本标准表述了控制图方法的关键要素和基本思想，并阐述了与常规控制图(休哈特控制图)有关的控制图、带有过程验收的控制图、或着重在线预测的控制图等各种控制图。本标准概述了基本原则和概念，说明了各种控制图方法之间的关系，用以帮助在给定条件下选择最适当的控制图标准。 GB/T 17989-2000 控制图 通则和导引 GB/T17989-2000 标准下载解压密码：www.bzxz.net
本标准表述了控制图方法的关键要素和基本思想，并阐述了与常规控制图（休哈特控制图）有关的控制图、带有过程验收的控制图、或着重在线预测的控制图等各种控制图。本标准概述了基本原则和概念，说明了各种控制图方法之间的关系，用以帮助在给定条件下选择最适当的控制图标准。

GE/T17989—2000
本标准等同采用国际标准IS07870:1993控制图通则和导引\(Controi charts--Genersl guideand introductian)。
本标准介绍了各种控制图方法（包括常规控制图方法)的关键要素和基本原理，并给出了如何应用挖制图对过程质道进行有效控制和管理的指南。本标准的附录 A 为提示的附录。本标准由中国标准研究中心提出。本标准出全国统计方法应用标准化技术委员会归。本标准主要起草单位;中国标推研究中心、中国科学院系统科学研究所。本标推主要起草人刘文、马毅林.肖惠、李仁良、刘琼GB/T17989-2000
ISO前言
ISO(国际标准化组织)是由各国标准化体(ISO成员团体)组成的世界性的联合会：制定国际标准的工作，通常由ISO的技术委员会完成，务成员团体若对某技术委员会的工作感兴趣，均有权参加该委员会。与I5O保持联系的各国际组织（官方的或非方的）也可以参加有关工作。在电工技术标准化方面，ISO与国际电工委员会（IEC)保持密切合作关系由技术委员会采纳的国际标准草案提交各成员团体投票表决：需取得至少75必参加表决的成员闭体的同意才能作为国际标准正式发布国际标准ISO7870是出ISO/TC69/SC4统计方法应用技术委员会统计过程控制分委员会制定的。
本国际标准的附录A仅作为提示的附录。］范圃
中华人民共和国国家标准
控制图
通则和导引
Control chartsGeneral guide and introduetionGR/T 17989—2000
idt IS0 7870: 1993
本标准表述广控制困方法的关键要素和基本慰想，并闸述了马嘴规控制图（袜陷特控制图）有关的控制图,带有过程验收的控制图，或若重疗线预测的控制图等各种控制图。本标推概迷了基本原则和厮念：说钥了各种控制图力法之间的关系，用以帮助在给是茶件下选择最适当的控制图标准。
本标准设有就定使用控制图的统计控制方法。这些方法参见1SO 7873和ISO7966及以后制定的相关标准。
2引用标准
下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本检准出版时：所示版本均为有效。所有标推都会被修订，使用本标推的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。(3/T3358.I--1993统计学术语第部分般统计术语（neS03534-1:1993)GB/T 3358.2--1993统计学术语第二部分统计质盘挖制术语（ncIS03531-2:1993）1507873:1993带警戒服的均值控制图ISO7966：1993验收控制图
TS）8258：1991常规控制图（休哈特控制图）：我国已发拓的控制图家标准有！(+3/T 4091. 1~209). 9--1083常规控制G13/T 4886- -1085
带誉城限的均值控利图
GB/T 48871985
3定义
计数游累积和医
本标准采用了GB/T3358.1及GB/T3358.2中的有关定义4总则
