本部分的主要目的在于提供一些相关的公式，以便从给定的粒度分布来计算平均粒度，或平均粒径以及各次矩值。在本部分中，假定粒度分布以直方图表示。如果粒度分布以解析函数的形式表示时，相应的数学处理同样适用。 GB/T 15445.2-2006 粒度分析结果的表述 第2部分：由粒度分布计算平均粒径/直径和各次矩 GB/T15445.2-2006 标准下载解压密码：www.bzxz.net
本部分的主要目的在于提供一些相关的公式，以便从给定的粒度分布来计算平均粒度，或平均粒径以及各次矩值。在本部分中，假定粒度分布以直方图表示。如果粒度分布以解析函数的形式表示时，相应的数学处理同样适用。
class="f14" style="padding-top:10px; padding-left:12px; padding-bottom:10px;"> GB/T15445《粒度分析结果的表述》分为6个部分,名称预计如下:
-第1部分:图形表征;
-第2部分:由粒度分布计算平均粒径/直径和各次矩;
-第3部分:将测定的累积粒度分布曲线拟合为标准模式;
-第4部分:分级过程的表征;
-第5部分:使用对数正态几率分布进行相关粒度分析计算的适用性;
-第6部分:颗粒形状和形貌的描述和定量表征
本部分为GB/T15445的第2部分。
本部分等同采用ISO9276-2:2001《粒度分析结果的表述第2部分:由粒度分布计算平均粒径/直径和各次矩》。
本部分与ISO9276-2:2001相比做了下列编辑性修改:
-用本部分代替本国际标准;
-重新编排页码;
-删除国际标准中有关ISO的前言部分;
-增加有关标准编制说明的前言部分;
-本部分增加了一个公式,即(17)式。
本部分的附录A和附录B为资料性附录。
本部分由全国筛网筛分和颗粒分检方法标准化技术委员会提出。
本部分由全国筛网筛分和颗粒分检方法标准化技术委员会归口。
本部分起草单位:钢铁研究总院、机械科学研究院、冶金工业信息标准研究院。
本部分主要起草人:方建锋、郑毅、张晋远、余方、架燕。
下列文件中的条款通过GB/T15445的本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件,其随后所有的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本部分,然而,鼓励根据本部分达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件,其最新版本适用于本部分。
GB/T6005-1997试验筛金属丝编织网、穿孔板和电成型薄板筛孔的基本尺寸
GB/T15445-1995颗粒粒度分析结果的图形表征

JK.S19.120
中华人民共和国国家标准
GR/T15445.2—2006/1SO9276-2:2001粒度分析结果的表述
第2部分：由粒度分布计算平均
粒径/直径和各次矩
Kepresentation of rcsults of particle size atalysis-Part 2: Calcultion of averngc particlc sizcs/diamncters anrlmoments from particle sizc distibutionsJSO 9276-2.2001.IDT
2006-02-05发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会
2006-08-01实施
规范性引用文件
号和翰写
钜的莘本定文
乎均较将
算求平均控径
如权半均较径
GiB/T15445.2—2006/180 9276-2:20015.3从个数或体权规理分布。（a>或9,（)计算M.和平均起径5.4中给定的自方图所表述的个数或体积频度分（或计算5.5体积比表面积的计算
5.6格径分布的方考
附录人（资料检附录）
从已知的体积频魔分
附乘B（资和性附录）
其他平均救行
GB/T15445.2—2006/ISO9276-2.2Q0GB/T15445元施度分析统米的表速分为6人邯分，名零预计如下：一一第1部存，国形表征：
第2部分：士粒度分布算平均粒经/白冬和各次：一第2部分：将测定的累积粒度分布曲线拟合为标准模式：第4部分：分螺建的表征：
第部分过用对款态几率分节递行相关始度分折计算的适用件：一第6部分：赖粒形然而形税的推注划定鼠表征、本部分为I/T：45的第2部分
本部分等同采用1S[9276-220011始质分析统来的表评第2前分：出粒度分布计算平均轻径/直径和各次
本部分159276-2211相比做5下劵载世修效：一用\本郭分”代”公国际标准\一重新编排其的：
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本部分全国筛网筛和赖粒分检方法标准化技术变会提白本部分白全国筛网施分郊题粒奔检力法标准化技犬委员会归口。长部分起草单：钢跌研究总院，机械料学部充院，齐金丁业信总标准剂筑院。本部分丰要起年人方出伴，郑察、张胃边，余方、变燕GR/T15445.2—2006/ISO9276-2:2001引
在粒度分析二作中.在生基于代表外的试样来表证飘粒性物质，最终将粒变信息网其他一些再要的理性能加强变，克动性，落解度等联系起来。如乐从己前最的粒度分布排平均粒验导的或算也，一最说来，就能够得山判闻性能同粒魔之间的关系，即性能函数本部分采币粒度分作的短M...给1平均粒经工的确切定义，除了计算与粒轻外，还可改利用矩米计算间表而积相关的体和、分散度知粒度分布能其他统计参数：■范围
GB/T154-5.2—2006/1S09276-2.2001粒度分析结果的表途
第2部分：由粒度分布计算平均
粒径/直径和瓷次
木书分的主恶国的在」提供一此作关的公式，以伸从纳案的粒理分布事算平均粒轻或平均克格总及各改超值，在本配分中安定粒度分布以直图表示，如果粒度分布以解析函数的形式表示，则料应的数学必理国样用
在本部分中.还假定任何形状题粒的拉径可由其等效球、面与所函证顾粒的体制相等的求的自聚米表小。
2规逆性引用女件
下列交件中的条款道过G/T1544的本部分的引用而为木部分的条款，川.品期的引压义性，其随不所有的修改单（不位括动识的内容）变修订版的不适用十本剂分，然面，版炭根据本部分达成即议的各力研究长否可使用这些文件的最新致本，凡尽不注期的引用文件，展新版本适用于心：
(:H：60C5一19试业筛会同丝织同穿孔板和出收型薄板筛孔的基本尺FGB/=1445—1995题粒粒度分结果的形表征3特号和缩写
下列符号和缩可适羽于本部分：2一粒轻上限为，的粒径级序号：一，的
n-.t.-11d.
