GB/T 26958.28-2020.Geometrical product specifications (GPS)一Filtration-Part 28: Profile filters:End effects.
1范围
GB/T 26958的本部分给出了一种处理线性轮廓滤波器端部效应的方法。
GB/T 26958.28适用于表面轮廓分析的滤波操作,其他有限长度信号滤波分析场合可参考采用。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
ISO 16610-1产 品几何技术规范(GPS)滤波第1部分:概述和基本概念(Geometrical product specifications (GPS)-Filtration-Part 1: Overview and basic concepts)
ISO 16610-20产 品几何技术规范(GPS)滤波第20部分:线性轮廓滤波器基 本概念(Geometrical product specifications (GPS)一Filtration- Part 20: Linear profile filters: Basic concepts)
ISO 16610-21 产 品几何量技术规范(GPS)滤波第 21部分:线性轮廓滤波器高斯滤波器(Geometrical product specifications (GPS)- Filtration- Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters)

1Cs17.040.20
中华人民共和国国家标准
GB/T26958.28—2020/IS016610-28:2016产品几何技术规范（GPS）
第28部分：轮廓滤波器
端部效应
Geometrical product specifications (GPS)-Filtration-Part 28: Profile filters End effects
(IS016610-28.2016.IDT)
2020-12-14发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2021-07-01实施
-riKacerKAca-
2规范性引用义件
3术语和定义
4端部效应校正方法
5建议
GB/T26958.28—2020/1S016610-28:201612
附录A（规范性附录）：GB/T26958系列带有白动校正端部效应的滤波器附录B（资料性附录）与滤波矩阵模型的关系：附录C（资料性附录）与GPS矩阵模型的关系参考文献
-rKaeerka-
-riKacerKAca-
GB/T26958.28—2020/IS016610-28:2016GB/T26958《品儿何技术规范（GPS)滤波》分为89部分，已发布的有以下12部分：第1部分：概述和基本概念；
第20部分：线性轮廓滤波器基本概念；第21部分：线性轮廓滤波器高斯滤波器：一第22部分：线性轮廓滤波器样条滤波器：第28部分：轮廓滤波器端部效应：第29部分：线性轮廓滤波器样条小波：第30部分：稳健轮廓滤波器基本概念；一第31部分：稳健轮廓滤波器
高斯回归滤波器；
一第32部分：稳健轮廓滤波器样条滤波器；第40部分：形态学轮郁滤波器基本概念：第41部分：形态学轮廓滤波器圆盘和水平线段滤波器第49部分：形态学轮廓滤波器尺度究问技术本部分为GB/T26958的第28部分
本部分接照G13/T1.1一2009给出的舰则起草，本部分使用翻译法等同采用IS0）16610-28：2016产品儿何量技不舰范（GPS）滤波第28部分轮廓滤波器端部效应》
与本部分中规范性引用的国际文件有一致性对应关系的我国文件如下：GB/Z26958.1一2011产品几何技术规范（GPS）滤波第1部分：概述和基本概念（ISO，TS 16610-1:2006.IDT):
GB/Z26958.202011产品几何技术舰范（GPS）滤波第20部分：线性轮潮滤波器基本概念(ISO/TS16610-20:2006.IDT)；GB/T26958.21—2020产品儿何量技术规范（GPS）高斯滤波器（ISO1661021.2011.IDT）：G13/726958.22一20L1产品几何技术舰范（GPS）条滤波器(ISO/TS16610-22:2006.IDT)：滤波第21部分：线性轮廓滤波器滤波第22部分：线性轮郎滤波器样
GB/Z26958.312011产品儿何技术规范（GPS）滤波第31部分：稳健轮廓滤波器高
斯归滤波器（ISO/TS16610312010，IDT）；样
GB/226958.32一2011产品几何技术规范（GPS）滤波：第32部分：稳健轮廓滤波器条滤波器(1S0/1S16610-32：2009.1DT)JJF10012011通用计量术语及定义（ISO/IECGuide99：2007.MOD)，本部分做了下列编辑性修改：
