GB/T 24637.4-2020
基本信息
标准号： GB/T 24637.4-2020
中文名称：产品几何技术规范(GPS) 通用概念 第4部分:几何特征的GPS偏差量化
标准类别：国家标准(GB)
标准状态：现行
出版语种：简体中文
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相关标签： 产品 几何 技术规范 通用 概念 特征 偏差 量化
标准分类号
关联标准
出版信息
相关单位信息
标准简介
GB/T 24637.4-2020.Geometrical product specifications (GPS)-General concepts-Part 4:Geometrical characteristics for quantifying GPS deviations.
1范围
GB/T 24637的本部分给出了单个GPS特征的GPS偏差量化规则。
GB/T 24637.4适用于量化表示几何特征的GPS偏差。
注: GPS偏差可以是局部的，也可以是全局的。由局部GPS偏差定义的GPS特征是一个参数,该参数通过量化函数(见表1)将局部偏差集转换为一个全局特征。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 38761产 品几何技术规范(GPS)特征和条件 定义(GB/T 38761-2020, ISO 25378:2011,MOD)
3术语和定义
GB/T 38761界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
局部几何偏差 local geometrical deviation
d(P),d(P)An
输人要素上的一点“P”到参考要素上的点的局部距离值,该局部距离值有正负之分。
注1: d(P)定义了输入要素任意点(P)的任意局部几何偏差。
注2:局部几何偏差d(P)An可以被定义在一个隶属于参考要素的n维参考空间An上。
注3:输人要素的任一点都存在局部几何偏差(见图1)。每个局部几何偏差可以在参考空间An中用参考要素对应的点及局部几何偏差对应的坐标来表示。
注4:局部几何偏差能够在参考空间An用变动曲线上的点坐标来表示。
注5:当偏差要素与参考要素相交时,局部几何偏差等于零。
1范围
GB/T 24637的本部分给出了单个GPS特征的GPS偏差量化规则。
GB/T 24637.4适用于量化表示几何特征的GPS偏差。
注: GPS偏差可以是局部的，也可以是全局的。由局部GPS偏差定义的GPS特征是一个参数,该参数通过量化函数(见表1)将局部偏差集转换为一个全局特征。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 38761产 品几何技术规范(GPS)特征和条件 定义(GB/T 38761-2020, ISO 25378:2011,MOD)
3术语和定义
GB/T 38761界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
局部几何偏差 local geometrical deviation
d(P),d(P)An
输人要素上的一点“P”到参考要素上的点的局部距离值,该局部距离值有正负之分。
注1: d(P)定义了输入要素任意点(P)的任意局部几何偏差。
注2:局部几何偏差d(P)An可以被定义在一个隶属于参考要素的n维参考空间An上。
注3:输人要素的任一点都存在局部几何偏差(见图1)。每个局部几何偏差可以在参考空间An中用参考要素对应的点及局部几何偏差对应的坐标来表示。
注4:局部几何偏差能够在参考空间An用变动曲线上的点坐标来表示。
注5:当偏差要素与参考要素相交时,局部几何偏差等于零。
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标准内容
ICS17.040.30
中华人民共和国国家标准
GB/T24637.4—2020
产品几何技术规范（GPS）
通用概念
