GB/T 321-1980 优先数和优先数系 GB/T321-1980 标准下载解压密码：www.bzxz.net

中华人民共和国
国家标准
优先数和优先数系
GB 321—80
代替 B 321—6#
本标准透用于各种嵌值的分级，特别悬在确定产品的爹数或参数系列时，必须最火限度地按本标准规定采用优先数利优先数系。
1。术语和定义
1.1优先数系
优先效系是由公比为10、10、2/10，10或10，且须值中含有10的整数等的望论等比数列导出的一组近似等比的数列。各数列分别用符号R5、RL0、R20、R40和R80表示，秋为R5系列、R10系列、R20系列、R40系列和R80系列。优先数系的系列和理论公比，一般以Rr及9.（4，=V10）裴求，其1取5、10、20、40岁80，是系列中1～10，10～100等降个十逆度内质值的分级数。1.2优先数
优先数系中的征一个项值均为找先数。，优先数伴理论位：即理论等比数列的项值（,N。望论位一股是无理数，不便于实际应有。*续中N，为任查整数。
b，优先数的计竹俏：是对理论值报五位有效数实的运似值，同引论值比，其相对误差小于1/20000，在作参数系列的精确计算时可用来代替理论值。C。优先数的常川值：即常所称的优先数，是为了使于实际应用而对计算值进行适当圆整后统一规定的数值。
d，优先数的化整值：是对RS、R10、R20和R40系列中的常用值作进一步圆整言所得的值，只准某些特殊情况下才允许采用。
1.3优先数的序号
就先数理论值计筛式中的N，称为优先数在尺系列中的序号，它示优先数在Rr系列中排列的次序，从优先数1.00的序号V，（.00）=0开始计数，形成一-个等差数列。2，系列的柏类和轮号
2,1 基本系列
R5、R10、R20和R40四个系列，是优先数系中的带用系列，称为基本系列（见表1）。基本系列中的优先数带用值，对计算值的最大相对误差为+1.26%和-1.01%。各系列的公比为：R5: 9. = 10 ~1.60
R10,91。=/10~1.25
R20: 920= 2/10 1.12
R40#940=4/10~1.06
2.2补充系列
R80系列称为补充系列（见表2），它的公比。一10～1.03，仅在参数分级很细或基本系列中的优先数不能适应实况时，才可考虑采月。国家标准总高发布
中华人民共和国第一机械工业部提出
1981年7月1日实施
一机部标准化研究所起草
基本系列（常用值）
GB321-80
基本系列
序号N
— 27
至100
理论值的
对数品数
计葬值
1,6788
2,1135
3,5151
常用道的
恒对误差wwW.bzxz.Net
- 0,18
基本系列（常用债）
GB321--80
至100
，理论值的
！对数呆数
，(人」10和小」-1的优光数，可按本标谁第3条b款所述的十进延伸方法求得。③带川值的相对误券一常供三站算值×100%。让算值
净N是价先数在R40乐列中序号W的简写，补充系列R80
2,3 派生系列和移位系列
2.3.1派生列
计算位
续表1
带用值的
相对误差
GB321—80
派生系列是从基本系列或补充系列Rr中，每p项取值导出的系列，以Rr/P表示，比值r/P是1～10、10~～100等各个十进段内项值的分级数。派生系列的公比为
Q/=g=(10)=101/
比值「/P相等的派生系列具有相同的公比，低其颠值是多义的。例如，派生系列R10/3的公比10/==108710=1.2589*～2，可导出三种不同项值的系列，1.00,2,00,4,00,8.00,,
1.25,2.50,5.00,10.0,\
1.60,3,15,6.30,12.5,。
2.3.2移位系列
移位系列也是一种派生系列，它的公比与一基本系死相同，但项值与该基本系列不同。例如项值从25.8开始的R80/8系列，是项值从25，0开始的R10系列的移位系列。2.4化整值系列
化整值系列（见表3）是出优先数的常月值和一部分化整值所组成的系列，只是在参数取值受到特殊限制时才允许采用。化整值误差较小的系列称为第一化整值系列，用符号Rr表示，误差较大的系列称为第二化整值系列，用符号Rr表示。2.5系列的代号
2.5.1基本系列和补充系列的代号a，系列无限定范围时，用R5、R10、R20、R40和R80表示。b，系列有限定范围时，应注明界限值。例如：R10（1.25）——以1.25为下限的R10系列R20（.45）—以45为上限的R20系列R40（75**300）—以75为下限，300为上限的R40系列。2.5.2 派生系列的代号
a。系列无限定范围时，应指明系列中含有的一个项值。例如R103（*80..*）-含有项值80，并向两端无限伸的派生系列。如果系列升1含有项值1，可简写为Rr/P。例如，R10/3表示下述系列+**, 1, 2, 4, 8, 18, +*+*.
