GB∕T 29716.2-2018
基本信息
标准号： GB∕T 29716.2-2018
中文名称：机械振动与冲击 信号处理 第2部分：傅里叶变换分析的时域窗
标准类别：国家标准(GB)
标准状态：现行
出版语种：简体中文
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标准分类号
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出版信息
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标准简介
GB∕T 29716.2-2018 机械振动与冲击 信号处理 第2部分：傅里叶变换分析的时域窗
GB∕T29716.2-2018
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标准内容
ICS17.160
中华人民共和国国家标准
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004机械振动与冲击
信号处理
第2部分：傅里叶变换分析的时域窗Mechanical vibration and shockSignal processing-Part 2:Time domain windows for Fourier Transform analysis（ISO18431-2:2004.IDT)
2018-03-15发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会
2018-10-01实施
规范性引用文件
术语和定义
常用时域窗口
汉宁窗
平项窗
矩形窗
6实例
用于截断正弦信号的普通窗口
6.2用于非截断正弦信号的普通窗口参考文献··
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004N
iiiKAoNikAca
GB/T29716.22018/ISO18431-2:2004GB/T29716《机械振动与冲击
信号处理》由以下部分组成：
第1部分：引论；
-第2部分：傅里叶变换分析的时域窗；第3部分：时频分析方法；
一第4部分：冲击响应谱分析；
一第5部分：时间尺度分析方法
本部分为GB/T29716的第2部分
本部分按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。本部分使用翻译法等同采用ISO18431-2：2004《机械振动与冲击信号分析第2部分：傅里叶变换分析的时域窗》（英文版），并纳人了其修正案ISO18431-2:2004/Cor.1：2008的内容与本部分规范性引用的国际文件有一致性对应关系的我国文件如下：GB/T2298—2010机械振动、冲击与状态监测词汇（ISO2041:2009，IDT）本部分由全国机械振动、冲击与状态监测标准化技术委员会（SAC/TC53)提出并归口。本部分起草单位：郑州大学、郑州机械研究所、广东电网有限责任公司电力科学研究院、国网河南电力公司电力科学研究院。
本部分主要起草人：苗同臣、韩国明、徐文涛、王义翠、刘石、罗剑斌。iiiKAoNhikAca
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004引言
振动和冲击的测量数据可包括位移、速度和加速度，在时间历程上可表现为平稳或非平稳特性。基于傅里叶变换的谱分析方法是分析这两类信号的工具之一。在数字信号处理过程中，观测到的信号在时域内有N个均匀时间间隔的样本。对这N个样本采用离散傅里叶变换能够获得一系列简单的周期性正弦和余弦函数，其幅值和谐波平衡由用于这N个样本的时域窗口来确定。GB/T29716的本部分内容对三种最常用的窗口使用进行了规定。IV
iiiKAoNiKAca
1范围
GB/T29716.22018/ISO18431-2:2004机械振动与冲击信号处理wwW.bzxz.Net
第2部分：傅里叶变换分析的时域窗GB/T29716的本部分规定了一组代数函数，用于描述振动和冲击数字样本数据的前处理时所进择的一组时域窗口，作为离散傅里叶变换频谱分析的先导。被选用的窗口包括汉宁窗、平顶窗和矩形窗。
本部分是详细说明可用于时域，频域以及时-频组合域信号处理工具的一系列文件之一。2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单)适用于本文件。ISO2041：1990振动与冲击词汇（Vibrationandshock-Vocabulary）3术语和定义
ISO2041界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3.1
离散傅里叶变换
Discrete Fourier Transform
基于傅里叶积分变换，通过时域和频域的离散变换，可以得到在有限连续时间上观测到的N个均勾等时差的样本谱估计值。
式中符号的定义在第4章中给出
快速傅里叶变换
Fast Fourier Transform
优化运算效率的离散傅里叶变换计算算法注：本算法是经典的Cooley-Tukey算法（见文献[)或Sande-Tukey算法。3.3
时间窗timewindows
在有限时间的观测记录中，采集信号的非周期性会引起能量流人临近频域（频谱泄漏），时间窗是在整个采集的数据系统中采用加权函数来降低能量流失的数量，即已经被截断为正弦分量。4符号
平顶窗常数
iiiKAoNikAca
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004B。
等效噪声带宽
采样频率
平顶窗常数索引
频率样本
时间样本
样本数据块大小；变换样本点数量时域内的窗口函数
频域内的窗口函数
时域内的样本物理量
(n，△t)的数字傅里叶变换
5常用时域窗口
5.1概述
傅里叶分析中有三种常用的时域窗：汉宁窗，平顶窗和矩形窗。注：矩形窗不是真正用于窗口的代数运算而是为了完整性而包含在本部分中。表1
窗口特性
窗口类型
汉宁窗
平顶窗
矩形窗
，与线的间隔有关
最高旁瓣
旁瓣衰减
dB/10oct
噪声带宽
最大幅值误差
噪声带宽和最大幅值误差表明，当幅值是主要因素时（例如，在校准过程中），无论是平顶窗还是汉宁窗都是适用的，而当频率分辨率是主要因素时（例如，为确定边界带宽），矩形窗和汉宁窗是适用的等效噪声带宽为
te（n）
注：时域窗口使用的更多信息可从参考文献[2]、[3]和[4]中找到。5.2汉宁窗
本部分中，汉宁窗定义为
w(n）=l
式中：
n=0.1,.*,N-1.