第4部分：几何特征的GPS偏差量化Geometrical product specifications (GPS)-General concepts-Part 4 : Geometrical characteristics for quantifying GPS deviations(ISO 17450-4:2017.MOD)
2020-04-29发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2020-11-01实施
中华人民共和国
国家标准
产品几何技术规范（GPS）通用概念第4部分：几何特征的GPS偏差量化GB/T24637.4—2020
中国标准出版社出版发行
北京市朝阳区和平里西街甲2号（100029）北京市西城区三里河北街16号（100045）网址：spc.org.cn
服务热线：400-168-0010
2020年4月第一版
书号：155066·1-64700
版权专有
侵权必究
GB/T24637《产品儿何技术规范（GPS）通用概念》分为4个部分：一第1部分：儿何规范和检验的模型；第2部分：基本原则、规范、操作集和不确定度；第3部分：被测要素；
第4部分：几何特征的GPS偏差量化本部分为GB/T24637的第4部分。本部分按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。GB/T24637.4—2020
本部分使用重新起草法修改采用ISO17450-4：2017产品几何技术规范（GPS）4部分：几何特征的GPS偏差量化》。第
通用概念
本部分与IS017450-4：2017相比存在技术性差异。相应技术性差异及其原因如下：关于规范性引用文件，本部分做了具有技术性差异的调整，以适应我国的技术条件，调整的情况集中反映在第2章“规范性引用文件”中，具体调整如下：·用修改采用国际标准的GB/T38761代替ISO25378本部分由全国产品几何技术规范标准化技术委员会（SAC/TC240)提出并归口。本部分起草单位：杭州长庚测量技术有限公司、中机生产力促进中心、北京时代之峰科技有限公司、上海市计量测试技术研究院、郑州大学iikae
本部分主要起草人：郑鹏、明翠新、赵军、郝建国、朱悦、张瑞、张波1
Hii Kaeer KAca
1范围
产品几何技术规范（GPS）
通用概念
第4部分：几何特征的GPS偏差量化GB/T24637的本部分给出了单个GPS特征的GPS偏差量化规则本部分适用于量化表示几何特征的GPS偏差GB/T24637.4—2020
注：GPS偏差可以是局部的，也可以是全局的。由局部GPS偏差定义的GPS特征是一个参数.该参数通过量化函数（见表1)将局部偏差集转换为一个全局特征。规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注目期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。定义（GB/T38761—2020.ISO25378:2011，GB/T38761产品儿何技术规范（GPS）特征和条件Aca
3术语和定义
GB/T38761界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3.1
localgeometricaldeviationbZxz.net
局部几何偏差
d(P).d(P)A.
输入要素上的一点“P”到参考要素上的点的局部距离值，该局部距离值有正负之分注1：d(P）定义了输人要素任意点(P)的任意局部几何偏差。注2：局部几何偏差d(P）A可以被定义在一个隶属于参考要素的n维参考空间A，上。注3：输入要素的任一点都存在局部几何偏差（见图1）。每个局部几何偏差可以在参考空间A，中用参考要素对应的点及局部几何偏差对应的坐标来表示。注4：局部几何偏差能够在参考空间A，用变动曲线上的点坐标来表示。注5：当偏差要素与参考要素相交时，局部几何偏差等于零。1
GB/T24637.4—2020
说明：
1—偏差要素（输入要素）：
2-参考要素；
3——局部几何偏差；
输人要素上的点
参考空间
referencespace
图1局部几何偏差
iKaeeiK
由n个曲线坐标轴定义的空间，这些曲线坐标轴隶属于个参考要素，基于参考要素定义了输人要素上每个点的局部偏差。
注：对于参考线n等于1,对于参考面n等于2。3.2.1