b，系列有限定范围时，应该注明界限值。例如tR20/4（112）——以112为下限的派生系列，R40/5（*60）—以60为上限的派生系列R5/2（1*10000）-—以1为下限，10000为上限的派生系列。3.优先数系的主要特性
日，R5系列j的项值包合在R10系列之中，R10 系列中的项值包含在R20 系列之中，R20系列中的项值包含在R40系列之中，R40系列中的项值包含在R80系列之中。b，R，系列中的项值可按十进法向两继无限延伸，所有大于10和小于1的优先数（或化整值），均可用10的整数据（如10、100、1000、*或0.1、0.01、0.001、）乘以表1、表2中的优先数（或表3中的化整值）求得。这种延伸方法也适用于比值/等于整数的派生系列Rr/P。c.同一系列中任意相邻两优先数常用值的相对差近似不变。其中R5系列约为60%，R10系列约为25%，R20系列约为12%，R40系列约为6%，R80系列约为3%。d，R10系列的理论公比10=1.2589，十分接近于2/2=1.2599，因此，R10/3，R20/6或尺40/12的理论等比数列十分接近于公比为2的倍数系列。＃
匠似的公花
公比的最大
捐对英为%
茎本蔡列和化整察列(带川和化整）1.6
RID R'10
GB321—80
R20R'20
5,37, + 1.66 + 1.66 -5.61
往，①衰中1~4内献行的缺多表示，粗龄（——）基本系列，
）第一化整位系列，
正设( ）第二化整似系列。
1.83 197 - 4.48 1 + 1.15
+ 2,94
+ 7315
6 h834
② R5,氧列中的化整位《有括号），则是标有导的效值1,寻,应尽可组不用。B
系列辑个项
的扣对误差治
5至40;10至40
+ 0,78
- 0,88
5和10
- 5,13
①在特殊情况说下。当累列分档闻原不允许网缴（项位增大，项差反匠缩小）时，R40系列中允许以1.15计为1.18的化费化，以1.20作为1.25的化整值，以成整*1，1.05，1,10，1,15，1,20，1,30①表中第了~10栏内相方框的数值为相应系列中项进的最大相对误整。间公比的相对得整二
摘邻两项乱用值【政化整）之比－公比的计坏位公比的计克值
×1的%
GB327—80
e。同一系列中任意两顶的理论伯之积或商，任衰：项顶理论侦之整乘方，仍为此系死中的一个优先数论值。常用值之所则近似地具有批种关累。例如：计算值7.9433×7.943363.093
常用值8×8~63
1，同一系列中各优先数理论信之对数值构成·个舒准数列：优先数和序号V，是优先数理论估的一种以9，（即10）为底的特殊对数，因此，优先数的运算可仿服一般对数让算方法转换为序号运觉而得到简化。即：
两个优先数之积的序号，等于这两个优先数学号之和；两个优先数之商的序号，等于这两个优先数序号之差。例1，3.15×1.6=5
N (3.15×1.6) =N (3.15) +N (1.6)=20+8=28=(5)
例2：3.13+1.6=2
N(3.15+1.6)=N(3.15)-N(1,6)
=20-8-13=N(2)
4，应原则
制订券数分级方案时，系列的选择取决丁对制造，使川综个考虑的技术与经济的合理烂。对于参数系列化尚无明确要求的单个参数化，也应采用优先数，随养牛产的发展逐步形成有现律的系列。
4.1 ,H本系列的应用
在确定言变量参数（即顶值的选择上不受已们标准或配套品等因索限制的参数）的系列方案时，只要能满足技术与经济上的要求，应当按照R5、R10、R29、R40的顺序，优先选用公比较大的基本系列。以后如有必要，可插人中间值变成公比较小的系列。对于单个参数值，起应按版上述顺序选取优先数。4.2派生系列的应用
当基本系列的公比求能满是分级要求时，可选用派生系列。选用时成优先采用公比较人和延伸顶中含有项值1的派生系列。
移位亲列只宜用于因变盘参数的系列。4.3复合案列的应用
当参数系列的延你范困很大，从造和使用的经济性考，在不同的参数区闻第要深用公比不同的系列时，可分聚造用最适宜的基本系刻或温生系列，以构改复合系列。例1：用R10（1040）和R20（40·100）组成具有两个公比的合系列10,12.5,16,20,25,31.5,40,45,50,56,e3,71,80,90,100例2·用R5(...25)→R20/3(25..35.5)、R40/5(35....63)和R10 (63.-160)經成具有吗个公比的复合系列：4,6.3,10,16,25,35.5,47.5,63,80,100,125,1604.4计算值的应期
