本标准规定了产品特性值χ服从正态分布，均值(μ>0)、标准差δ未知时，根据样本给定的置信水平，确定变差系数置信上限的方法。本标准广泛适用于结构、材料、纺织品等变差系数的估计问题。 GB/T 11791-1989 正态分布变差系数置信上限 GB/T11791-1989 标准下载解压密码：www.bzxz.net
本标准规定了产品特性值χ服从正态分布，均值（μ>0）、标准差δ未知时，根据样本给定的置信水平，确定变差系数置信上限的方法。本标准广泛适用于结构、材料、纺织品等变差系数的估计问题。

中华人民共和国国家标准
正态分布变差系数置信上限
Upper confidence limits of coefficientof variation for normal distribution1主题内容和适用范围
GB/T 11791---89
本标准规定了产品特性值服从正态分布，均值（u0）、标准差（未知时，根据样本及给定的置信水平，确定变差系数置信上限的方法。本标准广泛适用于结构、材料、纺织品等变差系数的估计问题。2引用标准
GB3358统计学名词及符号
GB318？可靠性基本名词术语及定义3符号
样本大小
样本第讠个个体的特性值
样本均值
样本方差
样本变差系数
总体的变差系数
总体变差系数的倒数
C的置信下限
自由度为(n一1)的分布
自由度为(n—1)的×2分布的-1—α分位数置信水平
自由度为(n—1)、非中心参数为的非中心“t”分布的1-α分位数
总体变差系数的置信上限
变差系数的估计公式
设样本，…，来自正态总体N（，），国家技术监督局1989-11-22批准326
Cya/μ
x2(n—1)
xi-,(n-1)
tj-n(n- l;d)
1990·07-01实施
GB/T 11791- 89
(—)2
当置信水平为1一α，u>0时，总体变差系数的经典精确置信上限Cvu由下式确定；[ti--(nl;Vn(C-))VnK
武中：K1/s=1/cvs。
4.1查表法
第步：计算nk
第二步：由√n值，查本标准的附录A（补充件）的tt（n;o)表，用线性插值得值，即~/n（C\）第三步：计算
Cvu- 1/(Cv)L
4.2计算法
第一步：计算√元K
第二步：由/nK值，按本标准的附录B（参考件)提供的非中心“t\分布（1一α)分位数的计算程序求出值，即（C\)值。
第三步：计算
Cvu = 1/(Cv)i
5近似公式
当C<0.30、n=6时，Cv由下列近似公式确定：Ciyu=
6举例
[ x-(n -- 1)(1 + Cs . (n= 1)- 1)C&s
.（2)
批碳环氧壳体，从中随机抽取9件进行强度试验，测得破坏值分别为（单位：t）：7.92.7.25，7，8.58,7,6.67,6.75，6.87,6.92。求置信水平为0.90时这批壳体强度的变差系数的置信上限。计算得：
α-7. 217 8 (t)
s== 0. 629 5 (t)
（i)近似方法
.。(8)-3.49，由（2)式得：
Cvu =: 0. 131 6
（ii）精确方法
由√nK34.3978，查附录A的表，用线性插值得：故有
yn (Cv)r = 22. 640 9
Gvu = 1/(Cv*)
-本表的参数范围与表距为：
11791-89
非中心“t\分布的分位数表
（补充件）
1α 0.70,0. 80,0. 90,0. 95,0. 99n=2(1)50,60,70,80
GB/T 11791--89
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