GB/T 16742.1-1997颗粒粒度分布的函数表征　幂函数

前 言

本标准等效采用德国标准 DIN 66143—1974《颗粒粒度的图形表征 幂函数分布》。本标准规定了颗粒粒度分布的幂函数表征方法，本标准适用于表示颗粒系统粒度的累积分布。

标准中还推导出各类幂函数特征参数下，颗粒系统表面积的计算公式，并在附录 A、附录 B 中进行了示范计算。附录 C 通过颗粒粒度测量所得的筛分组数据，进行线性回归处理，求得幂函数分布的特征参数，并进而求得该颗粒系统比表面积。

表示颗粒粒度分布的函数还有正态分布、对数正态分布和 R-R 分布等，其标准将另行制定。

本标准的附录 A、附录 B 和附录 C 都是提示的附录。

本标准由中国科学院提出。

本标准由全国筛网筛分标准化技术委员会归口。

本标准起草单位：中国科学院化工冶金研究所。

本标准起草人：沈天临。

中华人民共和国国家标准

1 范围

本标准规定了颗粒粒度分布的幂函数表征方法。

本标准适用于表示颗粒系统粒度的累积分布。

2 词汇和符号

2.1 词汇

2.1.1 颗粒 particle

物料的离散单体。

2.1.2 颗粒粒度 particle size

颗粒物料的大小程度，一般用当量直径表示。

2.1.3 当量直径 equivalent diameter

在某方面与颗粒具有相同几何或物理性质的球体直径。

2.1.4 粒度分布 particle size distribution

不同粒度级的颗粒在物料中所占的百分比。

2.1.5 筛下累积分布 cumulative undersize distribution

小于某一规定粒度的颗粒在物料中的百分比。

2.1.6 筛上累积分布 cumulative oversize distribution

大于某一规定粒度的颗粒在物料中的百分比。

2.1.7 密度分布 density distribution

一个级分的相对累积百分数与该级分粒度区间之比。

2.1.8 颗粒表面积形状系数 particle surface shape factor

颗粒与同体积球体颗粒表面积之比。

2.2 符号

本标准所用符号列于表1。

表1 标准符号表

3 颗粒粒度分布的函数表征

各种颗粒系统具有不同的粒度分布，因此用于表征粒度分布的函数种类很多。本标准的幂函数是最常见的粒度分布函数之一。对多数颗粒系统的中间粒度区间较适用，而在粒度分布的二端存在一定的误差。

3.1 幂函数

幂函数定义为：

在粒度范围为：0≤x≤x_max

筛下累积分布：

为便于计算使用，可将幂函数进行线性处理：

(1)式方程两边取对数，可得：

式中：C=-m lgx_max

因此在 Q(x) 为纵坐标，x 为横坐标的双对数图上二者呈线性，其直线斜率为 m，截距为 C=-m lg x_max。

所以 m 和 x_max 可以作为颗粒粒度分布幂函数的二个特征参数。在某些情况下，颗粒系统在各个粒度分布区间具有不同的 m 值，在双对数图上为若干条斜率不同的直线组成的折线。

当 x/x_max<<1时，颗粒粒度分布也可用R-R分布表示，即可同时采用幂函数或R-R分布进行函数表征。

3.2 颗粒系统比表面积

颗粒表面积也是颗粒的重要基本特征，它可用于度量颗粒系统的反应活性。一般由比表面积表征。

比表面积为颗粒表面积与其体积或质量之比，分别称为体积比表面积或质量比表面积，二者之间的关系为：

式中：S_m——颗粒的质量比表面积；

S_v——颗粒的体积比表面积；

ρ_s——颗粒的密度。