面参考空间
areal reference space
当参考要素为面时的参考空间(3.2)。注：参考空间是一个二维尺寸参考要素3.2.2
linear reference space
线参考空间
当参考要素为直线时的参考空间（3.2）。注：参考空间是一个一维尺寸参考要素。3.2.3
two-directional reference space双向参考空间
具有相同的线参考要素并且对于参考要素上任意一点P的失量都正交的两个线参考空间（3.2.2)的组合。
量化函数
quantifying function
用完整的局部偏差集合量化一个几何特征的数学函数注：量化函数可以是一个统计函数（见表1)。3.4
rank-order characteristic
统计特征
由一组局部几何偏差用数学方法定义出的几何特征注：统计特征是由量化函数定义的。表1给出几种统计特征的公式。2
最大值
maximum
一组局部几何偏差的特征最大值。注：见表1。
最小值
minimum
一组局部几何偏差的特征最小值。注：见表1。
average
组局部几何偏差的特征平均值。注：见表1。
中位值
median
一组局部几何偏差的特征中位值。GB/T24637.4—2020
注1：中位值把局部几何偏差总体分成相等的两部分（各50%）。根据总体分布的不同，中位值和均值可能相同也可能不同。
注2：见表1。
中值mid-range
KaeeiKAca
最大值（3.4.1)与最小值（3.4.2)的特征平均值。注：见表1。
最大值（3.4.1)与最小值（3.4.2)的特征差值注：见表1。
最大绝对偏差
maximum absolutedeviation
最大值（3.4.1)和最小值（3.4.2)的绝对值的特征最大值。注：见表1。
几何特征
4.1概述
几类几何特征，如GB/T38761中的定义，如下：本质特征：尺寸、形状或表面结构特征：方位特征：位置、方向和跳动特征。对于一个几何特征而言，输入要素的拟合要素是其参考要素（见图2）。注1：参考要素是拟合要素。更多信息可参见GB/T17851注2：假定参考要素上所需范围的点都满足与输人要素中相应点的对应。在某些情况下需要参考要素的数学扩展本文件中并未给出此扩展的规则，具体参见GPS特征的相关标准。3
GB/T24637.4—2020
说明：
无约束（形状偏差）
局部儿何形状偏差；
与基准体系无关的参考要素；
e）有位置约束（局部位置偏差）1
参考要素，与基准体系方向约束有关(α)局部几何方向偏差；
基准；
参考要素，与基准体系位置约束有关(Xmm）；局部几何位置偏差。
b）有方向约束（方向偏差）
图2相同输入要素在不同约束下的参考要素的示例评估本质特征（尺寸、形状或表面结构特征）的参考要素，是与基准体系无关的，评估方位特征的参考要素，是与基准体系有关的(定义方向或位置约束）。参考要素可以是：
完全约束的，即所有非元余的自由度都是约束的；部分约束的，即不是所有非穴余自由度都有约束。对于形状、方向、位置或跳动等几何特征，参考要素的形状缺省为被测要素的公称形状。当被测要素的公称形状属于棱柱或复杂恒定类，那么其定义与公称长度有关。为了定义基于参考要素的任意偏差，有必要给出参考要素的无约束定义。与公称形状相比，参考要素的延伸缺省定义为公称形状曲度的延续。
4.2几何特征的类型
局部几何偏差是建立几何特征的基本元素。4
通常把远离材料的方向作为正方向。缺省定义为从被测要素上一点到参考要素的最小距离（见图3）。说明：
参考要素：
被测要素：
-1的局部切平面；
4—2到1的法向距离：
5一最小距离（缺省情况）。
GB/T24637.4—2020
注：局部几何偏差由输人要素中的任意一点定义，但对于参考要素，这并不是必需的。最小距离的集合和法向距离的集合不必相同，
图3法向距离和最小距离的区别
缺省时，局部评定未指定方向，局部儿何偏差定义为输入要素的点P与参考要素之间的最小距离[局部偏差的方向未预先定义见图4a：否则，局部几何偏差为输人要素规定方向的最小距离[见图4b)]。
a）缺省情况
图4不同类型局部几何偏差的图例0.73
GB/T24637.4—2020
说明：
实际要素：
局部几何偏差；
参考要素。
b）有特定方向的情况
图4（续）
输人要素可以是一个提取要素、滤波要素或有约束的拟合要素。0. 733