粒轻分级总数；
分市量的类测（通用插述）：
r=，按个效分：
1按长质分，
r=2：按表面积减投影值供分有，一3：按体质或质分存
分的洲欧
（分布的闭合次中心短
频度分布；
第1~粒径间履2内的分钢难的平均高度；2,-1~.2.区间内的方高度#
累积分布；
相邻两入举积分布值的差、即分布在第（个牲经：；内的相对章；（2公的标准纳差；
正态分布的儿何标准偏差；
表面积，
CB/T *5425.2
2006/1S0 9276-2:20C1
休！装们！；
栗拉沐机；
平均到越位识：
积拉检在，球充径：
第，个粒征同通的上限：
“第：个粒格同隔的限：
给定粒格分存的下限！
甜定粒征分在的上限；
平均粒格道用推达！！
算术平均粒终（通用描述）：
算.术长度平为效径；
算术助积平为径：
算术林积平为险径：
加权平均粒经（通用描述）
如权长度平动位径：
权面平啦轻，案持直径
加权体利平划始径；
儿何平均粒经（仅用工资拉性附录中）随和平均粒证仅用工资将性附灵中)：累积体利1分布的口位粒格；
落，个粒间隔的觅变：
对数止态变率价市中的去量购变数4矩的基本定义
频度分布)的闭合饮回1)我所定义策积分米表示，M.
就中：
M表京：
--装示的靠
表示度分市量的类型。
+*.c.:2l.
如果！心表示粒经按入数的题度夺个采，3则表示按件起惑两量的援分布如果或办要从展小轻径品会展人粒经：，则1式所描漆的为团合。证.火特殊的客起：
如果相分在给定称径分在轻…的任两小格径，和之间进行得的不闭矩
M..+.+..+
隐了1式和式所表示户的书与赖粒范径处标的原点有关外·成给定的却变分布.还可以推出赖度分布心的次中心使同权乎与格必相关见(11式们决中心的定
闭令收中心可表示为，
m.(t: +x.)
5平均检径
所有平均粒径的计翘式为
CE/T 15445.2—2006/ISO 927E-2:2001.(?d
xxr = M...
根求下标和所选用的数范不同，可以准义出不同的平与粒经。为由式所算出名平与控轻可能忘有很大他差别，所以症当注明相应的下标和！的值，通常涉及至的有下而两类平均经。5.1算术平均粒径
算不半均粒径出粒径的个数频度守市业（)弹止：2
一个典型的例了，刘还过显微说像，对单个预验进行尺寸和个数统计，如此可得出以个数，（）百分激为基此冶检平均粒径：
下面介绪7.种算术半均粒径7
算术美废平均拉：
算本而程！平均较径：
算术体民平均检经：
5.2加权平均粒径
加权平均恼轻的定义为
丽r = M.
守称乐适后建立以质百分微为英求平为镇粒经陷个典型例了，(8
投平均粒径的但就足（办在垂心的慎坐标.所推荐的小忆乎均粒径可分别由（1~（)式表示：
个数频度分市的恒平均粒径间算术长度平均激行等效二见（9我改可用算术长度平均拉控来表示：
长度频分布9（)的训权半均验径为加权长度半均粒径：.
积频度分布（的权平均粗轻必加悦而积平与粒径：.o M...
