标准号：GB/T 17989.4-2020
标准名称：控制图 第4部分：累积和控制图
英文名称：Control charts-Part 4: Cumulative sum charts
标准格式：PDF
发布时间：2020-03-06
实施时间：2020-10-01
标准大小：2.4M
标准介绍：GB/T17989的本部分描述了应用累积和( CUSUM)技术进行过程监测、控制和回顾性分析的通用性决策方法，提供了用于过程和质量控制的累积和( CUSUM)控制图统计方法。
本部分适用于计量型数据和计数型数据。
本部分为GB/T17989的第4部分
本部分按照GB/T1.1-2009给出的规则起草。
本部分代替GB/Z4887—2006《累积和图运用累积和技术进行质量控制和数据分析指南》。与GB/Z4887—2006相比，主要技术变化如下：
将GB/Z4887—2006之0.1“累积和图的基础”，调整至本部分第4章“累积和图概述”(见第4章，GB/Z4887—2006的第0章)；
将GB/Z4887—2006之0.2“累积和图的简单例子”调整至本部分第6章“累积和图的示例”，并丰富和完善了相关内容(见6.5~6.7,GB/Z4887—2006的第0章)；
增加了术语和定义(见3.1)
增加了缩略语(见3.2)；
增加了符号(见3.3)；
删除了GB/Z4887—2006第2章“累积和图准备”；
删除了GB/Z4887-2006第3章“图的表示”；
本部分描述了应用累积和(CUSUM)技术进行过程监测、控制和回顾性分析的通用性决策方法，提供了用于过程和质量控制的累积和(CUSUM)控制图统计方法。 本部分适用于计量型数据和计数型数据。

ICS03.120.30
iiiKAa~cJouaKAa-
中华人民共和国国家标准
GB/T 17989.42020
代CB/Z4882006
控制图
第4部分：累积和控制图
Control charts-Part 4: Cumulative sun charts(1S0 7870-4:2011M0D)
2020-03-06发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2020-10-01实施
iiiKAa~cJouaKAa
中华人民共
国家际准
控制图
第4部分：累积和控制图
GE/T17$55.4
宁回标准出版社出版发行
北京市削×和平里西街平2号（109025)北京市川城区三里河北街：6号（：0C043）网：spc.org.cn
服务热线：4001580510
2020个3月第—版
书号：135(36：1-64097
版权专有
侵权必究
2规范性引用文件
\rKAa~cJouaKAa
术语和定义、缩咯语和符号
术语和定义
缩略讯
紫积和图概述
累积和图构建的基本步骤
紧积和图的示例
观测值的折线图
单值控制图
累积和的图形展示
累积和图的构建
累积和图的能释
曼哈顿图
基于累积和的判定
判定准则的需求
判定基础
判定准则的有效性度量
紫积利图判定案类型
V型模板
截顶V型板
可替代的设计方法
半抛物线V型模板
扁平鼻V型模板
完整V型模板
考快迷初始响应(FIR)的累积和图8.7
8.8衣格化累积和图
9过程和质量控制的累积和方法
拟检测变化的类型
目标值的选择
位置监控的累积和图设计方案
波动监控的累积和图设计方案
GB/T17989.4—2020
GB/T17989.4—2020
9.5特殊情形
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9.6离散数据的累积和图
附录A（资料性附录）冯诺依曼方法附录B（资料性附录）
衣格化累积和图示例
附录（（资料性附录）
参考文献
阶跃变化的变点估计
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GJ3/T17989控制图》计划分为以下9个部分：第「部分;通用指荫;
-第2部分：常规控制图：
一第3部分：验收控制图：
第4部分：紫积和控制图：
一第与部分：特殊控制图：
一第6部分：指数加权移动均控制图；一第7部分：多元控制图；
-第8部分：短周期和小批量控制方法；一第9部分：相关过程控制图，
本部分为GB/T17989的第2部分
本部分按照GB/T1.1一2009给出的规贝起节GB/T 17989.4—2020