如果输人要素是一个完整的线，那么该几何特征是线儿何特征。如果输入要素是完整的曲面，那么该几何特征是面几何特征。
如果输人要素是：
个导出面，那么参考空间是面参考空间；yC
个完整曲面上的一条线，那么参考空间是一个线参考空间；空间中的一条导出线，那么参考空间是双向参考空间；个导出点，那么参考空间是线参考空间：个组成点，那么参考空间是线或面参考空间。示例：当输人要素是一个圆柱的导出线（中线），该面参考空间是圆柱形空间。任何几何特征都是用局部几何偏差集合的量化函数（见表1的示例）建立的。每个量化函数都是建立于：
a）局部几何偏差的变动曲线；
支承率变动曲线；
c）幅值分布变动曲线。
在参考空间A，中定义了一个局部坐标系·局部几何偏差的变动曲线是在参考空间（线或面的）中的局部几何偏差集合（局部坐标值）。该曲线可以绘制在一个直接显示局部坐标值的参考空间里（见图5）。
注1：由于局部几何偏差是由输人要素的任意点定义的所以参考空间中任何坐标有三种可能：无附加的局部几何偏差、有一个附加的局部几何偏差和有多个附加的局部几何偏差（当输入要素比参考要素更加局部平滑时）。支承率曲线是局部几何偏差变动曲线的转换。支承率的定义是任意介于最小值和最大值之间的几何特征的实体百分比。
注2：支承率曲线可以理解为在参考空间的累计概率函数幅值分布变动曲线是局部几何偏差变动曲线的一种变形。幅值分布变动曲线是用支承率曲线的一种派生定义的，其表示了在一个局部偏差等级是定值的参考空间里的概率。6
说明：
提取组成要素；
参考要素；
局部几何偏差变动曲线；
幅值分布变动曲线：
支承率变动曲线：
坐标系横坐标；
局部几何偏差的幅值。
图5变动曲线建立过程图示
GB/T24637.4—2020
几何特征由一个量化函数定义，这个量化函数是一种数学算子。表1中给出的量化函数用在了局部几何偏差变动曲线上（见GB/T38761）。当几何特征是由支承率或幅值分布变动曲线得到时，也可定义其他数学算子。注3：在提取（组成或导出）要素附近的任意位置，数学算子可以被用于几何要素的某一部分。数学算子可以先被用于参考空间的一个方向，然后再用于其他方向，或者直接用于参考空间的两个方向。这个过程可以不断重复直到该几何特征变成一个全局特征。GB/T 24637.4—2020
量化函数的名称
最大值
最小值
最大绝对偏差
中位值
双倍最大偏差
标准偏差
平均绝对值
统计算子
表1在局部几何偏差变动曲线上定义的量化函数量化函数的数学描述
连续模型中
[d(P)An]
max[d(P)a
minEd(P)A.
max(Imax[d(P)AJl;|min[d(P)A,JI)d(P)0%=ds%
max[d(P)A.J-min[d(P)A.]
(max(d(P)a.J+minEa(P)))
[max[d(P)A.)
Imin[d(P)]]
2·maxi|minEad(P)arl;lmaxa(P)AuJl)d(P)a.dA.
(d\(P)A.-μ)\dA.
Vu-r)+a
[d(P)A|.dA,
J(d'(P)An-)\.dA.)
.J(d*(P)n-)\·dA.
详细信息，参见GB/T3358.1
max[d(P)
minLd(P)
离散模型中
[d(P)=d]
max(/max[d(P)]l;|min[d(P)]l
maxLd(P）-min[d(P)
(max[d(P))+min[d(P))
|max[d(P)]
Imin[d(P)
2max(|min[d(P)J/;/max[d(P)Jl)d
wr.(d,-a):
Va-t)+s2
(n-1)(n-2)
n(n+1)
(n-1)(n-2)(n-3)
3(n-1)2
(n-2)(n-3)
6n个提取点，每个都有一个权重w。当被测要素的提取点是均匀分布时这些提取点的权重取1。当建立参考要素使用最小最大准则（无实体约束的切比雪夫准则）时，从离散模型中用“双倍最大偏差”公式和“范围”公式得到的结果相同。4对于几何规范来说，目标值，被认为等于0。8
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中华人民共和国国家标准
GB/T24637.4—2020
产品几何技术规范（GPS）
通用概念