控制图是统计质量控制的基本工具，是种把代表过程当前状态的样本信息与根据过程固有变异建克的择制限进行比较的方法。其主要用逸是提让一种争段：以评生产运行或管理过程是否处于“统计控制状态”。最初建立的控制图方法用于工业生产及开发应用，而现在控制图方法也广泛地应用于大范围的服务知辅助活动中。实质上，控制图是·种管理工具，用于帮助判断过程何时稳定，何时发生变化。控制图对于理层和现场操作人员都有用。出于众多的微小偶然原固作用，所有操作都存在固有变异，其结果是从受控状态的过程中取得的观测值不是常数。所以需要统计上的有效界限，以使造成控制过或控制不足的错误判定降到最低限度。如果没有系统偏移进人过程,则认为过程处子“统计控制状态”。实质上、当过程处于“受控”状态时，国家质量技术监督局2000-03-16批准m2000 -11-01 实施
GB/T 179892000
就能可靠地推断过程的行为，然而当非偶然原固（异常原因进人系统，过程就会受其影，但如果没有得到它们存在和影响的信总，则无法对结果做出预测。如果发现一个过程不是处于“统计挖制状态”，需要人为下预将过程引人这个状态。对于些经济或自然现象，可能还没有已知的F预方法,控制图且是用来识别是否失控。
控制图提供了种评估和监察过程是否达到或维持“统计控制状态\的简单图示方法。判定方法从一系列有序的样本或子组中得到统计度函值或图像与控制限进行比较而作出判定。根据判定的方式、数据的性质以及使用统计量的类型设计了不同种类的控制图，“统计量”一词强调，由下受抽取样本或过程本身的固有误差影响，样本观测值具有固有描样变异性。控制图的主要优点是易于使用和绘制。它为生产或服务工作者、工程技术人员、理人员以及经营者提供了一个表明过程是否处三“统计控制状态”的指示器。但是控制图只能作为全部分析程序的一部分。当可查明原因进人过程，掠制图可以及时发出指示，但为确定这些可查明原因的本质和必需的校正措施则需单独的研究。
5计量控制图和计数控制图
控制图可用于“计量”数据或“计数”数据。计量数据是在连续尺度下，通过测量和记录所考的一组对象中每个个体的某种特性的数值大小而获得的观测值。计数数据恶通过记录所考察的--组对象中每个个体是否具有某种特性或展性，计算该样本中具有（或不具有)该特性或鼠性的个体的数，或记录“所考察的个体、子组或·定面积、一定量之内茉种特性或属性出现的次数而获得的观测值。在计量数据情形下，一般绘制网类控制图：第一类讨论位置尺度，如样本或子组的均值文或中位数，第二类讨论样本或子组中观测值离的尺度，如极差（R）或样本标准差（s），为建立-个有效的计量控制图方法,这两类图都必要。
位置图用来评估过程水平是否真正发生明显偏移，离敏图用来评估样本或子组标准差大小有否明显变化，位置图的控制限是样本或子组标准差的函数。验证样本或子组标准差这个固有变异参数是否保持在控制状态是重要的。
大多数计量控制图都以正态分布（见ISO35341)为基础。通常绘制每个子组中个观测值的均值，因为除了极特殊的情况，即使个体观测值的分布不服从正态分布，均值也渐近服从正态分布并丑通过求平均的过程，能降低随机变差所起的作用，从而加强了发现可查明原因已进人过程的能力：通常取样本量为1=4或=5.作是作经济上的分析时，可以取更适当的样本量，对这些观点的详达可以举见各种特定的控制图国家标或国际标准。在计数数据情形下，只需要绘制一类控制图。“\图（其种特定类别的比率)基丁二项分布，将这个比牵的标准差（或标误差）记为：由于s=（1一）/n，s。只依熟于n和p，所以不需要另外绘制s图。同样，“\图（给定类别的事件发生次数）基于泊松分布，将这个数的标准差（或标准误差》记为5。由于=所以同样不需要另外绘制 s，图。6控制限
控制限是控制图上用于决定是否需要发出采取措施的信号或判断过程是否处于“统计控制状态\的界限。有些控制图上还设有·-“警戒限”，这时控制限又被称为\行动限”。可以采取的措施有以下几种形式：
a）调查“可查明原因\来源：
b）调整过程；
c）停止过程。
在特定的控制图国际标准（见ISO7873.ISO7966和1SO8258)中定义『各种形式的判定规则，来GB/T 17989 -2000
判定过程是否已超过行动限或馨戒限。这些形式如：落在界限外的点、链或界限内观测值的图像。7合理子组
