本文件描述了测定纸和纸板弯曲挺度的三种试验方法，按加荷方式的不同分为两点法、三点法和四点法。本文件适用于各种纸和纸板弯曲挺度的测定，其中两点法和三点法适用于厚度较小的纸和纸板，四点法适用于瓦楞纸板和厚度较大的纸板。

ICS 85.060
CCS Y 30
中华人民共和国国家标准
GB/T23144—2023
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纸和纸板
弯曲挺度的测定
两点法、三点法和四点法的通用原理Paper and board-Determination of bending stiffness-General principles for two-point, three-point and four-point methods（IS05628：2019，MOD）
2023-12-28发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2024-07-01实施
GB/T23144—2023
本文件按照GB/T1.1一2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。
本文件代替GB/T23144一2008《纸和纸板静态弯曲挺度的测定通用原理》，与GB/T23144一2008相比，除结构调整和编辑性改动外，主要技术变化如下：a）
更改了适用范围（见第1章，2008年版的第1章）；更改了弯曲挺度的定义（见3.1，2008年版的3.1）；b）
更改了原理（见第4章，2008年版的第4章）；c）
增加了一种两点法弯曲方式（见5.1）；e)
更改了两点法、三点法和四点法的适用试验对象（见5.1.1、5.2.1、5.4.1，2008年版的第4章）；更改了三点法弯曲挺度的计算公式（见5.3.1，2008年版的11.3）；更改了两点法和三点法对允许挠度和弯曲角的限制条件（见5.3.3，2008年版的第6章）；更改了四点法的测量条件（见5.4.3，2008年版的第6章）；增加了四点法试样推荐尺寸（见5.4.4）；更改了试验仪器要求（见第6章，2008年版的第5章）；k）
更改了试验步骤，同时增加了瓦楞纸板厚度的测定方法（见第8章，2008年版的第10章）；1)
更改了结果表示（见第9章，2008年版的第11章）；删除了精确度一章（2008版的第12章）；m）
n）更改了试验报告（见第10章，2008年版的第13章）。本文件修改采用ISO5628：2019《纸和纸板弯曲挺度的测定两点法、三点法和四点法的通用原理》。
本文件与ISO5628：2019相比做了下述结构调整：删除了符号一章，第4章开始的结构编号内容与ISO5628：2019第5章开始的结构编号内容一致。
本文件与ISO5628的技术性差异及其原因如下：a）用规范性引用的GB/T450替换了ISO186（见7.1），以适应我国的技术条件；用规范性引用的GB/T451.3替换了ISO534（见8.1），以适应我国的技术条件：b）
用规范性引用的GB/T6547替换了ISO3034（见8.1），以适应我国的技术条件；用规范性引用的GB/T10739替换了ISO187（见7.2），以适应我国的技术条件；d）
更改了弯曲挺度的定义，与GB/T4687一2007保持一致（见第3章）。本文件做了下列编辑性改动：
更改了第1章范围的表述形式，将范围中的补充信息以注的形式表述；a）
删除了第4章，将内容移至对应公式；删除了6.4.4中注3；
删除了参考文献。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由中国轻工业联合会提出。本文件由全国造纸工业标准化技术委员会（SAC/TC141)归口。本文件起草单位：浙大城市学院、中国制浆造纸研究院有限公司、台州珩辉实业有限公司、中轻纸品1
GB/T23144—2023
检验认证有限公司、广大纸品（中山)有限公司、国腾彩色纸品（鹤山)有限公司。本文件主要起草人：王鑫婷、汪秋婷、袁桃静、张文晖、沃奇中、徐梁、应建斌、黄耀东、黄耀兴、冯亚芳
本文件及其所代替文件的历次版本发布情况为：2008年首次发布为GB/T23144—2008；一本次为第一次修订。
1范围
纸和纸板弯曲挺度的测定
两点法、三点法和四点法的通用原理GB/T23144—2023
本文件描述了测定纸和纸板弯曲挺度的三种试验方法，按加荷方式的不同分为两点法、三点法和四点法。
本文件适用于各种纸和纸板弯曲挺度的测定，其中两点法和三点法适用于厚度较小的纸和纸板，四点法适用于瓦楞纸板和厚度较大的纸板注1：测量条件的前提是确保试样在试验过程中不会发生任何明显的永久变形，也不会超过弯曲挺度计算公式的有效范围。
注2：在这些弯曲试验中，纸和纸板的试样被视为材料强度科学定义的“梁”。2规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T450
2002，MOD)
GB/T451.3
GB/T 6547
纸和纸板试样的采取及试样纵横向、正反面的测定（GB/T450一2008，ISO186：纸和纸板厚度的测定（GB/T451.3一2002，idtISO534：1988）瓦楞纸板厚度的测定法（GB/T6547一1998，egVISO3034：1991）9纸、纸板和纸浆试样处理和试验的标准大气条件（GB/T10739一2023，ISO187：GB/T10739