按优先数常用值分级的参数系死，公比是不均等约。在菜些持殊泻祝下，如，在涡轮叶片的截再型线等婴求精确放大的相似设计中，为了获得公比精研相等的系列，可采用计算值。4.5 化整值的应用
化整值和化整价系列只在下列情说下才无许采用，并世优先采用第一化整值系列R。a，客观上只能用整数的参数，例如，齿轮的齿数用32代31.5。b对诺要用偶数、整倍数以及要求数值具有可分性就具有加法性质的项值，有时用化整值比较适GB 321-80
宜，例如，包装中的组合尺寸和由模数的整倍数所构成的元伴尺寸等。c，优先数的有效位数所表示的精度，既无实际意义，不便于测墨的场合，可用化整值系列，例如，照相机的曝光时间系列采用了R\10/3系列（1，1/2，1/4，1/8，1/15，1/30，1/60，1/125....秒）。
d，受到现有配套产品限的尺寸参数系列，如因涉及到很广泛的协作范留和已有的大量物质基础，不宜轻易改变时，可采用化整值系列，例如，标准直控和标准长度系列。附录
1.优先数系的主要优点
1,1经济理的数值分级制度
1.2 统一和简化的基础
1,3 具有广泛的适应性
1,4简单，易记，使用方便
1.5简化设计计算
2优先数的计算
2,1 用序号计算
2.2 用常用对数计算
2.3 列表计算
2.4算图
3.优先数系的应用要点
8.1 适用范围
3.2合理选择采用优先数的参数
3.3 系列的合理选用
9.4现行标准尚优先数系过意
4．应用示例
4.1在产品参数系列标准中的应用4.2在老产品整额、简化时的应用4.3在质量指标分级出的应用
4.4在零部件系列设计中的应期
4.5在积本式组合设计中的应用
4.6在相似设计中的应用
GB 321--80
应用指南
G8321—80
优先数和优先数系是在十九世纪末，由法国人勒纳尔（CharlesRenard）首先握出的。当时，气球上使用的绳索尺寸由设计者随意规定，竟有425种之多。勒纳尔在1877年出于合理化的要求，将尺寸按等比数列分级，从425种简化成17税。他对等比数列作这样的规定，每进5项就使项值增火10倍（十进等比数死）。设a为起始项值，为公比，可得关系式α·g\=10a，即公比Q=\√1～1.6。相应的理论数列为：a,a/10a(10)\，a(/10),a(/10)10a项值取5位有效数为：
a,1.5849a,2.5119a,3.9311a,6.3096a10a勒纳尔用经过画整而更实用的项值案代替精确计草值，并以10的整数幕作为a，由此获得以下数列：10,16.25,40,63,100
此数列可向两个方问延伸，这就是现在的R5系列，进一步又形成了分级更细的R10.R20.和R40系列。以此为基础的第一个标准于1920年在得国制定。1935年，国际标准化协公公布了ISA11号通告，把“优先数”翘烂作为国际标准建议。第二次世界大战以后，压际标准化组织的“优先数”技术委员会（ISO/TC1S）继续逆行这方面的工作，并于1953年公布了ISOR3《优先数和优先数系》。为了使优先数和优先数系空其它ISO技术委员会工作中更好地得到应用，195G年公布了ISOR17《优先数和优先数系的应用指南》，1966年又公布了ISOR497《优数系和优先数的化整值系列的选用指离》。上述ISOR3，ISOR17和ISOR497二个建议，都在19T3年转为虱际标准：ISO3—1973，ISO17—1973ISO497--1973。
我国于1960年颁布了优先效优先数系》部标准（JB109—60）：经过几年实距，于1964年修订为国家标准（GB321-—64）。1.优先效系的主婴优点
优先数是各种量值（特别是产品参数）分级时应优先采用的效，其目的是把实际应用的“数”（即产品的尺寸规格》限制在必露的最心范出内，并为在不同汤合都能优先选用相同的数创造一个先条件，以达到筒化统一。优先数系有许多优点，各种产品的参数部能从中选取合适的数值，因而也能够适应屋民经济备部门提出的多种多样的要求。1.1经济合基的数值分级制度