运用累积和技术进行质量控制和数分析指南》与本部分代替G134887一2006紧积和图GB/228872006柜比，主要技术变化如下：将GB/24887-一2006之0.1累积和图的基础”.调整至本部分第4章\累积和图概述”（别第4章G[3/.4887—2006的第（）章）：将28872006之9.2*累积和图的荷单例子调整至本部分第6章“紧积和图的示例”并十富和完善了关内容（见6.5~6.7.GB/24887一2005的第0章）;增加了术语和定义(见3.1)；
增加了缩略语（！3.2）；
一增川「符号（见3.3）
一删除了（13/72887一2006第2章\累积和图准备\谢除了GB/Z2887—2006第3章图的表示；一将GB/22887一2006第4章图的判定规则\调整至本部分第7章和第8章具中，第/章*是于紧积和的判定\明确了紫积和判定的基本准则.第8章“累积和图方案奖型\提供「多种具体的累积和判定方法（州第7章和第8章，GB/24S87一2006的第4章)；一增『半地物线V型模板（见8.4)；删除了G.B/Z28872006第5章\回顾性分析的判定规则\删除了GB/24887—2006第7章应用尔例”；一补允了某电机生产过程的示例(见第6章)；一增加了根据过程性质取的处理措施（则7.1）一详细阐述「波动监控的累积和图设计方案（见9.4)；一详细阅述了离散数据的紧积和图设计方案（见9.5)；增加了冯诺依受左法的介绍则附录八）、衣格化累积和图小例（则附录[3)与阶联变化的变点估计（则附录)，
本部分使用重新起草法修改采用1S07870-4.2011控制图第4部分：累积和控制图》本部分与TS0）7870-4：2011的技术性差异及其原因如下：关规范性引用文件.本部分做了具有技术性差异的谢整以适应我国的技术条件，调整的情GB/T17989.4—2020
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况集中反唤在第2章“范性引用文件中，具休调整如下：，用等同采用国际标准的CB/T3358.1代贷[S03534-1（则第3章）；，用等同采用国际标准的GB/T3358.2代替ISO35342（见第3章）；→增如引用GB/T179S9.1(见第3章），本部分还做广下列编辑性修政；将第6 章际题修改为“累积和图的示例”；补充了 9.6.1.3示例中遗漏的步骤1;补充了9.6.2.2示例中遗漏的步骤1;一补充了9.6.2.3巾遗谢的步骤1和步骤3;一将 9.6,1.3 和9,6.2.2 的步骤6-改写为\根据 H 和K 值-从表24il数(泊松)数据在不同 H 和长红合的紧积和方紧下的平哟链长特征中检素查询其活当案的性能的形式，便于指导读治操作和使用、
本部分山全国统计方法应用标准化技术菱会（SACTC21）提山并归口，本部分起草单位：北京航空航天大学、厦门市以和为贵建设工.程管埋有限公司、中国标准化研究院、中国原了能科学研究院、北京航关控制俊器研究所、海丰航科技有限公司，本部分要起草人：杨军、黄颁、郝松华、张帆、洪亮、顶石虎、黎磊、孔舌峰、吴胜娜、余欢、陈。本部分所代替标准的历次版不发市情况为： GB/T 48S71985,GB/2 887—2006iiiKAa~cJouaKAa
GB/T 17989.4—2020
本部分介绍了-种简单有效的图形化数据示方法·显示了其灵活性和实用性，该方法适用于征何有意义的数挪序列，这些数挪涵盖广泛，可以是宏观商业数挑（例如，营业额、利润或者管埋费用），也可以是微观操作数（例如，针对单个过程参数和产品特征进行控制的停丁待料和旷下）。数可以表示为一系列中个数值.这些数值可以用连续刻度表示（例如.24、60)、31、21、18、97.）.也可以接照\是/否”“好/坏\成功/失败\的格式表示；当然，数据也川以表示为综合性指标（例如，均值、极差、求件数），该方法有一个有越的名称累积的总和”，简称\累积和（CUSUM)”，该名称与数据处理的过程有美，个观测值减去个预先确定的值（例如，日标值、优先值惑参照佰)得到·个偏差，并持续累积（累加>这些偏差-得到的累积偏差序列图你为累积和图，这样个简单的笋术过程对数排的形象化解释有显著效巢：
世界地的高尔大球选千已经不自觉地使用了累积和方法，通过得分“如4\或名\减2”，高尔大球选于在数值意义上使用了累积和方法：他们从自己的实际得分中诚去“标准杆”，然后，累积所得偏差，这就是累积和方法的实际成用、然而·在商业、工业、金融和公共服务领域·累积和方法仍然在很大程度上不为人所知，使用率极低，这可能是由于累积和方法通常使用统计谱言表述-而不是实际丁作的语，