体积额虚分布9（.1)的加夜乎均拉欲士加权体积平均粒径络出：.M.免费标准bzxz.net
5.3从个整账体积频度分布()或9（计算..和平均粒径( 12 :
（1s)
在很多实际中，期试数据伴以个效数分布或体积规总分布）表示，以上所措述的各平均粒径日以注过式求
GB/T15445.2·-2006/IK)9276-2;2001=
于长有：
o. = VM..u
T. - M.e -
以（17）~《22式可以石出.南要引算工述定义的弃种平均粒径，需深道下面的矩间：对起知体积频度分准有：MMMW
对十已知个数拓分布有MMMM
5.由给定的直方图所表述的个数或体积预度分布:或9:()计算证如果频理分布以直右国的恶式龄出，在经间箱，一将)改写如下：
当一」时,出乱分的平均道则有
京n送
（21)
。，中的（为常数，如此可以
.—I:
如此，距值M.;M:M:M.·M.M-M和M..可日2~31式计算出来M.u
S( - )-
.0..12. ++-:3
Zacfr-
Smutu*. ,) =
244.(2-2)
220(-对)=
( 24 )
-{ 25
（27)
-（0)
5.5体比表面积的计算
GB/T15445.2—2006/1S09276-2;2C01*+,
·( 34 ?
从在一种布或的距均可出体根比表面积，四为S，同加权权乎齿，印ute价，（14）式成成比，可以证明，.35
结合：31)式，可以得出：
对」非球形疑验，上式声当人形状因于：5.6啦径分布的方差
粒径分市的放度可以中，其力整来表达，即标滑假差的平方，分布（的方益定义为： =
引人闭合年，古差时以由下式来算：ta.a.(d
$ = m.r = hde.r-(Mt.r)
如果是直方分在，则有：
tB/T 15445.2—2036/ISO 9276-2:2001附录A
(丧料性附需)
从己知的体积频度分布直方因来计算各种不同的平均啦径，数值示例在下面的数值示例中，需究累型体积分个尼医从对数正就分：=
亏表明(A.[)式是中卓纳变案所形端的,为值如下：Int/a
In../a...
5km，弥谨偏差s-0.50.相点
忘A.1品在但定以下条件个计出的：即该分布的中位径：的几何标准偏差-1.！。进--步程定相继内粒径层R系列，也既是：x-0
可以利表！中给的，，，等数期来算（33式中所表的起，Q的值来自象考定献所给山的制广。通过在（）式中号1人数正态分，并在m=..=之间先，正侣测版的部析慎：基计喜值业表人，之十。液A的第1测表小小解析肃数计算启的4个矩的值：第？列印第3衣我+R1u系列或R5系列通过效消算得到的伯：计算蒙和第1列的师析数有一点差别：山第：列龄出的倒关值可以行山求券别很小，
忘2品利H17)--(22)式，出表2中的佰升出的平校件：解析站果与出R10和R5系创利用数直算的结其差别很小。成玛论十说因为它产生的佣差史小R1C刻将会优于系刻。表A.1为计其矩而假定的对敏正态分布的基本数据:m
n, 4ti
0. 3933 0.9r-9s
. u. 907:
0,#212
0, FT72
3,6772
o,oc19
a,n4s3
a,a883
0. 1720 u.2c26
M/gxrm
M ein ?
平均较径
2, 31-
师析结果
表A. 1 (统)
GJ/T15445.2—2006/[S0 9278-2:2001A,/a
解析和数值计算矩估的比数
RJU系列
营关:5
由解析方法和效值计再方法得到的平均粒径值的比较表A.3
解斯纺采
Rle系列
R:系列
E-0亲列
德关：5
RS 东列
R.5 系:列
GR/T15445.2—200G/[S09276-2:2051附录R
（资料性附录）
其他平均粒径
其但的半均粒径不能替代算术平均粒经加.权平均粒径的均理这义或体积比表面积的计算。生十各件平均格经可脂差系很大（与分布的教度有关所双必频指时一些必要的条件和定义，，1几何平均粒径
厂何下均粒径闪出现足基，这样的经验发现，前与粒度分布符合对数正态通率函数时-可，几柯与粒价代表了刘教摄率分不：尽有最大概率时的势望值，对丁对数止态概率函数，该值就是中位值。不惊钟术平均位，尽游：一数相加求利再裁来除，北何平均值出；个值乘所得积的！改根从可数的用压来说对数几何平拘值是个值的对数和，再由来除，算术平与伯人」儿平值，且一系列散的分行前度越大，算术平均追与儿何平均位的差别也越大。当长些于时,对(6)式进行教学慢能运算[1,可得到如下将,几何平均轻径：(Bl)
改若，从对数的角度考为：
InLiaxe.n
B.2调和平均粒径
\Ing.(In.:(Jr)
一系列数退的调和平均值是它们倒数的算术平划恒的数。详和平均值比儿何平均值小，而卫当数新要得史高放时，这种差势变得更大。固和半为验径可由下式算：..
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