将附录C按GB/T20308—2020的要求迹行重新编写本部分由全国产品几何技术规范标准化技术委员会（SAC/TC240)提出并归本部分起草单位：华中科技大学、北京锐驰恒业仪器科技有限公司、深圳市计量质量检测研究院、山东道先为智能科技有限公司、中国航空动力股份有限公司、中机生产力促进中心、北京时代之峰科技有限公司、中国计量科学研究院
本部分主要起草人：刘晓车、陈刚、郭继平、郎岩梅、郝建国、施玉书、朱悦、张丽：-rKaeerkca-
-riKacerKAca-
1范围
GB/T26958.28—2020/1S)16610-28:2016产品几何技术规范（GPS）
第28部分：轮廓滤波器端部效应GB/T26958的本部分给出了一种处现线性轮廓滤波器端部效应的方法。本部分适用丁表面轮廊分析的滤波操作，其他有限长度信号滤波分析场合川参考采用。2规范性引用文件
下列文件对于本文件的成用是必不可少的，凡是注明的引用文件，假注明的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修政单)适用于本文件。ISO166101产品儿何技术规范（GPS）滤波第1部分：概述和基本概念（Geometricalprodluctspecifications (GPS)-Filtration-Part l:Overview and basic concepts)1SO16610-20产品几何技术规范（GPS）滤波第20部分：线性轮廓滤波器基本概念（Gc0-netrical producispecilications(GPS)FilirationPart 2o:Linearprolile filters:Basic concepts)IS(）16610-21产品儿何量技术规范（GPS）滤波第21部分：线性轮廓滤波器高斯滤波器(Geometrical product specifications (GPS)FiltrationPart 2l: Linear profile filters: Gaussian filters)
1S）166[0-22产品几何技术规范（GPS）滤波第22部分：线性轮廓滤波器样条滤波器（Gcometrical produci specifications (GPS)Filtration Pari 22:Linear prolile filters: Spline filiers)ISO16610-31产品儿何技术规范（GPS）滤波第31部分：稳健轮廓滤波器高斯问归滤波器(Geometrical product specifications (GPS)-FiltrationPart 3l:Robust profile filters: Gaussian regressionfilters)
1SO/TS166I0-32产品几何技术规范（GPS）滤波第32部分：稳健轮滤波器样条滤波器(Geometrical produci specilications(GPS)FiltrationPari 32:Robustprolile filers:Spline liliers)ISo/IEC指南9g通用计量术语及定义［Iniernationalvocabularyof metrologyBasicandgeneral concepts and associated terms(VIM)]3术语和定义
ISO16610-1,ISO16610-20,ISO16610-21,ISO16610-22,ISO16610-31,ISO/TS16610-32和ISO/IEC指南99界定的以及下列术语和定义适用丁本件：3.1
端部效应end effect
开放轮廓滤波时，在轮潮端部滤波响应中出现的一种非趋势性变化。3.2
端部效应区域end effectregion在开放轮廓端部出现显著端部效成应的区域：1
-iiKaeerkAca
GB/T26958.28—2020/IS016610-28:20163.3
moment
二个实值函数（)的n阶矩，定义为，
J moment criterion
矩准则
Xfr)Xda
应用于线性轮郭滤波的相移不变滤波器类的准则，该滤波器权函数有1孔阶矩为0的特性，即.×s(a)×dr-o.p-1...n
式中：
滤波器的权函数；
权函数定义区域。
4端部效应校正方法
4.1概述
线性杆移不变轮廓滤波器可以道过个恒定的权丽数s（:）（例如1S0）16610-21中的高斯曲线）加权移动平均米实现，因为测得原始轮廓（)总是有限长度，而权函数（)的区段一1：往往比整个遍历长度更小。因此，基于卷积的低通滤波公式定义如下：（）
式中：
z(r-u)Xs(u)Xdu
（）—基准线：
测得原始轮廓；
测量长度：
z(u) Xs(r-u)Xdu.b t-l
++++++*( l )
与测得原始轮廓z（)相比，基准线仅在l.一l区问内有效：端部效应区域为B，=0,和 B,=t,.t,.