第4部分：几何特征的GPS偏差量化Geometrical product specifications (GPS)-General concepts-Part 4 : Geometrical characteristics for quantifying GPS deviations(ISO 17450-4:2017.MOD)
2020-04-29发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2020-11-01实施
中华人民共和国
国家标准
产品几何技术规范（GPS）通用概念第4部分：几何特征的GPS偏差量化GB/T24637.4—2020
中国标准出版社出版发行
北京市朝阳区和平里西街甲2号（100029）北京市西城区三里河北街16号（100045）网址：spc.org.cn
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2020年4月第一版
书号：155066·1-64700
版权专有
侵权必究
GB/T24637《产品儿何技术规范（GPS）通用概念》分为4个部分：一第1部分：儿何规范和检验的模型；第2部分：基本原则、规范、操作集和不确定度；第3部分：被测要素；
第4部分：几何特征的GPS偏差量化本部分为GB/T24637的第4部分。本部分按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。GB/T24637.4—2020
本部分使用重新起草法修改采用ISO17450-4：2017产品几何技术规范（GPS）4部分：几何特征的GPS偏差量化》。第
通用概念
本部分与IS017450-4：2017相比存在技术性差异。相应技术性差异及其原因如下：关于规范性引用文件，本部分做了具有技术性差异的调整，以适应我国的技术条件，调整的情况集中反映在第2章“规范性引用文件”中，具体调整如下：·用修改采用国际标准的GB/T38761代替ISO25378本部分由全国产品几何技术规范标准化技术委员会（SAC/TC240)提出并归口。本部分起草单位：杭州长庚测量技术有限公司、中机生产力促进中心、北京时代之峰科技有限公司、上海市计量测试技术研究院、郑州大学iikae
本部分主要起草人：郑鹏、明翠新、赵军、郝建国、朱悦、张瑞、张波1
Hii Kaeer KAca
1范围
产品几何技术规范（GPS）
通用概念
第4部分：几何特征的GPS偏差量化GB/T24637的本部分给出了单个GPS特征的GPS偏差量化规则本部分适用于量化表示几何特征的GPS偏差GB/T24637.4—2020
注：GPS偏差可以是局部的，也可以是全局的。由局部GPS偏差定义的GPS特征是一个参数.该参数通过量化函数（见表1)将局部偏差集转换为一个全局特征。规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注目期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。定义（GB/T38761—2020.ISO25378:2011，GB/T38761产品儿何技术规范（GPS）特征和条件Aca
3术语和定义
GB/T38761界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3.1
localgeometricaldeviationbZxz.net
局部几何偏差
d(P).d(P)A.
输入要素上的一点“P”到参考要素上的点的局部距离值，该局部距离值有正负之分注1：d(P）定义了输人要素任意点(P)的任意局部几何偏差。注2：局部几何偏差d(P）A可以被定义在一个隶属于参考要素的n维参考空间A，上。注3：输入要素的任一点都存在局部几何偏差（见图1）。每个局部几何偏差可以在参考空间A，中用参考要素对应的点及局部几何偏差对应的坐标来表示。注4：局部几何偏差能够在参考空间A，用变动曲线上的点坐标来表示。注5：当偏差要素与参考要素相交时，局部几何偏差等于零。1
GB/T24637.4—2020
说明：
1—偏差要素（输入要素）：
2-参考要素；
3——局部几何偏差；
输人要素上的点
参考空间
referencespace
图1局部几何偏差
iKaeeiK
