标准号：QX/T 529-2019
标准名称：气候可行性论证规范 极值概率统计分析
英文名称：Specifications for climatic feasibility demonstration-Probability and statistic analysis of extremum
标准格式：PDF
发布时间：2019-12-26
实施时间：2020-04-01
标准大小：1.65M
标准介绍：本标准规定了气候可行性论证中涉及气象要素极值的资料收集与处理、分布类型选取、分布参数估计、拟合优度综合分析、重现期计算等概率统计分析方法及要求
本标准适用于工程项目规划、设计、建设等的气候可行性论证
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件QX/T457-2018气候可行性论证规范气象资料加工处理QX/T469-2018气候可行性论证规范总则 本标准按照GB/T1.1-2009给出的规则起草
本标准由全国气候与气候变化标准化技术委员会(SAC/TC540)提出并归口本标准起草单位：中国气象局沈阳大气环境研究所、沈阳区域气候中心、广东省气象防灾技术服务中心
本标准主要起草人：汪宏宇、龚强、黄浩辉
本标准规定了气候可行性论证中涉及气象要素极值的资料收集与处理、分布类型选取、分布参数估计、拟合优度综合分析、重现期计算等概率统计分析方法及要求。 本标准适用于工程项目规划、设计、建设等的气候可行性论证。

ICS07.060
HiKA-cJouaKA
中华人民共和国气象行业标准
QX/T529—2019
气候可行性论证规范
极值概率统计分析
Specifications for climaticfeasibility demonstration-Probability and statisticanalysisofextremum
2019-12-26发布
中国气象局
ika-cJouakA-
2020-04-01实施
HKAJouaKAa
kAa-cJouaka
规范性引用文件
术语和定义
资料收集与处理
资料收集
HiKA-cJouaKA免费标准bzxz.net
极值序列的均一性处理
极值分布类型选取
6极值分布参数估计
经验概率分布绘点
参数估计
耿贝尔（Gumbel)分布
皮尔逊Ⅲ型（PearsonⅢ)分布
威布尔（Weibull)分布
广义极值（GEV)分布
泊松-耿贝尔（Poisson-Gumbel)复合分布6.2.5
其他分布
7拟合优度综合分析
7.1分布函数符合性检验
7.2拟合优度分析
7.3综合判定
7.4其他方法
8极值重现期
8.1累积概率
8.2重现期计算
附录A（资料性附录）
极值序列
极值序列及其经验概率分布·
极值序列的经验概率分布
附录B（资料性附录）极值分布及其参数估计方法B.1耿贝尔（Gumbel)分布及其参数估计方法.次
皮尔逊Ⅲ型（PearsonⅢ）分布及其参数估计方法B.2
威布尔（Weibull)分布及其参数估计方法广义极值（GEV)分布及其参数估计方法泊松-耿贝尔（Poisson-Gumbel)复合分布及其参数估计方法B.5
附录C（资料性附录）拟合优度检验方法C.1
柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫（Kolmogorov-Smirnov）检验法剩余方差
拟合相对偏差
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QX/T529—2019
QX/T529—2019
参考文献
YIKA-JouaKA
ika-cJouak-
YIKA-JouaKA
本标准按照GB/T1.1-2009给出的规则起草。本标准由全国气候与气候变化标准化技术委员会（SAC/TC540)提出并归口。QX/T529—2019
本标准起草单位：中国气象局沈阳大气环境研究所、沈阳区域气候中心、广东省气象防灾技术服务中心。
本标准主要起草人：汪宏宇、龚强、黄浩辉。m
YkAa-cJouaka
HKAJouaKAa
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1范围
YTIKA-JouaKAa
气候可行性论证规范
极值概率统计分析
QX/T529—2019
本标准规定了气候可行性论证中涉及气象要素极值的资料收集与处理、分布类型选取、分布参数估计、拟合优度综合分析、重现期计算等概率统计分析方法及要求。本标准适用于工程项目规划、设计、建设等的气候可行性论证。2规范性引用文件
下列文件对手本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件QX/T457一2018气候可行性论证规范气象资料加工处理QX/T469-2018气候可行性论证规范总则