合理子组是根据技术的原因而选取的子组或样本，组内变差可认为仅由不可查明的偶然原因（或通常原因）造成，纽间可能存在的有可能发现和须查明的可查明原因（或异带原因）所引起的变差：技术的原因包括-·致性问题、抽样的能力和经济的考虑，控制图的基本特点之-一就是采前合理分组的方法收架数据。-致性较好的子组内测定的变异性用来确定控制限或验证短期的稳定性，而较长期的稳定性通过子组间的变动来评估。虽然因为在一段相对矩的时间内可弯明原因的影响有限而成为合理了组的通带基础，其他基确如比较-致的小范围或共同条性（如由同一位特定操作人员操作的）也可适用。合理子组的定义条件间样也适用于收集数据和确定挖制限。大多数在生产中使用的控制图，合理子组代表短时间区间内在材料，工具设置，坏境条件等大体一致的情况下收巢的数据。车服务和行政管理中使用的控制图·合理了组可以按基人或某队的任务中特定的时期或逻辑的分组来定义。在这告情况下所避到的变异性只是由偶然原周（或通常原因》造成。在较长的时间区问内，可能会出现可查明原因（或异带原因），如材来源的改变记录数据种类的不同，重新调整的工具设置、新的工作环境或操作人员的更换。虽然这些改变也许不会引起过程水平偏移，但提这些原因有可能会引起超出由偶然原因引起的变异。因此，（由一系列子组估计的或由过去经验获得的）组内标准差作为\随机变异性\的基本度量。如果要使合理了纽具有有意义的值，必纳要注意使它经受所有通常的佩然变差（或通常变差）来源的影响。例如，某测试仪器对放入其中的某一材料进行测试，所获得的一系列重复测试值读数可能没有包括材料安插过程或抽取样本过程的影响，如果这些影响在通常的测试环境下是固有的，这些重复测试数据就会不合平实际地低估测试过程固有变异性。因此，从这个过翟获得的几乎任何实际量都会显示“失控”。但是如果子组太大·由于可查例原因造成的变差会使子组内的标推差提高，许多可查明原因可能发生而没有被察，
由上所述，每个子组内得到的观测值标准差，构成控制图固有变异性的基本度量。标准差未知时，通过相当大的一系列子组所获得的信息来估计。通常舜议，至少要从20个于组中获得信息。证实在这个基本时期内收集到的数据处于“统计控制状态\是重要的，可以通过在控制图上点绘子组的极差或标准差来实现（即，就组内变差而论，数据处于统计控制状态）。如果这些数据不处于该状态，就要求采取校正措施来获得更合理的基本数据。控制限基于。的某个乘数，。为被点绘的统计量的标准误差，山组内标准差得出。有关。的乘数、用来求平均值的个体观测值的数目（样本昼）、补充规则（如链）的使用、抽样频率以及一些类似的问题，都在特定的控制图国际标准中有所考虑（见ISO7873和ISC)7966）。如果用样本极差作为变异性的度量，控制图就基于哀的某个乘数，而无须估计标准误差5。8控制图类型
主要有三种类型的控制图（包括聚积和图）：a）带规控谢图（具有几个切相关的变形，见1S08258）；上）验收控制图（克ISO7966)5
c）自适应控制图。
嘴规控制图主要用来评估“统计控制状态”。虽然它们并不是专门为涉及使用过程容差限成准则雨设计的，但是常规控制图也经常被用作过程验收工具。验收控制图是专门为过程验收而设计的，自适成控制图通过预测趋势，并且根据预测结果事先作出调整来管理过程。第章至第11章描述了这些基本类型中的一些特定的控制图。9常规控制图及相关的控制图
9.1总则
GR/T179892000
鉴于控制限的作用在十提供种相合程序来判断\筑H控制状态”，休哈特(Dr.w.A.Shewhart)在提出为经济的质量控制\而设计的控制图时，选择了以经验为基础的控制限，但也应用了一些统计学知识。有关数据的收集、数据的准确分布形式以及其他实际考患（如刘于·些微小的可查明原因或未被发现的原因无法作出经济的合理性判断）等力面的假定，使得不宣使用严格的理论概率值，在控制图上添加控制限之前必须先定义中心线：体哈特（Dr.W.A.Shewhart)建设设定基于合理了组内变异性的界限，其设定位置在士品。处，即：点绘的统计测量值的三倍标准差标准误差）。因此，使用均值控制图时，通常在3x处设定界限。