师范学院毕业论文开题报告

师范学院毕业论文开题报告师范学院毕业论文开题报告　　是提高论文选题质量和水平的重要环节，是论文工作的不可无视的一局部，下面是搜集的师范学院开题报告，欢迎阅读参考　　级数的应用　　一般的教科书都着重介绍级数的收敛性的判别法，以及如何将满足条件的函数展开成单位圆内的泰勒级数，但对级数的应用讲得很少，本课题介绍了级数在无穷小的比较，求极限、求导数、求近似值以及求解微分方程中的应用作为数学分析的一个工具无穷级数起着不可低估的作用利用无穷级数可以将一些复杂的代数函数和超越函数展成简单形式，然后对其进行逐项微分或积分，进而对这些函数处理起来得心应手随着分析的严密化无穷级数理论逐渐形成，从而推动了数学的进一步开展　　级数只是一种数学工具它本身并不构成数学的一个独立的分支但是自从级数创立后，它的作用和意义得到了越来越多的重视，利用级数已经取得了很好的成果，可以很方便的解决许多实际中的问题，因此国内外对它的研究十分重视并取得了丰硕的成果　　一任务要求　　本课题是“研究级数在多方面的应用”，通过对本课题的深入研究，学会和掌握关于级数在多方面的应用.　　二研究方案　　

1、收集级数的应用方面的相关资料、信息、各种文献;　　

2、对收集到的资料、信息进行分析、处理、整合;　　

3、对所得结论进行系统整合，撰写论文初稿　　三可行性分析　　

1、该课题的研究对象是级数，原始材料完整，根底良好;　　

3、具备扎实的.专业根底知识和逻辑思维、推理、总结概括的能力，指导人员知识充足，经验丰富;　　

4、完本钱课题的所需时间紧;　　

5、对圆满完成该课题充满信心，并且相信自己有能力做好该课题　　级数问题和极限问题是分析中的两个重要的问题，两者在数学分析中占有重要地位我们知道级数求和问题往往比较困难局部和随n增大时，项数越来越多，一般情况下不便于求极限因此我们只能探求其它的方法　　下面首先重点来研究级数与极限之间的某些联系，探求级数在求解某些极限问题上的重要应用;其次简单看一下级数在其它方面的应用　　例

1.设0求级数的和　　乍一看似乎无从下手，因为级数求和有无穷多项，我们不可能把每一项都相加，那么应该怎么办呢下面我们通过极限问题来巧妙解决它　　在解题过程中等价转化思想是不可少的，我们想方设法把级数求和问题等价转化为极限问题，如果极限问题能够顺利解决的话，那么级数问题也就解决了，具体解法如下　　==　　+++　　=，因此==　　还可以利用局部和的极限求无穷级数　　例

2.求无穷级数　　解注意到=　　即知所给级数收敛，且其和S为　　此题反映了在直接求无穷级数不好求的情况下可以转化为求局部和的极限从而得到结果的思想　　再看一下级数与极限的更完美结合柯西积分判别法　　设是[1，+上正的单调下降函数，那么级数收敛的充分必要条件是数列收敛　　这个判别法直接揭示了级数与极限结合的强大生命力，给解决问题带来了极大的方便　　通过上面几个简单的例子我们已经认识到了极限在解决级数问题上的奇妙作用那么级数是否也可以用来解决极限问题呢答案是肯定的.以下是本课题重点研究的:　　一.级数收敛性在求解极限问题上的应用　　

1.通过级数的收敛性可以求某些数列的极限　　

2.可以求极限的存在性　　

3.可以用来验证某些结论是否成立　　

4.还可以用来验证极限不存在　　二.级数在其他方面的应用　　1无穷小的比较　　

2.求导数.　　

3.求近似值　　

4.解微分方程　　上面就是本课题中的一些大致需要研究的问题和思路，论文中将对级数在各个方面的应用予以具体的例子解释和说明.　　本课题应完成的工作　　

1、稳固所学知识掌握的根本标准与过程.　　

2、举出级数在各个方面应用的相关例子.　　

3、以级数的收敛性及判别法的根底为根底，寻找级数在各方面的应用.　　将函数的性质应用到实际的解题应用中，并能运用定理解决实际生活中的问题　　进度方案　　1-3周:学习根底知识并查阅相关文献　　4-5周:写出开题报告　　6-9周:撰写毕业论文　　10-11周:审定修改论文并定稿　　

[1]华东师范大学数学系.数学分析上、下册.高等教育出版社，第三版　　

[2]郭大钧陈玉妹裘卓明编.数学分析.山东科学技术出版社　　

[3]数学概观.瑞典L.戈丁著科学出版社　　

[4]武汉大学数学系编.数学分析下[M].北京人民教育出版社，

1978.　　

[5]同济大学应用数学系.高等数学[M].上海高等教育出版社.xx　　

[6]陈纪修等.数学分析下册[M].北京高等教育出版社模板内容仅供参考　　 。