不部分育在帮斯使用咨理解累积和图，诞进该方法的广产泛应用和推广，累积和控制图是常规控制图的有益补充，对丁小的偏移，累积和图史易丁检测和使用．企高尔大球运动中，当标准杆收变时，累积和图不受影响，常规控制图则要求调整控制线除常规控制图之外，还可以使用指数加权移动平均控制图（EWMA）。EWMA图中的每个点汇总了所有了红或观测值的信息，对于更“久远\的过程数据,按照指数衰减趋势,赋予更小的权重。与察积和图类似,EWMA图同样可灵敏地检测过程的小偏移。EWMA.图将作系列标准的另一部分子以讨论。
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1范围
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控制图
第4部分：累积和控制图
GB/T17989.4—2020
G[3/T179S9的本部分描述广成用累积和(CUSUM)技术逆行过程监测、控制和顾性分析的通用性决策方法提供「用于过程和质量控制的累积和（CLSTJM)控制图统计方法。本部分活用十计量型数据和计数型数期，2规范性引用文件
下列文件对丁本文件的应用是必不刊少的凡是注期的引用义件,仅注Ⅱ期的版本适用于本文件，凡是不注日期的引用文件·其最新版本（包活所有的修收单)适用于本文件。G13/T 3358.1统计学词汇及衍号第 1 部分：一般统计术语与用丁概率的术语(GB/T 3358,12009, IS0O 3534-1:2006. 11)T)GB/T3358.2统订学词汇及符号第2部分：成用统计（G3/T3358.2—2009.1S0）35322：2005.IDT)
GB/T17989.1控制图第1部分：通用指南(G3/T17989.1—2020,1S07870-1：2014.M0D)3术语和定义、缩略语和符号
3.1术语和定义
CB/3358.1G[3/T3358.2和G[3/17989.界定的以及下列术评和定义适用于本文件3.1.1
目标值targelvaluc
对待检测的偏离还行定位时，所使用的平均求平的值。注1：图示的案积和是排对一月标征编离的累加。注2，使用V划模板、累积和图的月标情经带采用参照值或标称控息值。亢明确指片，与H仙标准似，口标值不一定是最理想的或优先值，室只是川三构洼累积和图的一个口标值3.1.2
基准值datumyalue
表格化累积和图中用于汁算偏差的标准值，注：监挖讨上偏移采用上基准值T+了5，监控均下偏移采用下基性值T一Fa，3.1.3
参照偏移
referenccshift
(表格化累积和>目标值（3.1.1)和基准值（3.1.2)之问的差，注：于只标准化参照偏移，F观测参照偏移F=1
CB/T17989.4—2020
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refercncc shift
参照偏移
(藏顶V型模板)截顶V型模板斜臂的斜率。注：于是标准化参照侃移.F是观测参照侃移F一。3.1.5
判定区间
decisioninlerval
（表格化累积和）衣格化累积和图需要发山一个信号时，相对基准值偏离的累积和的值，注用以表示标滩化判定X问,H用以表示观测判定区问H=h,，当相对基准值遍离物照积和超出判定K问时，发出信号。
判定区间decision interval
《截顶V型赖板)截顶V型模板在基准值处高度的一半，注：用以表示标准化划定区间，H用以表示观测判完区间H=、3.1.7
averagcrunlength
平均链长
在出现·个信号之前采集的均样本数，注：平均链长L经常与某个特定过程水平相关，使川适当的下标进行标识,例如，I，表示过理在口标水平（即零偏移>时约平均链长。
3.2缩略语
下幻缩咯语适用于本文件。
ARL：平均链长（averagerunlength）Csl:零偏移时具有长 ARl的累积和方案（cusuin scherme with a long ARl at zero shift)Cs2：零偏移时具有熊ARl.的累积和方案（cusum srhcmc with a shortcr ARl.at zcroshift）D判定区(decision inlerval)
EWMA：指数加权移动平均(exponentiallyweightedmovingaverage）FIR：快速初始啊成（fastinitial response）1cL;下控制限(lowcr rontrol limit)RV:参照值(ttlerence valut)
UCL:上控制限(upper control lirnit)3.3符号
下列符号适用于本文件。
a：刻度系数
（：紧识利值
，前导点和失控点之间紧积和值的差：征计子组的组内标准差的系数：拟检测的变化量
