据类型实例的机制，这种数据类型包括在space_context_select类型及其扩展中。注：实体数据炎型列表将被扩展到快用资源构适的应用资源。EXPRESS描述：
TYPE space_context_select - EXTENStELE SELECT(actian,
action_method,
general_property,
product..definition,
representation_iten,
shape_aspect):
END_TYPE;
4. 3. 2类型 valne_context_selectGB/T 16656.51—2010/IS0 10303-51:2005valuc_context_select 类型是替代数据类型的可扩展列表。它给出了引用数据类型实例的机制，这种数据类型包括在 val ue_context_select类型及其扩展中。注：实体数据类型列表将被扩疫到使用资源构造的应用资源。EXPRESS描述：
TYPE value_context_select EXTENSIBLE SELECT(actian,
action_method,
general_property
product_definition,
representation_item,
shape_aspect);
END_TYPE;
4. 4athematical_context_schema 实体定义4. 4. 1实体 comp-oand_maths_space_contertcompound_maths_spacc_contcxt是由 meths_space_context其他实例列表定义的--种 maths_spare_context。被引用的 math_space是一个多元组空间。多元组中每一项的 maths_spare_cpntext在列表中都有相应的位置。
示例：考虑maths_ace_tex的两个不同实例+如下，Pi：“my product\表面上二维点集与R\间的关系;和P..\myactivity\中--维状态集与R间的关系。以下关系是由P,xP，定义的compound_maths_space_context：“my product\表面上的点集对“my activity\中的状态集的三维集合；和R'.
EXPRESS播述；
ENTITY compound_maths_space_contextSUETYPE OF (maths_space_cantext),componentg:LIsT[2:?] OF maths_space_context:END_ENTITY;
属性定义：
components:maths_space_context的实例甚 compound_maths_space_contcxt 的组成部分。产品单独状态的 maths_spacc_contcxt 源自于产品的 maths_spacc_context。在这种情况下,这个单独状态应该有一个 compound_maths_space_context,compound_maths_space_context 有一个由单独引用产品naths_space_context 的元件列表。4.4.2实体defined_maths_pace_contextdefined_maths_space_contex 是由引用 rcprescntation_context、unit 或两者都引用而定义的一种maths_spacc_context.
注；defined_maths_space_context可以被实例为representation_context_defined_math_space_context，unir_definedmarhs_space_cpntext或它们两者的实例。5
GB/T 16656,5t—2010/ISO 10303-51:2005EXPRESS描述：
EHTITY def ined_maths_space_contextSUETYPE OE (maths_space_cantext) END_ENTITY;
4. 4. 3实体 explicitly_enumerated_maths_space_contextexplicitly_enumerated_maths_spaee_contcxt 是一种 maths_spacc_context,它通过规定 maths.velue_context 实例进行定义,maths_value_context 是 maths_space_context 的成员。注：explicitly_enumerated_tmaths_apace_context只能被措定为一个具有有限成员的离微maths_space。EXPRESS描述：
EnTITY explicitly_enunerated_maths_$pace_cantextSUaTyPE OF属性定文：
memberstmaths_value_context的实例是maths_space_context的成员。4.4.4实体maths_space_contextmaths_space_context是物理空间与指山 maths_space含义的naths_space间的一对一映射。EXPRESS描述：
ENTITY maths_space_context
SUPERTYPE DF(ONE OF(compound_math_space_context,def ined_maths_space_context,explicitly_enumerated_maths_epace_context));id:identifier;
nane: label;
description:OPTIONAL text
abstract_space;maths_space
physical_space:space_context_select;END_ENTITY
属性定义：
id: maths_spare_context 的 identifier。name;可查到 maths_spacc_context 的 lable。description;描述maths_space_context 的text，这个属性值可不规定。ebstract_space:maths_space的每个成员与physical_spaee的-.个成员对应注 1：这个式非[用ISO 10303-50中的 ABSTRAGT实体类型 riaths_pacE,但不能作 SUBTYPE实体类型，个使用本部分的虚用模缺应引用或定义至少一个SUBTYPE。注2：定义在I5010303-50中的maths_function的每个子类要求maths_spece是tuple_space。physical_space：物理空间的每个成员与abstract_space的-个成员相对应。6
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