N是时间记录的样本数量
图1所示为每秒1024样本点（fs）采样频率情况下获得的1024点汉宁窗示例。2
..（2)
-iiKAoNiKAca
说明：
说明：
样本：
幅值，w(n）。
频率，单位为赫兹（Hz)；
幅值，W（m）
平顶窗
本部分中，平顶窗定义为：
w(n）=1+arcos
式中：
n=o.1,.N-1.
a=-1.93261719;
a2=+1.28613281;
a:=-0.38769531;
ax=+0.03222656。
N是时间记录的样本数量
GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:2004800
图11024样本点汉宁窗
（6元
图2所示为每秒1024样本点（s）采样频率情况下获得的1024点平顶窗示例+*****+*++**(3)
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004Y
说明：
说明：
样本；
幅值，w(n）。
频率，单位为赫兹（H2）；
幅值，W(m）。
5.4矩形窗
本部分中，矩形窗定义为
式中：
n=0.1,...,N-1.
N是时间记录的样本数量。
1024样本点平顶窗
ze(n）=l
图3所示为每秒1024样本点（fs）采样频率情况下获得的1024点矩形窗示例。A
·（4）
说明：
说明：
样本；
幅值，(n）。
频率，单位为赫兹（Hz）：
幅值，W(m）。
用于截断正弦信号的普通窗口
GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:2004800
1024样本点矩形窗
图4和表2表示了一个以每秒1024样本点（fs）在4它显示了噪声带宽和幅值误差的范围。有影响。
周期正弦波内采样的示例，相移对结果没5
GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:20040.5
说明：
X样本：
y—信号，r(n)。
说明：
频率，单位为赫兹（Hz)；
X(m)。
图4用于截断4
a）正弦波
汉宁窗
平顶窗
矩形窗
周期正弦波的普通窗口的示例
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中华人民共和国国家标准
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004机械振动与冲击
信号处理
第2部分：傅里叶变换分析的时域窗Mechanical vibration and shockSignal processing-Part 2:Time domain windows for Fourier Transform analysis（ISO18431-2:2004.IDT)
2018-03-15发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会
2018-10-01实施
规范性引用文件
术语和定义
常用时域窗口
汉宁窗
平项窗
矩形窗
6实例
用于截断正弦信号的普通窗口
6.2用于非截断正弦信号的普通窗口参考文献··
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004N
iiiKAoNikAca
GB/T29716.22018/ISO18431-2:2004GB/T29716《机械振动与冲击
信号处理》由以下部分组成：
第1部分：引论；
-第2部分：傅里叶变换分析的时域窗；第3部分：时频分析方法；
一第4部分：冲击响应谱分析；
一第5部分：时间尺度分析方法
本部分为GB/T29716的第2部分
本部分按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。本部分使用翻译法等同采用ISO18431-2：2004《机械振动与冲击信号分析第2部分：傅里叶变换分析的时域窗》（英文版），并纳人了其修正案ISO18431-2:2004/Cor.1：2008的内容与本部分规范性引用的国际文件有一致性对应关系的我国文件如下：GB/T2298—2010机械振动、冲击与状态监测词汇（ISO2041:2009，IDT）本部分由全国机械振动、冲击与状态监测标准化技术委员会（SAC/TC53)提出并归口。本部分起草单位：郑州大学、郑州机械研究所、广东电网有限责任公司电力科学研究院、国网河南电力公司电力科学研究院。
本部分主要起草人：苗同臣、韩国明、徐文涛、王义翠、刘石、罗剑斌。iiiKAoNhikAca
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004引言
振动和冲击的测量数据可包括位移、速度和加速度，在时间历程上可表现为平稳或非平稳特性。基于傅里叶变换的谱分析方法是分析这两类信号的工具之一。在数字信号处理过程中，观测到的信号在时域内有N个均匀时间间隔的样本。对这N个样本采用离散傅里叶变换能够获得一系列简单的周期性正弦和余弦函数，其幅值和谐波平衡由用于这N个样本的时域窗口来确定。GB/T29716的本部分内容对三种最常用的窗口使用进行了规定。IV
