本指导性技术文件提出累计和图的原理 包括对图的绘制与解释的指导说明。本指导性技术文件适用于被检产品的质量指标为不合格品数不合格数或某一质量特性均值的情况下，对连续的生产过程进行质量控制 GB/Z 4887-2006 累积和图――运用累积和技术进行质量控制和数据分析指南 GB/Z4887-2006 标准下载解压密码：www.bzxz.net
本指导性技术文件提出累计和图的原理 包括对图的绘制与解释的指导说明。 本指导性技术文件适用于被检产品的质量指标为不合格品数不合格数或某一质量特性均值的情况下，对连续的生产过程进行质量控制
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本指导性文件由全国统计方法应用标准化技术委员会提出并归口。
本指导性文件主要起草单位：中国标准研究院、中国科学院数学与系统科学研究院、深圳市计量质量检测研究院、军械工程学院、辽宁出入境检验检疫局、北京宏福集团公司。
本指导性技术文件主要起草人：于振主、姜健、涂玉娟、杨军、李名兆、张玉柱、刘文、王斗文、马毅林、肖惠、方西霖、刘洋。

1CS 03. 120. 30
中华人民共和国国家标准化指导性技术文件GB/Z 4887-2006/ISO/TR 7871 : 1997代替GB/T4887—1985
可：运用累积和技术进行质量
累积和图
控制和数据分析指南
Cumulative sum charts-
Guidance on quality control
and data analysis using CUSUM techniques(ISO/TR 7871,1997,IDT)
2006-05-24发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会
GB/Z 4887—2006/IS0/TR 7871:1997前言
0引论
范国与通则
累积和图的准备
图的表示·
4监控的判定规则
回顾性分析的判定规则
计算的累积和技术
应用示例
附录 A(规范性附录)
附录3(规范性附录）
附录C(规范性附录)
附录 D(规范性附录)
附录E(魏范性渐录)
附录F(规范性附录)
附录G规范性附录）
附录H（规范性附录)
变异的度量
图的尺度
局部平均值的计算
累积和图的重绘
完全V型模板
局部判定线
累积和的非参数检验
供选择的标准方案
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2）5. 2.a中,将原文算Vmx—-26—（—1）-否14
X(-1)=—24. 42
31---7
21(—2-(— 1)) -— 25 —
更正为 Vex =— 26 —(- 1) - 314 × ( 1) - 24. 42;
3）改正了图17的坐标：
4）将表10改为按行的顺序排列，5）将表12中的。改为u-;
6）将图11中的\从1=7到30的一段”改为\从i7到31的一段”；7）将7.3.1b)中的2.41改为2×41；8）将A.4中的12
改为1±1.96/2。
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本指导性技术文件由全国统计力法应用标准化技术委员会提出并归口。本指导性技术文件主要起草单位：中国标准化研究院、深圳市计盘质量检测研究院、中国科学院数学与系统科学研究院、军械工程学院、辽宁出人境检验检疫局、北京宏福集团公司。本指导性技术文件主婴起草人：于振凡、姜健、涂主娟、杨军、李名兆、张玉柱、刘文、主斗文、马毅林、肖离、方西、刘洋。
0引论
0. 1累积和图的基础
CB/Z4887—2006/IS0/TR7871:1997累积和图
日运用累积和技术进行质量
控制和数据分析指南
累积和图(CUISUM图)是对一组具有合理(或自然)顺序的数据信息的一种图形表示,这种顾序通常和观测的时间顺序相对应。
将每个观测值减去参考值T。参考值T一般是一个常数，但也可能是根据预测模型得到的一个预测值或是一个可变动的目标值。将与T的偏差累积求和，并将所得的和C按观测的顺序描点，即为累积和图。
在检测一个过程以均值为参考值的偏离的累积和图中，该参考值亦被称为月标值或目标。在进一步讨论累积和技术之前，必须澄消以下两个概念：目标值和参考值。前者指的是实际的或预期的过程平均，而后省指的是累积和技术中使用的参考值。山于“目标值”的直观性很强，在本指导性技术文件第0~6章中的多数情况，在不引起混淆的情况下，当目标值和参考值为同一值时，一般称为目标值。在第6章中，由于引人了上参考值和下参考值，它们必须与目标值相区别。用累积结果描点的累积和方法使用图的局部懒斜度来表示均值。当局部平均值与目标值一致时，累积和的折线大致与序列轴平行。当序列的局部平均值大于月标值时，累积和折线问上倾斜；反之，当启部平均值小于目标值时，累积和折线向下倾斜。局部平均值和目标值的差异越大.累积和折毁就越陡。通过绘制累积和图，观测值序列中的不同部分的均值水平的变化可由图中斜率的变化滑晰地表示。每个部分的局部平均值通过以下方法可容易地估计：或根据绘制的累积和图的数慎进行估计，或直接由累积和数表进行估计。