3术语和定义
下列术语和定义适用于本文件。3.1
极值extremum
在一定时间段内某要素的极大值或极小值注：改写GB/T34293—2017.定义2.4。3.2
probabilitydistribution
概率分布
用以表述随机变量取值的概率规律。注：根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现（函数）形式。3.3
populationdistribution
总体分布
随机变量总体的概率分布。
注：研究对象（随机变量）的全体为总体3.4
参数估计
parameterestimation
利用实测有限样本及概率分布函数，估计概率分布函数中待定参数的值的过程3.5
recurrenceinterval
重现期
统计量的特定值重复出现的统计时间间隔注1：也称平均再现间隔，单位一般为年（a）。即可能出现两次大于或等于某特定强度值的极端事件之间的平均间隔时间。该强度事件常被称为“××年一遇”事件。注2：改写GB/T34293—2017，定义2.9。1
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QX/T529—2019
4资料收集与处理
4.1资料收集
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根据气候可行性论证项目的要求，宜按年极值法收集气象要素极值序列，如最大风速、极大风速、最高温度、最低温度、不同历时最大降水量、最大雪深、最大冻土深度、热带气旋中心最低气压等。极值序列应采用当地观测最长历史记录，时间序列应不少于30年。资料收集应满足QXT469-一2018第6章的要求。
4.2极值序列的均一性处理
气象站的观测场址、观测仪器型号、观测方式等在各历史阶段有变动时，在做极值统计分析之前应进行必要的一致性检验、订正和插补等处理。包括10分钟和2分钟最大风速换算、观测高度标准化修正、极大风速和最大风速换算以及观测场环境变化影响的修正等。资料应按照QX/T469一2018第9章和QX/T457一2018第5章的要求和方法处理5极值分布类型选取
应首先按照论证项目相关的工程标准和规范，选取其中推荐的极值分布类型。5.2如无相关标准和规范，一般采用耿贝尔（Gumbel)分布作为初选；对随机性强的要素（如极端风速、极端降水等）宜采用皮尔逊Ⅲ型（PearsonⅢ）分布作为初选；对于极值序列有间断的（如区域台风极端风速等），宜采用泊松-耿贝尔（Poisson-Gumbel)复合分布作为初选，5.3标准和规范推荐的和初选的极值分布，都应按照第7章的要求进行拟合优度综合分析。5.4当5.1和5.2中极值分布不适合于所分析气象要素极值序列或有更适合的其他极值分布时，可选用威布尔（Weibull)分布、广义极值（GEV)分布等其他极值分布，但应在进行拟合优度综合分析基础上对比结果并说明。
6极值分布参数估计
6.1经验概率分布绘点
经验概率分布的曲线绘点一般可采用威布尔（Weibull)概率均值法确定，参见附录A的A.2。6.2参数估计
6.2.1耿贝尔(Gumbel)分布
耿贝尔分布函数中的常用参数估计方法有矩法、耿贝尔法、极大似然法、最小二乘法等。宜采用耿贝尔法或最小二乘法进行参数估计，参见附录B的B.1。注：联贝尔分布（又称极值I型概率分布）是一个较完全的极值理论分布，是在样本容量很大时的极限分布6.2.2皮尔逊Ⅲ型(PearsonⅢ)分布皮尔逊Ⅲ型分布函数中的常用参数估计方法有矩法、线性矩法、极大似然法、数值积分单权函数法、数值积分双权函数法、适线法、极大值调整适线法等。宜采用线性矩法、数值积分单（或双）权函数法或适线法进行参数估计，参见附录B的B.2。2
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注：有相当多的自然现象符合皮尔逊Ⅲ型分布，在降水和水文领域中应用较多。6.2.3威布尔（Weibull)分布
QX/T529—2019
威布尔分布函数中的常用参数估计方法有矩法、极大似然法、最小二乘法等。宜采用最小二乘法或矩法进行参数估计，参见附录B的B.3。注：威布尔分布（韦伯分布）是一个极值理论分布，常被应用于风速的概率分布和风能资源的研究中。6.2.4广义极值(GEV)分布
将耿贝尔分布、弗雷歇分布、威布尔分布整合到二个分布函数中，称之为广义极值分布。其分布函数中的常用参数估计方法有线性矩法、极大似然法等，参见附录B的B.4。6.2.5泊松-耿贝尔（Poisson-Gumbel)复合分布某随机事件属于离散型分布，在该类事件影响下的某要素极值可以构成连续型分布。若该随机事件符合泊松分布，且该类事件影响下的某要素极值符合联员尔分布，则可应用泊松-耿贝尔复合分布对其进行分析。其分布函数中的参数估计方法可采用联贝尔法等，参见附录B的B.56.2.6其他分布