由n个曲线坐标轴定义的空间，这些曲线坐标轴隶属于个参考要素，基于参考要素定义了输人要素上每个点的局部偏差。
注：对于参考线n等于1,对于参考面n等于2。3.2.1
面参考空间
areal reference space
当参考要素为面时的参考空间(3.2)。注：参考空间是一个二维尺寸参考要素3.2.2
linear reference space
线参考空间
当参考要素为直线时的参考空间（3.2）。注：参考空间是一个一维尺寸参考要素。3.2.3
two-directional reference space双向参考空间
具有相同的线参考要素并且对于参考要素上任意一点P的失量都正交的两个线参考空间（3.2.2)的组合。
量化函数
quantifying function
用完整的局部偏差集合量化一个几何特征的数学函数注：量化函数可以是一个统计函数（见表1)。3.4
rank-order characteristic
统计特征
由一组局部几何偏差用数学方法定义出的几何特征注：统计特征是由量化函数定义的。表1给出几种统计特征的公式。2
最大值
maximum
一组局部几何偏差的特征最大值。注：见表1。
最小值
minimum
一组局部几何偏差的特征最小值。注：见表1。
average
组局部几何偏差的特征平均值。注：见表1。
中位值
median
一组局部几何偏差的特征中位值。GB/T24637.4—2020
注1：中位值把局部几何偏差总体分成相等的两部分（各50%）。根据总体分布的不同，中位值和均值可能相同也可能不同。
注2：见表1。
中值mid-range
KaeeiKAca
最大值（3.4.1)与最小值（3.4.2)的特征平均值。注：见表1。
最大值（3.4.1)与最小值（3.4.2)的特征差值注：见表1。
最大绝对偏差
maximum absolutedeviation
最大值（3.4.1)和最小值（3.4.2)的绝对值的特征最大值。注：见表1。
几何特征
4.1概述
几类几何特征，如GB/T38761中的定义，如下：本质特征：尺寸、形状或表面结构特征：方位特征：位置、方向和跳动特征。对于一个几何特征而言，输入要素的拟合要素是其参考要素（见图2）。注1：参考要素是拟合要素。更多信息可参见GB/T17851注2：假定参考要素上所需范围的点都满足与输人要素中相应点的对应。在某些情况下需要参考要素的数学扩展本文件中并未给出此扩展的规则，具体参见GPS特征的相关标准。3
GB/T24637.4—2020
说明：
无约束（形状偏差）
局部儿何形状偏差；
与基准体系无关的参考要素；
e）有位置约束（局部位置偏差）1
参考要素，与基准体系方向约束有关(α)局部几何方向偏差；
基准；
参考要素，与基准体系位置约束有关(Xmm）；局部几何位置偏差。
b）有方向约束（方向偏差）
图2相同输入要素在不同约束下的参考要素的示例评估本质特征（尺寸、形状或表面结构特征）的参考要素，是与基准体系无关的，评估方位特征的参考要素，是与基准体系有关的(定义方向或位置约束）。参考要素可以是：
完全约束的，即所有非元余的自由度都是约束的；部分约束的，即不是所有非穴余自由度都有约束。对于形状、方向、位置或跳动等几何特征，参考要素的形状缺省为被测要素的公称形状。当被测要素的公称形状属于棱柱或复杂恒定类，那么其定义与公称长度有关。为了定义基于参考要素的任意偏差，有必要给出参考要素的无约束定义。与公称形状相比，参考要素的延伸缺省定义为公称形状曲度的延续。
4.2几何特征的类型
局部几何偏差是建立几何特征的基本元素。4
通常把远离材料的方向作为正方向。缺省定义为从被测要素上一点到参考要素的最小距离（见图3）。说明：
参考要素：
被测要素：
-1的局部切平面；
4—2到1的法向距离：
5一最小距离（缺省情况）。
GB/T24637.4—2020
注：局部几何偏差由输人要素中的任意一点定义，但对于参考要素，这并不是必需的。最小距离的集合和法向距离的集合不必相同，
图3法向距离和最小距离的区别
缺省时，局部评定未指定方向，局部儿何偏差定义为输入要素的点P与参考要素之间的最小距离[局部偏差的方向未预先定义见图4a：否则，局部几何偏差为输人要素规定方向的最小距离[见图4b)]。
a）缺省情况
图4不同类型局部几何偏差的图例0.73