假设观测值均值的初始分布服从正态分布，只要过程在中心值处“受控”，这些界限内包抵99.7%的均值点，这就意味着，一个“受控\过程的（均值）绘点有.3%将超过界限，因而会错误地发出“失控\信号。这类错误称为α风险（α一0.003，即：在过程实际未发生变化而作心过程已发生常的结论，犯第一类错误的风险。然而，实际上，如果分布不是正态的·或者认为对规定的中心水平有一些轻微偏高的绘点不值得在经济上加以顾虑，那么这时的概率解释是不准确的，仅作为有用的量值提示。设计“\图和“”图时，使用正态分布来近似二项分布和泊松分布值。一般使用某商定的判定准则（3。界限）就足够了，从实用的角度可以看到，这时α风险比较小。另方面，还存在一个发现某规定偏移望的能力问题，例如.如果定个体观测值服从正态分布，并且过程中个体观测值的标准差为<，君过程平均值偏离其日标值1α，发现没有这种偏移（犯第类错误）的风险有多大？如果点绘的是每四个个体观测值的平均值，犯第一类错误的风险为84.1%：如果点绘的是个体观副值：则风险为97.5头。常规控制图在许多应用中作为实用工其的原因之一在于：对实用上并不重要的轻微的水半偏移灵敏度不高。这方面内容的进一步讨论叫以参见第10章：有时，如果希望对微小的水平偏移有较高的灵敏度，除了在土30，处设定控制限外，还设定警戒限，其设定位置通常在土2g处并且常制定一些附的以链为基础的判定规则（见1S(）7873）。但是这种做法会增加风险，错误地认为过程\失控”。其他提高这种灵敏度的方式，还可以通过使用由几个子组的累积数据而绘制的控制图来实现。控制图方法还使用以链理论为基础的各种其他判定准则。链是控制图上特征相同且相邻的数据点列，或是一组连续单调递增值（\上升”链）或连续单调递减值（“下降\链），或在中心线以上（或以下）的连续点列。
这一部分列出的许多控制图并不是出休嗒特(Dr.W.A.Sliewtuart)发展起来的，因为它们也主要用于确定过程是否处十“统计控制状态”，所以与常规控制图列在一起,控制图与规范要求的关系一般不作为选择其判定准则的要索。
筛规控制图一般有两种形式。第一种形式的控制图设有规定标准值。这类控制图所使用的控制限基于点绘在图上的样本或子组的数据。这种形式的控制图用来确定一系列样本观测值的样本内变差，是否大上预期的仅仅由偶然原因造成的变化。实质已，这类完全以被估计的样本数据为基础的挖制图，可用来发现原因系统是古缺乏稳定性。尤其是在研究和发展阶段，或在早期的小规模试验、政生产和服务的最初研究中，这种形式的控制图对确定一个新的过程、产品或服务是否具有可再现性，以及确定试验方法是否具有可重复性是有用的.第：种形式的控制图的控制限基士所采用的适宜于统计绘图的标准值。这种形式的控制图用来发现样本观测值与所采用的标准值的差异，是否大十预期的仅仪由偶然原因造成的变化。标准值可以做据：
α）有代表性的先验数据（如：根据使用没有规定标难值的控制阁的经验而获得的数据）：b）以务需要和生产成本为基础的经济价值；）规范中定义的期望值或日标值。GB/T 17989--2000
必须注意到，这种形式的控制图不仪用来评估原因系统的稳定性，而且还根据所采月的标准值来评估原因系统的冠位是否殖当，
9.2常规控制图及相关的控制图（包括累积和图)的部分列所列举的控制图分为两个范畴，第一个范畴包括使用的数据是仪从单个子组中获得的控制图，而耐第二个范酵包括数据点是出不止-个子组累积而获得的控制图。9.2.1使用来自单个合理了组的效据作为每个点给值的控制图这些控制图如下：
a）文一R图（均值一极差图[中位数可替代X可替代b）和移动极差图E单值的移动极差图究9.2.2ac）图（分比圈或不台品率图）
）图（不合格品数图）
e）c密（不合格数图）
「）一（图（单位产品合格数图）g）令图（质量扫分图，一个质量扣分是☆加权的不合格数)h)D图（缺点图）,Q图的·种变形，其中，缺点被用作权重系数。1多响应控制图：
剂用两个或多个特性的响应联合作为子纽的一个统计量，来评估和监察过程的控制图。当所包含的变量或特性立独立（不相关）时，常点绘x统计，当特性相关附，通常点绘1统计量（见ISO 3534).