2022，MOD）
3术语和定义
下列术语和定义适用于本文件。3.1
弯曲挺度
bending stiffness
单位宽度的纸或纸板在弹性形变范围内受力弯曲时产生的单位阻力矩，注：测定弯曲挺度的原理是在试样平直的条件下推导的，但试验时试样通常存在卷曲、扭曲、褶皱或其他对试验产生的偏差，但仍然是一个有效的测试［来源：GB/T4687—2007，4.13]4原理
对于纸或纸板这种具有相同厚度和恒定弹性模量的均质材料梁，弯曲挺度可由弹性模量E与试样惯性矩I的乘积除以试样宽度6得到，如公式（1)所示：1
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式中：
弯曲挺度，单位为牛顿毫米（N·mm）；S,
弹性模量，单位为兆帕（MPa）或牛顿每平方毫米（N/mm2）；惯性矩，单位为四次方毫米（mm*）；弯曲轴方向上的试样宽度，单位为毫米（mm）。从试验的角度，弯曲挺度可通过以下三种方式得到。.(1)
通过记录作用力与线性挠度（F/f)或作用力与弯曲角（F/α）得到最大曲线斜率（见图1），同时a
应报告试验速率。
通过施加线性挠度f或弯曲角α并在规定时间后记录作用力F。本文件给出了各种梁弯曲方法最大充许挠度的建议。应报告作用时间通过施加作用力F并在规定时间后记录线性挠度f或弯曲角α。本文件给出了各种梁弯曲方c）
法最大允许挠度的建议。应报告作用时间。注：允许挠度的建议仅适用于b)和c)。F
标引序号说明：
最大曲线斜率；
真正的曲线；
F-作用力；
f—线性挠度；
弯曲角。
纸或纸板的作用力与线性挠度（F/f）或作用力与弯曲角（F/α）的曲线示意图5弯曲试验方法
5.1两点法
5.1.1两点法适用于纸和厚度较小的纸板，不适用于瓦楞纸板。两点法有两种不同的弯曲方式，如图2和图3所示。5.1.2
5.1.3在图2中，梁形试样的一端用夹具夹紧牢固，在距离夹具弯曲长度1处，垂直于试样表面施加作用力F，试样的线性挠度是力作用点在其作用方向上的位移：在图3中，梁形试样的一端夹在夹具中，在距离夹具弯曲长度1处，旋转夹具，使试样受到垂直于其表面的作用力F，弯曲角α是试验期间夹具旋转的角度。
标引序号说明：
作用力，单位为牛顿（N)；
线性挠度，单位为毫米（mm）；弯曲长度，单位为毫米（mm）。图2
两点法原理示意图（弯曲方式一标引序号说明：
作用力，单位为牛顿(N)；
弯曲长度，单位为毫米（mm）；弯曲角，单位为度（）。
图3两点法原理示意图（弯曲方式二）5.2三点法
三点法适用于纸和厚度较小的纸板，不适用于瓦楞纸板GB/T23144—2023
注：如果瓦楞纸板的试样足够长，可用三点法。由于瓦楞纸板存在剪切应变，所以不适用于本试验方法推荐的纸和纸板试样尺寸。合适的尺寸取决于待测材料，本文件无法给出固定尺寸。5.2.2
梁形试样支撑在靠近两端的位置，其在试验开始时受到垂直于试样表面中心2F的作用力，如图4所示。两个支撑砧之间的距离是弯曲长度1的两倍，线性挠度f是力的作用点在其作用方向上的位移。
注；三点法试验中作用力F和弯曲长度1的定义使三点法试验相当于两点法试验的两个镜像，因此这两个试验的弯曲挺度计算和测量条件相同。3
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标引序号说明：
作用力，单位为牛顿(N)；
线性挠度，单位为毫米（mm）；弯曲长度，单位为毫米（mm）。5.3两点法和三点法弯曲挺度的计算5.3.1弯曲挺度的计算
图4三点法原理示意图
若在弯曲试验中已测定线性挠度f和作用力F，弯曲挺度按公式（2)进行计算：Sh=
式中：
弯曲挺度，单位为牛顿毫米（N·mm）；作用力，单位为牛顿（N）；
弯曲长度，单位为毫米（mm）；线性挠度，单位为毫米（mm）；弯曲轴方向上的试样宽度，单位为毫米（mm）。若在弯曲试验中已测定弯曲角α和作用力F，弯曲挺度按公式（3)进行计算：Sh
式中：
60、F12
弯曲挺度，单位为牛顿毫米（N·mm）；F
作用力，单位为牛顿（N)；
一弯曲长度，单位为毫米（mm）；弯曲角，单位为度（°）；
一一弯曲轴方向上的试样宽度，单位为毫米（mm）。6
几何要求
（2）
（3）
在公式（2)和公式（3)中，假设发生弯曲时层间剪切应变的影响可忽略不计，在理论上剪切应变取决于层间剪切挺度与拉伸挺度的比值以及厚度与弯曲长度的比值。为了尽量减少层间剪切应变对结果的影响，弯曲长度1应至少为试样厚度t的40倍。本文件对试样的宽度没有规定，试样宽度应由使用者确定且适用于特定的试验仪器。同时，应报告试样宽度。5.3.3允许挠度和弯曲角
试样在弯曲试验过程中不应有任何明显的永久变形。另外，根据梁弯曲理论，最大线性挠度fmx应满足公式（4）～公式（6）的要求。试样外层的平面内应变。宜不超过0.2%（εmax）。4
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当记录线性挠度f时，适用公式（4）和公式（5）。线性挠度f应不超过按公式（4)或公式（5）计算的最大线性挠度fmax中的任一值。f max
X Smax, I?