当需采用6.2.1一6.2.5分布及其参数估计方法之外的方法时，应在进行拟合优度综合分析基础上与上述分布及其参数估计方法进行对比。7拟合优度综合分析
7.1分布函数符合性检验
可采用柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫（Kolmogorov-Smirnov）检验法确定极值序列是否服从某型极值分布，参见附录C的C.1。
7.2拟合优度分析
对于超过两种通过符合性检验的备选分布函数，可用剩余方差、拟合相对偏差等方法进行拟合优度分析，参见附录C的C.2和C.3。
也可比较极值序列（按从小到大顺序排列）最后15%样本（天值样本）的剩余方差，其值小者为优：若剩余方差一致，则可再比较15%大值样本的拟合相对偏差，其值小者为优，参见附录B的B.2.2.6和B.2.2.7。
7.3综合判定
应绘制极值分布拟合曲线和实测数据经验概率分布对比图，若相关工程规范规定的极值分布函数拟合效果不佳，可采用多种极值分布函数进行拟合试验，选取最佳函数结果，并结合工程项目安全性和经济性需求，综合分析确认适合该气象要素极值序列的极值分布类型和相应参数7.4其他方法
当需采用7.1和7.2之外的检验分析方法时，应对比分析检验结果并说明。3
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极值重现期
累积概率
Yika-JouakA
把随机变量X不超过某个定值p发生的概率叫作累积概率（左侧概率），见式（1）：P(X≤ap)=F(ap)
式中：
P(X≤p)
重现期计算
X不超过某个定值Tp发生的概率。累积概率（左侧概率）。
极值的重现期T（p）的计算见式（2）：1
T(ap）=:
1-P(X≤rp)
=1-F(rp)
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A.1极值序列
A.1.1序列
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附录A
（资料性附录）
极值序列及其经验概率分布
设序列（α），为序列中第个样本的值。工=E（1）是序列（x）的数学期望，即均值=(α）是序列（)的标准差。
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在实际计算中可用有限样本容量的均值和标准差作为E（x）和。（）的估计值。对待分析极值序列进行排序后得：x≤≤…≤α，n为该序列样本总数，作为序列《x的一个有限容量且有序的样本序列。
A.1.2样本序列均值的估计值
样本序列均值的估计值见式（A.1）1
A.1.3样本序列标准差的估计值
样本序列标准差。的估计值。见式（A.2）：(-)
A.1.4样本序列偏度系数的估计值样本序列偏度系数r的估计值见式（A，3)：A.2极值序列的经验概率分布
..(A.2)
.（A.3)
F（1）是极值有序序列在x，处的经验概率值，决定了序列在概率图上的绘点位置，有多种公式可选。选择何种公式对采用适线法进行参数估计时有较大影响。一般情况下，经验概率曲线绘点采用威布尔（Weibull)概率均值法（即常见的经验分布算法），见式（A.4）：Fw(a)=
ikAa-cJouakAa
(i =1,2,,n)
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附录B
(资料性附录）
极值分布及其参数估计方法
耿贝尔（Gumbel)分布及其参数估计方法B.1.1耿贝尔分布
耿贝尔分布的概率密度函数f(α）和累积分布函数F(α）分别见式(B.1)和式(B.2)：f()=ae-4(-h)-e
式中：
尺度参数；
位置参数。
F(r) = e(-)
可设转换变量y=a(r一b）以方便计算。已知累积概率P（Tp），按式（B.3)求极端事件的极值：-ln(-ln(P(rp)))/a+b
耿贝尔分布常用参数估计方法
通过积分可得转换变量y的数学期望和方差，见式（B.4)：(E(y)=0.5772
[a(y)2
由y和工的关系可得：
a(αx)
6=E(α)
E(y)o(x)
=E(r)-0.45004g(α)
....(B.1)
..(B.2)
将附录A中A.1的序列均值和标准差的估计值（参见式（A.1)和式（A.2)）代人，得到参数α和b的估计值。
耿贝尔法
耿贝尔法也属于矩估计法。
按式（B.6)构造一个新序列yG.，其中：yG.=-In(—In(Fw(r,))
式中：
可得：
经验概率分布函数，见式（A.4)。ika-cJouakA
(i=1,2,...,n)
..(B.6)
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