iiiKAoNiKAca
1范围
GB/T29716.22018/ISO18431-2:2004机械振动与冲击信号处理wwW.bzxz.Net
第2部分：傅里叶变换分析的时域窗GB/T29716的本部分规定了一组代数函数，用于描述振动和冲击数字样本数据的前处理时所进择的一组时域窗口，作为离散傅里叶变换频谱分析的先导。被选用的窗口包括汉宁窗、平顶窗和矩形窗。
本部分是详细说明可用于时域，频域以及时-频组合域信号处理工具的一系列文件之一。2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单)适用于本文件。ISO2041：1990振动与冲击词汇（Vibrationandshock-Vocabulary）3术语和定义
ISO2041界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3.1
离散傅里叶变换
Discrete Fourier Transform
基于傅里叶积分变换，通过时域和频域的离散变换，可以得到在有限连续时间上观测到的N个均勾等时差的样本谱估计值。
式中符号的定义在第4章中给出
快速傅里叶变换
Fast Fourier Transform
优化运算效率的离散傅里叶变换计算算法注：本算法是经典的Cooley-Tukey算法（见文献[)或Sande-Tukey算法。3.3
时间窗timewindows
在有限时间的观测记录中，采集信号的非周期性会引起能量流人临近频域（频谱泄漏），时间窗是在整个采集的数据系统中采用加权函数来降低能量流失的数量，即已经被截断为正弦分量。4符号
平顶窗常数
iiiKAoNikAca
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004B。
等效噪声带宽
采样频率
平顶窗常数索引
频率样本
时间样本
样本数据块大小；变换样本点数量时域内的窗口函数
频域内的窗口函数
时域内的样本物理量
(n，△t)的数字傅里叶变换
5常用时域窗口
5.1概述
傅里叶分析中有三种常用的时域窗：汉宁窗，平顶窗和矩形窗。注：矩形窗不是真正用于窗口的代数运算而是为了完整性而包含在本部分中。表1
窗口特性
窗口类型
汉宁窗
平顶窗
矩形窗
，与线的间隔有关
最高旁瓣
旁瓣衰减
dB/10oct
噪声带宽
最大幅值误差
噪声带宽和最大幅值误差表明，当幅值是主要因素时（例如，在校准过程中），无论是平顶窗还是汉宁窗都是适用的，而当频率分辨率是主要因素时（例如，为确定边界带宽），矩形窗和汉宁窗是适用的等效噪声带宽为
te（n）
注：时域窗口使用的更多信息可从参考文献[2]、[3]和[4]中找到。5.2汉宁窗
本部分中，汉宁窗定义为
w(n）=l
式中：
n=0.1,.*,N-1.
N是时间记录的样本数量
图1所示为每秒1024样本点（fs）采样频率情况下获得的1024点汉宁窗示例。2
..（2)
-iiKAoNiKAca
说明：
说明：
样本：
幅值，w(n）。
频率，单位为赫兹（Hz)；
幅值，W（m）
平顶窗
本部分中，平顶窗定义为：
w(n）=1+arcos
式中：
n=o.1,.N-1.
a=-1.93261719;
a2=+1.28613281;
a:=-0.38769531;
ax=+0.03222656。
N是时间记录的样本数量
GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:2004800
图11024样本点汉宁窗
（6元
图2所示为每秒1024样本点（s）采样频率情况下获得的1024点平顶窗示例+*****+*++**(3)
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004Y
说明：
说明：
样本；
幅值，w(n）。
频率，单位为赫兹（H2）；
幅值，W(m）。
5.4矩形窗
本部分中，矩形窗定义为
式中：
n=0.1,...,N-1.
N是时间记录的样本数量。
1024样本点平顶窗
ze(n）=l
图3所示为每秒1024样本点（fs）采样频率情况下获得的1024点矩形窗示例。A
·（4）
说明：
说明：
样本；
幅值，(n）。
频率，单位为赫兹（Hz）：
幅值，W(m）。
用于截断正弦信号的普通窗口
GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:2004800
1024样本点矩形窗
图4和表2表示了一个以每秒1024样本点（fs）在4它显示了噪声带宽和幅值误差的范围。有影响。
周期正弦波内采样的示例，相移对结果没5
GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:20040.5
说明：
X样本：
y—信号，r(n)。
说明：
频率，单位为赫兹（Hz)；
X(m)。
图4用于截断4
a）正弦波
汉宁窗
平顶窗
矩形窗
周期正弦波的普通窗口的示例
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