注1：为厂简化，本部分仪仪考虑连续的权所数（2）。但此方法对于离散的权函数同样有效，注2：该少骤可以直接应用于轮哪滤波，或者可以修正滤波操作示例：标推高斯滤波器（见1S0)16610-21)权函数的区问段1一1，一,72如图1所示，滤波公式不能应用到整个遍历长度。在端部效应区域·高斯曲线的左端或石端落到了轮廓外2
-rKaeerkca-
说昕：
7，右端部效应区域；
B，—7左端部效应区域：
端部效应区域，
GB/T26958.28—2020/1S016610-28:20163.5
图1标准高斯滤波器的端部效应
根据其数学定义，ISO16610-22、IS016610-29、IS0/TS16610-32（样条滤波器）和IS16610-31(高斯叫归滤波器)所规范的滤波器都能白动校正端部效应，附录A给出了线性样条滤波器和线性高斯归滤波器相应不同位置的权函数：4.2轮廓外延方法
4.2.1补零法
补零法是一种轮廓滤波后保留整个遍历长度的简单方法：即在原始轮廓（）左边长为石边长为「的区问填充零：
2(r) =
3.4中的滤波公式可以重写为：
re(r)=
z(r-u)Xs(u)Xdu=
t r t It,
(u)Xs(a-u)Xdu t
·（2）
++*.+.++.(3 )
示例1:图2显示对无倾斜轮廊进行11—12—入/2补零并进行高斯权函数滤波，3
rrKaeerKAca-
GB/T 26958.28—2020/IS() 16610-28:2016um
说明：
t右端部效应区域；
-72左端部效应区域；
补零延展区域。
图2无倾斜轮廊的补零延展及标准高斯滤波示例2:图3显示了倾斜轮率补零延展(11—1—A./2)并使用高斯权函数滤波。Lm
说明：
hedhtedd
右端部效成区域：
：左端部效应区域；
补零延展区域
注：示例2中，端部效应仍然未被消除。2
图3倾斜轮廓的补零延展及标准高斯滤波4.2.2线性外插法
线性外插法中，首先对左、右端部效成区域内的轮廓分别采用最小二乘直线拟合：Min和
「e(x)-mXx-xd→
逊一步实施轮廊延展：
[m X+ti
z()-m.Xα:-t.×d
示例：图1显示刘倾斜轮率线性外插值（！一一入.2）.并使用高斯权函数滤波-rrKaeerKAca-
说明：
-，石端部效应区域
-12左端部效应区域；
线性外插值区域。
GB/T 26958.28—2020/IS0) 16610-28:20163
注：当有更多关于轮率形状的信息时，可以使用更复架的近似方法.例如高阶多项式。图 4倾斜轮廊的线性外插值延展及标准高斯滤波4.2.3
对称延展法
测得轮廓川以在左右两边分别逊行对称延展。4.2.3.2
线对称镜像延展
测得轮廓通过水平镜像在左右两边分别延展.即()bZxz.net
(2×-)-
将（r)代人公式(3)，即得到基准线：示例1：图5显示使川线对称镜像延展（1，一1：一入,72)，并进行高斯权函数滤波。rrKaeerKAca-
GB/T 26958.28—2020/IS() 16610-28:2016μm
说明：
石端部效应区域；
1左端部效应区域；
镜像延展区域。
图5轮廓的线对称镜像延展及其标准高斯滤波示例2：图6显示对倾斜轮廊线对称镜像延展（1一t：—入。/2).并便川高斯权函数滤波。um
说明：
右端部效应区域：
-12左端部效应区域；
镜像延展区域。
图6倾斜轮廓的线对称镜像延展及标准高斯滤波点对称延展
测得轮廓通过水平和垂直反射（点对称)在左右两边分别延展，两对水平和垂直反射线分别在轮墩的端点相交
点对称镜像由下式定义：
2 X 2(r =0) -z(r)
2 X(=1)—(2X1),
在公式（3)插人（:），就产生基准线：示例：图7显示对倾斜轮点对称镜像延展（1，一1一入.72)，并进行高斯权函数滤波。6
-rrKaeerKAca-
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