GB/T24637.4—2020
说明：
实际要素：
局部几何偏差；
参考要素。
b）有特定方向的情况
图4（续）
输人要素可以是一个提取要素、滤波要素或有约束的拟合要素。0. 733
如果输人要素是一个完整的线，那么该几何特征是线儿何特征。如果输入要素是完整的曲面，那么该几何特征是面几何特征。
如果输人要素是：
个导出面，那么参考空间是面参考空间；yC
个完整曲面上的一条线，那么参考空间是一个线参考空间；空间中的一条导出线，那么参考空间是双向参考空间；个导出点，那么参考空间是线参考空间：个组成点，那么参考空间是线或面参考空间。示例：当输人要素是一个圆柱的导出线（中线），该面参考空间是圆柱形空间。任何几何特征都是用局部几何偏差集合的量化函数（见表1的示例）建立的。每个量化函数都是建立于：
a）局部几何偏差的变动曲线；
支承率变动曲线；
c）幅值分布变动曲线。
在参考空间A，中定义了一个局部坐标系·局部几何偏差的变动曲线是在参考空间（线或面的）中的局部几何偏差集合（局部坐标值）。该曲线可以绘制在一个直接显示局部坐标值的参考空间里（见图5）。
注1：由于局部几何偏差是由输人要素的任意点定义的所以参考空间中任何坐标有三种可能：无附加的局部几何偏差、有一个附加的局部几何偏差和有多个附加的局部几何偏差（当输入要素比参考要素更加局部平滑时）。支承率曲线是局部几何偏差变动曲线的转换。支承率的定义是任意介于最小值和最大值之间的几何特征的实体百分比。
注2：支承率曲线可以理解为在参考空间的累计概率函数幅值分布变动曲线是局部几何偏差变动曲线的一种变形。幅值分布变动曲线是用支承率曲线的一种派生定义的，其表示了在一个局部偏差等级是定值的参考空间里的概率。6
说明：
提取组成要素；
参考要素；
局部几何偏差变动曲线；
幅值分布变动曲线：
支承率变动曲线：
坐标系横坐标；
局部几何偏差的幅值。
图5变动曲线建立过程图示
GB/T24637.4—2020
几何特征由一个量化函数定义，这个量化函数是一种数学算子。表1中给出的量化函数用在了局部几何偏差变动曲线上（见GB/T38761）。当几何特征是由支承率或幅值分布变动曲线得到时，也可定义其他数学算子。注3：在提取（组成或导出）要素附近的任意位置，数学算子可以被用于几何要素的某一部分。数学算子可以先被用于参考空间的一个方向，然后再用于其他方向，或者直接用于参考空间的两个方向。这个过程可以不断重复直到该几何特征变成一个全局特征。GB/T 24637.4—2020
量化函数的名称
最大值
最小值
最大绝对偏差
中位值
双倍最大偏差
标准偏差
平均绝对值
统计算子
表1在局部几何偏差变动曲线上定义的量化函数量化函数的数学描述
连续模型中
[d(P)An]
max[d(P)a
minEd(P)A.
max(Imax[d(P)AJl;|min[d(P)A,JI)d(P)0%=ds%
max[d(P)A.J-min[d(P)A.]
(max(d(P)a.J+minEa(P)))
[max[d(P)A.)
Imin[d(P)]]
2·maxi|minEad(P)arl;lmaxa(P)AuJl)d(P)a.dA.
(d\(P)A.-μ)\dA.
Vu-r)+a
[d(P)A|.dA,
J(d'(P)An-)\.dA.)
.J(d*(P)n-)\·dA.
详细信息，参见GB/T3358.1
max[d(P)
minLd(P)
离散模型中
[d(P)=d]
max(/max[d(P)]l;|min[d(P)]l
maxLd(P）-min[d(P)
(max[d(P))+min[d(P))
|max[d(P)]
Imin[d(P)
2max(|min[d(P)J/;/max[d(P)Jl)d
wr.(d,-a):
Va-t)+s2
(n-1)(n-2)
n(n+1)
(n-1)(n-2)(n-3)
3(n-1)2
(n-2)(n-3)
6n个提取点，每个都有一个权重w。当被测要素的提取点是均匀分布时这些提取点的权重取1。当建立参考要素使用最小最大准则（无实体约束的切比雪夫准则）时，从离散模型中用“双倍最大偏差”公式和“范围”公式得到的结果相同。4对于几何规范来说，目标值，被认为等于0。8
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