j）趋势控制图：
利用子组的均值与过程水的期望的确离，评估和监察过程水平的控制阁，过程水平的期望值可以内经验或回归技术来确定。
9.2.2停用来白个以合理子纠的累识数据作为每个点绘值的控制图这些控制图如下：bZxz.net
a）移动平均和移动极差图：
利用最近个婉测值的算术平均值，评估和监察过程水平的控制图。这种控制图的优点在于：可以通过求平均值把随机变异性降至最低,尤其是窄个了组中只有一个观测值的情形。但是它们有缺点,非加权的传递效应始终作用于个点。在某些情况下，把单个观测值(r=1)点绘在X医上，而把移动极差（通常=2)点绘在极差图1。这些控制图不具有通过求平均而使随机变性最小的优点，并且不遵从正态分布的假定，值在评价数据方面仍提供视觉的带助，
h）指数加权移动平均控制阁(FWMA)(或指数平滑图,或与柯加权图)利用指数半措的稀动平均值,评估和监察过程水平的挖制离。对从当前和以前的数据组获得的个本观测值或子组均值求平均但是对在较又时期得到的数据逐渐给以较小的权、由于传递效应的增强，这种控制图对于水平的微小移动，通常比-一服的常规 3o.控制图更敏感，EWMA图对过程均值提供了-二个现成的估计，该估计对下判定什么时候要调整过程设置，以及调整多大的幅度具有特殊的价值。）累积和图
利用个体观测值或子组均值与一·个日标值（或参考值）的差复的累积和，评估和监察过程水平的控制图。控制图的趋势由一个判定模板来识别。最流行的形式层种（截尖的)V形模板。由于传递效应的增强，这种控制图对于微小的水平移动，通常比一般的带规35,控制图更敏感。使用V形模板其视觉图形对确定水平移动的开如位置常有用。10验收控制图
10.1 总则
WGB/T 17989-2000
验收控制图是为下述双重日的评估过程所用的控制图。A》根据样本或子组内的变差，评定过程是否处于“统计控制状态”：b）对所测的特性，预识过程能否摘足产品或服务的要求。验收控制图与常规控制图柜比，重点在于过程通常不需要就某一标准过程水平维持受挖状态，而是只要子组内的变异性保持受控，在根据经验建立起来的过程水半的某个风域内，过理就可以在其中任何水平上运行。假设某些可查明原因会造成过程永平端，而这些偏移对丁产品或服务要求来说很微小，那么试图对它们进行过于严格的控制是很不经济的；也就是说，过细地调整过程的中心，可能使花费大大超过所获取的价值，并且可能会引起更多的变异性。另一方面，些过程的水平偏移非常大，值得及早察觉，考虑-下不能赛觉这些偏移的风险是很再要的，凭借验收控制图可以避免“控制过分”，即：群免对过程作出不必要的校正。过分校正往往造成过程不太稳定，因为过程调整经适是不准确的，并且会导致进一步的校正。对于“可接收过程域”内的过程水平，校正后的效果可能是造成而不是减少变异性区分验收控制图与带规控制图及相关的控制图的关键特征在于刘产品或服务要求的考虑，这种考虑不是“统计控制状态\的要素，监督人员或质量专家定义一个以可按收过程水平和一组可拒收过程水平为界限的可接收过程域：随后再确定样本量，以满足规定的α风险（拒绝了应接收过程的风险）及3风险（接收了应拒绝过程的风险）：按照这些准则，计算出显示在图工的特殊的挖制限，作为操作人员的判定准则：为验证\统计挖制状态\，需要组内变差的控制图。控制国设计有相当大的灵活性，包括在适宜时便用不对称的控制限。10.2修正控制图具有修正限的控制图验收控制图的一个特殊情形，就象对个体定义3控制限那样，通过使\自然过程限”等于容差限，将控制限的位置与容差要求联系在一起。为建立修正控制限，在窄差限内(3一3//)a处设定控制限。这种考虑是合理有效的，但在技术上没有为规定的可拒收过程水平是义3风险，也没有为确定样本量提供规则。在某些应用，控制限有时设定在(3一2/)处，以提供更保守的控制限。更详细的描述参见15O 7966.