fmax=0.1321
式中：
最大线性挠度，单位为毫米（mm）；最大应变，%（mm/mm）；
弯曲长度，单位为毫米（mm）；试样厚度，单位为毫米（mm）。（4）
（5）
当记录弯曲角时，适用公式（6）。弯曲角α应不超过按公式（6）计算的最大弯曲角αmx或7.5°中的任一值。
式中：
最大弯曲角，单位为度（°）；最大应变，%（mm/mm）；
弯曲长度，单位为毫米（mm）；试样厚度，单位为毫米（mm）。120
注：因层积厚度和单层厚度的不同导致允许挠度或弯曲角的计算存在差异。5.4四点法
几何要求
..（6)
四点法适用于瓦楞纸板和厚度较大的纸板，外侧力作用在靠近试样两端的位置，如图5所示。距离1，是每一外侧支撑砧与相邻作用力F的作用点之间的距离，弯曲长度1，是两个内侧力的作用点与两个内侧支撑砧之间的距离，线性挠度f是两个内侧力之间的中点在这些力的作用方向上的位移。标引序号说明：
作用力，单位为牛顿（N）：
线性挠度，单位为毫米（mm）；四点法中的距离，单位为毫米（mm）；四点法中的弯曲长度，单位为毫米（mm）。图5四点法原理示意图
弯曲挺度的计算
弯曲挺度按公式（7)进行计算。5
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注：有些测试装置显示2F而非F。只有在软件适合于四点法时才能正确显示F。F..
于·8·6
式中：
弯曲挺度，单位为牛顿毫米（N·mm）；作用力，单位为牛顿（N）；
四点法中的距离，单位为毫米（mm）；四点法中的弯曲长度，单位为毫米（mm）；线性挠度，单位为毫米（mm）；弯曲轴方向上的试样宽度，单位为毫米（mm）。测量条件
·（7）
试样在弯曲试验期间不应有任何明显的永久变形。另外，瓦楞纸板试样外层的应变宜不超过0.05%（emax），纸板的应变ε宜不超过0.2%（emax）。线性挠度f应不超过按公式（8）计算的线性挠度最大值fmax。
注：因层积厚度和单层厚度的不同导致允许挠度或弯曲角的计算存在差异。f max
式中：
最大线性挠度，单位为毫米（mm）；最大应变，%（mm/mm）；
1×emax,
四点法中的弯曲长度，单位为毫米（mm）；试样厚度，单位为毫米（mm）
试样推荐尺寸
应选择合适的长度和宽度，其中长度取决于待测材料，本文件无法给出固定尺寸。应选择尽可能大的1和12，l1应不小于12。试样宽度应由使用者确定且适用于特定的试验仪器，同时，应报告试样宽度。
试验仪器应确保纸板的小翘曲、扭曲或卷曲不会影响结果。瓦楞纸板及纸和纸板推荐弯曲长度12如表1和表2所示。
注1：在四点法中，测量结果不受层间剪切应变的影响，注2：弯曲长度通常由试验仪器决定。表1瓦楞纸板推荐弯曲长度12
单位为毫米
6试验仪器
6.1弯曲试验仪
表2纸和纸板推荐弯曲长度12
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单位为毫米
弯曲试验仪的设计和构造能使试样弯曲长度精确至土1%。宜使用记录作用力F与线性挠度f或作用力F与弯曲角α的测量仪器，并具有计算曲线最大斜率的功能，6.2测量装置
测量作用力F、线性挠度或弯曲角α时，精度应不超过其最大值的士2.5%。6.3支撑砖
支撑砧的设计和构造对测量结果几乎不产生影响。7试样的采取和制备
7.1取样
如果试验用于评价一批样品：应按GB/T450规定采取试样。如果试验用于其他类型样品的评价，应确保所取样品具有代表性。7.2试样处理
纸和纸板试样应在GB/T10739规定的大气条件下进行温湿处理，并在此大气条件下进行试样制备和试验。
7.3试样制备
7.3.1按5.3.2和5.4.4规定，从未受损的纸和纸板样品中切取所需宽度和长度的试样。试样的试验区域应无水印、褶皱和皱纹，不应裸手接触试样。7.3.2
2一次切取一张试样。试样的长边缘应平直、平行，在整个夹持过程中，其偏斜程度在试样宽度土1%内，切口应整齐且无损伤。试样上应加标记，以指示试验方向和试验面。3切取足够数量的试样，每一试验方向（纵向或横向)应至少切取10个试样7.3.3
试验步骤
8.1试验开始前，纸和纸板按GB/T451.3测量试样厚度，瓦楞纸板按GB/T6547测量试样厚度7
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