之产品的参数，从最小到最大一般只有很觉的数值范堂。按等比数列分级时，就能以较少的品种规格。经济含基跑满足用产约会部需要。因为要反映各级之尚有同样的“质”的差别，必须石“相对关”的概念，而不能蒙等差效列那样只考虑“绝对差”。以轴径分级为例，在10mm不合需要时，可用13mm，则两级之间绝对差为2mm，起对差为20%。但对100m半说，点大2mm变或102mm，格对萃只有2%，更然太小。而对直得为1mm的轴家说，加大2mm变成3mm，祖对差200%，显然太大。等比激列是一种相对差不变的数列，不会造成分数疏的过疏、密的过密的不合理现象。优先数系正是按等法数列制订的，因此，它提供了一种经济、合理的数值分级制度。1.2统一和简化的基
一种产品（或零件）往往同时在不同场合，由不同的人员分别行设计和制造，而产品的参数又常常影响到与其言配套关系的一系列产品的有关参数。如果没有一个共同遵守的选用数据的准则，势必追成同一产品的尺寸参数杂乱无章，品种规格过于繁多，无法经济地组织生产，也不利于使用维修。优先数系是国际上统一的数值制度，可用于各种量值的分级，以便不同的地方都能优先选用同样的数值。它为技术经济工作上的统一、简化和产品参数的协调提供了基础。按优先数系确定的参数和系列，在以后的标准化进程中（从企标发展到部标，国标等），可朝保持不变，这在技术上和经济上部有很大的意。GB321—80
企业自制自用的工装等设备的参数，也应当选用优先数系。这样，不伍可简化、统一品树訓格，而且可使尚未标准化的对象，从一开始就为走向标准化奠定了基础。在制订标准战规定客秤参数的协商中，优先数系应当成为用户和制造广之间或各有关单位之询的共同语言，以更在无偏见的基础上达成一致。1.3有广泛的适应性
优先数系中包含有客种不周公比的系列，因而可以满足较密和较疏的分级要求。自于较疏系列的值包含在较密的系列之中（R10中有R5的项值，R20中有R10、R5的顶位等），敏随者生产的发展，必要时可以通过播人中间值使蒙端的系列变成较宠的系列，而原案的项值保留不变。在参数范很筑时，根据经济性和需婴量等下同的紊件，还可分段选用最合追的系列，以复合系列的形式来织成没佳系列。
优先数系的派尘系列R10/8是--个经常使用的格数系列（1，2、4、8*）。在R40系列中的优先数3000，1500，760和375，是同步电动机在50Hz交流电裁送转时年分钟的转数，准电工学.上特别重乐。优先数系中还含有自然数系中最直要的一些数值（如1，2，3，4，5..），以及工程技术上某些重要带数的近似值，例如 = 3.1415-**~3,15,
T=0.735*~0.80,
#2 = 9,8696-~10,
2 - 1, 414--~1,4,
2 - 6,2331- ~6,3,
, = 0.098 2-
10 -3.1623.*-23,15,
3 2 -1.2599**α1.25,
g = 9.3066.~10m/scc*,1\=25,1225mn。与外，由于具有“优先效的表或仍为优先数”这个重要特性，就更进一步扩大了优先数的适用范围。例妇：兰直径来用优光数过，元也可用优先发3，15运微代替，测圆周长度和阅的而积的近似值也都是优先数。这对计等近的圆离速迎、切削速度、圆栏举的而积和体积、球的而积和体积等也回样适用。
1.4简单、易记、使用方复
优先效系是+逃等比数列，其中包含了10的所择整救案（如1，10，100，0.1,0,01，.)。只要记佳一个十进段内的效值，其它十烂段内的数值可由心数点的移盘得到。一般应用只猫要记注R20中的20个数值。记忆的方法是利月R20/6系列的倍增性，记住1.12（R20的公比），就很穿易排出其它客数：
1,2,4,8,1.6(16), 3.15,6.3,1.25 (12.5) ，2.5, 5,1(10).1,12,2.24,4.50,9.00,1,8(18),3,55,7.10,1.40(14),2,80,5.60,1.12(11.2)上列数值，除下拍有横线的各数稍有圆整外，其余都是役确的倍数关系，只要将其按火小顺序非刻就得出R20系列，隔项取值就得出R10系列，需从R10鹰项取值可得R5系列。1.5简化设计计算
优先数系是等比数列，故任意个优先数的积和商仍为优先数，而优先数的对数（或序号）则是等差数列，这些特点可以大大篇化设计计算。2．优先数的计算
2.1 用序号计算
代先数的序号N，示理论值为（V10）N=q\的优先数在RI系列中的排列次序，例，在尺5系列中，优先数的序号和优先数之间的关系如下，序号Ns
优先数理论值
g=（10s
优先数常用值
GB 321—80
0.39811 0,630981.0000,1.58492.5119:3.98116,30960.10
15,849