4：拟检测的标准化变化量
(：前导距离
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(f：根据子组的组内极差,估计子组的组内标准差的系数F：观规测参照偏移
于：标准化参照偏移
II:观测判定区间
t：标准化判定区间
了：指数个数下载标准就来标准下载网
：过程调整量
K：离做数据的累积和基准值
丸：子组数虽
I：零偏移时的平均链长
l：偏移为时的平均链长
：总体均值
m，计数数量的均值
n：了组人小
，“成功\概率
R：了被差的平均值
厂;前导点和火控点之间绘制的点了数a：过程标准差
：子组标准差
为：子组标准差的估计
.标准误差
s：子组观测值的标准差
，，子组观测值标准差的长均值5。个子组的均值的标准误差
1：日标值
1发生率的参照值或日标值
1，：比例的参照值或日标值
T:真实的变点
：观测到的变点
V:平均电压
V:平均电压的估i值
w：相邻子组均值的差
3：单个观测值
:子组的平均值
：：子组均值的平均值
累积和图概述
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累积和控制图本质1是相对于某个事先选定的参照值的运行总偏差。任意一细相邻值的平均值都川以山图形的当前斜率直观表示。累积和控制图且有下列主要特点：a）能够敏感检测平均值的变化，b）均值的任何变化及其变化程度，都可以由图形斜率的变化来百观显示：3
GB/T 17989.4—2020
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1）水平线表示月标值或参照值；2）下降曲线表小平均值小丁参照值或目标值：曲线越陆：偏差越大；3）上升曲线表示平均值大丁参照值或目标值：曲线越陆，偏差越大，c）它可以进行调查目的的顾性分析.并可以在受控运行的基础上进行短期性能预测由b)可知.累积和控制图其有清楚显示过程变点的能力这些变点可通过累积和图的榜度变化滑晰显示。这对过程管埋会有几大助,因为累积和图能够快速，精确地定位过程变化的时间点-进而采取适当的纠正措施，
累积和系统的一个非常有用的特点是，它可以不面图-直接采用表格形式。如果累积和系统用米监控一个高技术性过程(例如塑料薄膜制造),这是很有帮斯的，这时过程参数和产品特征的数量巨人，该过程的数据可以白动获最，下载到累积和赖件逊行白动化的累积和分析，然后，可以同时提醒过程管理者惕多个特征的变化：附录B给山了该厅法的一个例子：5累积和图构建的基本步骤
对单个观测值数据，建立紧积和控制图步骤如下：步骤1选择一个参照值、月标值、控制值或基准值，过去结果的平均通常会提供良好的参照。步骤把这些结果接照有意义的顺序(例如,时序)制成表格。然后，对辑个结果都减去参照值。正骤3将止骤2中得到的数值逐止求和，然后，将这些求和绘制战一个累积和图。步骤4为了达到最往视觉效果.在绘制的点子之问绘制一个不宽丁2.5tI机的水平刻度（设置绘制点之间的水刻度不宽于2.5mm)，步骤与为合埋辩别，避免过按敏感性，推荐采用如下措施：a）为横坐标选择合适的标绘时间间隔，同时，令纵坐标的同间隔等于2（如果绘制均值累积和，则为20，，并进行适当舍入；当要求检测一个已知的变化(比如，)时，选择纵向刻度-使纵向单位刻度与水平单位刻度的比h)
值介于和2乏开进行适当舍人。
注：亥度的选择市视觉上是非常重要的，因为不适当的刻度会引发累积和图的不稳绝性，从而产尘灾难即将到来的印象，或者设有发生变化的错觉。和b)宜以合辉的方式给出记示变化的，个尺度：使之既不太敏感：义不太纯。
6累积和图的示例
6.1过程
假设对丁电机生产过程的某一特征，得到了时序排列的一组40个观测值：它们是在生产的早期阶段，按照生产顺序记录的不同功率电机的电压值，不过，它们可以是按照某种有意义的顺序来渠，使用连续刻度表示的任何单个观测值数据其体数值如下：9, 16, 11, 12. 16.7. 13. 12, 13. 11, 12. 8, S, 11. 14, S, 6, 14. 4, 13. 3. 9,7, 14. 2. 6, =.12.8.8-12.6,14,13,12.14.13.10.13.13。参照电压值或月标电压值为10V。6.2观测值的折线图
为了史好地理解该过程的潜在表现，通过确定模式和趋势：一个标准的方法就是按照这些数值的白然顺序简单捕点.如图la)所示，对于高的起点和中等高的结尾,在巾间部分有个总的下降偏移,除此之外·图1a)没有多少启
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