10.3验收控制图的部分列毕
10.3.1验收控制图
验收控制图给出了与拒收·个良好过程的风险树关联的可接收过程水中，以放与接收一个过程偏移的3风险相关联的可拒收过程水平：这些偏移可以产生过多不合格品，或离开目标中心群集着比合理数量更多的不合格品。
验收控制图有以下几种；
a)又和R图(均值和锻差验收控制图)；b)图(不合格品率验收控制图)：e）图（不合格数验收控制图）：10.3.2修正控制图
修正控制图把同“风险有关联的过理水乎与容差限联系起来，以此为基础给出控制限。11自适应控制图
自适应控制图适用于可以做出过程调整和需要严格遵守标准水平的情形。它使用不同复杂程度的预测模型.预测过程籽在何处不再继续当前正在运行的状态：并采取迅速的校正措施，防止过偏离标准水平。由于预测模型的要素非常依赖丁特定的过程，自适应控制图对了特定的应用而胃，通常是唯的。与前面的两种类型不问，这类控制图使用过程水平预测估计，该估计建立在如下假设基础上：过程将沿着当前的路径继续发展：并且这类图要求事先改变过程，以避免对过程日标有何预测到的偏离，当预测模型良好，这种方法对于减小变异性非常有效。如果预测模型报差，很川能会增那变异性。GB7T179892000
12与控制图判定相关联的风险有效性准则控制图用来发出尽常（如过程水平偏稳）信号。用于判定的任何统计方法中，都存在两种类型的固有错误。而控制图应用中，它们是：8）第一类错误(！型错误)—一当过程实际未发生偏移时,作出发生偏移的结论。这类错误导效与过分控制（多余的调整)或对不存在的间题进行不必要的查相关的费用，h）第二类错误（Ⅱ型错误）-—过程水平的储移汝有被察觉。在这种情况下，由于未及时停止不满意过程（会造成大量的不满意单产品或服务的过程），以及错过了查明过程端移原闲的机会而导致浪费。
对于给定的控制阁构造·包括样本邀和所使用的控制限，特性曲线（OC曲线）表示在给定时刻识别过程水乎偏秘的概率，它是过程水平的幽数。这种（C曲线的方法只对常规控制图和验收控制图有用，这两种控制图基于当前数据点作出判定。由于指数加权移动平均挖制图却系积和图包含有以往观测值的信息，这时（C曲线的方法则不再适用，在信号发出前，处理平与链长（A尺I.）通常史容易。这里+链长被定义为：从过程发生变化的邮一时刻起直到控制图发出“过程已发兰变化\的信号为止的一段时间内所检查的子组个数，例如：在图1中，过程均值的变化发生在第10点和第11点之间，但足直到第20点才发出变化信号·所以链长为10）个了纽。在其它情形下，对于过想均值同样大小的变化，链长可能为5个或20个子组或其他数目，依赖于所观寒特性的偶然变化。这样，对于一个特定大小的变化而言，存在一个可能链长的分布。为了设计控制图.使用这种分布的平均佐（ARL）十分方便，ARL（平均链长可以用来表示控制图允许过程运作失控或脱离且标的时间长短，但是垃该年记：有时实际链长会比ARI长或短。
1行动限
过科发生变化
发出信号
中心线
下行动限
图1过程发生变化与控制图发出信号之间链长为10个子组的示例对于处在特定水平的过程而言，希望出现-个长的ARL（以便把对不必要的调查或校正措施的需要降至最低）,而对于偏移到某个不理想水平的过程,希望出现·-个短的ARI.（以便皮时要求采取校正措施)。对任何控制图、ARL曲线可以用来描述各种控制图系统发现水平偏移的相对灵敏度。13经济方面的考虑
在评估α风险和已风险的经济效果时,定抽样频率是一个重要要素。与判定过程是否处于\统计控制状态\相比，该要素对下过程验收目的更为重要。由这种经济方闻的考虑引发出对选择“经济控制图“的各种具体建议，
样本遣和抽样频率的具体建议参见具体的控制图标准。一般指导显：在控制图运行的最初阶段，道过比较频繁地抽最样本莱迅速作出判定。当过程稳定丑历史清楚后，可以减少插痒频率。较太的样本量可用于发现水率的微小变化，但是为了更加迟速地发现较人的变化，较频繁的小样本也许更为有用。GB/T 17989- 2000
附录A
（提示的附录）
参考文献
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