由对数的延义可知，序号N，就是优先数理论值以公比9，为底的对数值。医此，优先数的运算可转换为
它的序号运算而得到简化，其运算规则同一般对数计算完全相同。申于R40系列包含了全部基本系列的项值，救R40系列中的优先数序号N（证GB321一80表1，NM是N。.的简写）可以代替N、N1N，满足一般的计算要求。当对补充系死R80的优先数进行运算时，应采用序N。
以下计算中所用序号N，皆指R40系列中帕序号。N=0～40适用了1～10-1选段内的优先数n，其它十进段的优先数×10*（x取整数1，2，3，.），其序号为；N(×10+*)=N(n)±xN(10)=N(n)±40x即优先数n每增大10倍，其序号增加40，每缩心10岱，其序号减小40。例 1 : N(2.5) =16,N(250) =N(2.5) +2×40=16 -80 = 96N(0.025) =N(2,5)-2×40=16-80= -64例2,250=63000
N (250*) 2V(250) = 2× 9G = 192 = 32+4× 40 = N (6.3) + N(10*) = N (G,3 × 104)例3
Y 0.025 - 0.4
N(0.0251*+) =
1-N(0.025) = -1-)
-X(-64)=-16=24-40=N(0.4)
1×16-5-
例 4; 2,5 =2.51*不足基本系列中的优先激,医为N(2,G1>\)- -3
不足整数，由此可知，优先数的K次方根，不一定是优先数。只有当其萨号与分式指数的乘积N（n）等于签数时，开方值才仍为基本系列中的优先数。R
2.2 用常用对数讨算
优先数用常用对数计算也很方便。R40系列中优先数理论值产的常用对数尾数，列于GB321一80表1第8栏，它同序号N有下列关系！Ign -Ig10N/40-
倒1：求优未数的常用对数信
1g4500 - 3,650
1g0.00045 - 4.650
居数0.650退优张激4.5的常用对数尾数。例2.3.15x1.6=5
1g3.15+1gl6=0.500-0.2000.700=1g5.00例a450=430+不是忧效。岁为
1g450=2.650,
11g450元
X2.650=0.883
此位不是优完的尾数。[0.883介于0,875与0.900之间，散450之值介于7.50与8.00之间。GB321—80
例4z，计第直径d=200mm的带轮在转速n=800min-1时的圆周速度V_ndn
(m/min)
IgV=Ign+Igd+Ign-1g1000
=0.500+2.300+2.900-3,000=2,700V=500m/min
2.3列表计算
按优先数系分级的两个变盘（参数）之积或商，可用列表计算法，以节省大量计筑工作量，并可避免计算的差错。计算时只要算出任意两个相邻项，以求得系列的公比。也可由各变量之间的函数式直接携得系列的公比，并算出任一项值，就能排出其余各值。基本系列Rr中的各项值，分别自乘p次方，所得之值构成了生系列Rr/P。例如，设直径d为R10 系列, 期面积-4-就是派生系列 R10/2, 轴的抗扭断面携数gd*就是源生系列 R10/3。 了解这4
种关系，对列表计算是十分重要的。例：求矩形截面的导线面积A的系列。设截面厚度a采用R20系列，宽度6采用R40系列。只需由式A=α·b计算出表1中三个划有线的数据，就能按其公比直接排出表中的全部数据（横行数系为R20或R40/2，级行数系为R40）。如果由函数式A=a·b直接分析A的系列，可分三种情况来考虑：①a取常值，6按R40系列变化，则A也为R40系列（见装1纵行）：②6取常链，a按R20系列变化，则A为R20或R40/2系刘（见表1横行），②a按R20至列变化，6按R40列变化，则A系列的公比为：10/ ×10+/40=108/*/=g40/8
故A为R40/3派生系列（见表主斜行数列。根据a和值的搭配方或，可有1.60,1.90,2.24，或1。80，2,12，2,50，..或1.70，2,00，2.36...等数列》Aa.b(mm*)
2.4算图
度aR20
在工程技术上为了简化计算，常把有乘、除、乘方和开方关系的函数式制成算图。算图通常采用的对数垒标，刻度间距是不等分的，绘制蔽烦。如用优先数作为对数坐标的刻度值，则能得到等间距刻度线，绘制非常简便，两者的比较见图1。
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