累积和方法的另一个结果是,在相继的累积和之间存在固有的序列相依性。对序列轴可接受的偏移的判定需用随机过程的方法。0. 2暴积和图的简单例子
以上原理可以通过简单的例于来说明。这里计算和描点过程不用数学公式即可表达。假设按时间顺序已取得以下样本观测值，且假定给定的参考值为15。表1绘制累积和图所用的数据
观测序号
观测值
对参考慎(7=15)的偏差
偏差的累积和
GB/Z 4887—2006/1S0/TR 7871:1997观测序号
观测值
表1(续）
对参考(—15)的偏差
偏差的累积和
对一张常规控制图（如图1),将观测值按其观测序号描点。后12个观测值与前 20个左右的观测值看上去聚集在两个不同的均值水平周围。相对干常规控制图，暴积和图的表示更为清晰。累积和图的作法是将累积和（表1中的第4列)按观测序号描点，以Y轴(纵轴)表示累积和值，而X轴(横轴)表示观测序号，见图2。观测
且标位
1618202224
12628303234
现测序
图 1 按表 1数据绘制的常规控制图10
氧积和
参考值了[5
CB/Z 4B87—2006/IS0/TR 7871:19971012
1416182022242628303234
观测序号
图2按表1数据绘制的累积和图
累积和图清楚地分为三段。从第1个观测值到第了个观测值(含端点)，累积和折线总的来说与观测序号轴平行，也就是说，这段折线大致趋水平的：从第8个观测值到第21个观测值（含端点），折线向下倾（尽管存在哥部不规购变翻妞第14、20个观测值）：从第22个到第33个观谢值.折线向上倾（同样存在部的不规则变动）
因此,初步可以着出：
α）观测值 1 到7构成一个米自均值为目标值 15或与之相近的总体的样本：h）观测值8到21来自均值小手15的总体；c）从观测值22齐始，观测序列似乎来自均值大于15的总体。对此会产生以下问题：
根据开在的变异性（如累积和折线中的不规测性所示），是否能够断言斜率的变化代表的就是a)
平因值的真实变化，而不仅仅是来自一伞稳定总体的“好与“不好”的样本的链的差别呢？如果变化是真实的，应如何利用数据来估计局部平均值？b)
参考值与骤积和尺度系数的选取对推断或估计的影响会有多大？图3和图4分别给出了同—序列的点图:图 3 的累积和尺度系数与图 1 相间,但目标值取为 12;图 4 仍取 15 为日标值,但对累积和的尽携进行了压缩
鼎想和
246R101214161202224262#303234观测序
图 3参考值 T为 12时.表 1数据的累积和图3
GB/Z4887—2006/IS0/TR7871:1997男积和
—20
4681012
20222426283032
观利序号
图4表1的数据进行尺度压缩后的累积和图，教考值T为15在图3和图4中，斜率在第8个观测值附近的变化并不明显。在图3中，第21个观测值附近的变化尚可看出，但是在图4中就不容易辨认了。这样，为了避免忽视有用信息或者夸大虑假成分，篇要特别注意参考值和尺度系数的选择。从图3也可明显地出，使用一个不适当的自标值可能导致图形超过图纸的上下界，尽管这个问题可以通过以序列的任一点作为一个新的零点重画来减少其影响。1范围与通则
1.1概迷
本指导性技术文件提出累积和图的原理，包括对图的绘制与解释的指导说明。本指导性技术文件适用于被检产品的质指标为不合格品数，不合格数或某一质量特性均值的情说下，对连续的生产过程进行质盘控制。1.2基本要求
在使用累积和图时，对观测值的基本要求如下：a）观測值至少应是按一定尺度范的测量值：b观测值应是有序的，在过程控制中这是自然的。下面再对以上两个要求作说明。苔先，对任何给定的两组观测数据的差异在整个变化范围内具有一致的解释。例如，两个物体之间.1mm的长度差异具有同样的意义，面不管这些物体是长度为10.1 mm和 10.0 mm的木螺钉,还是长度为 10 000. 1 mm和 10 000.0 mm的钢梁，尽管后者的差异是微不足道的，但它们之间的差异具有同样的意义。许多厨性不具有这种性质。以“评分”为例，若将每个严重不合榜的不合格得分记为10，一般不合格的不合格得分记为5，轻微不合格的不合格得分记为1，那么对于下面情说的产品我们不能说它们具有同样的意义，虽然它们的得分的差异为0：—产品 A 有 1 个严重不合格
———产品 B有 2个一般不合格一产品（有1 个一般不合格.5个轻微不合格一产品D有 10个轻微不合格
得分－10元
得分=10，
得分=10：
得分－10。
若不将它们的不合格类别及出现的频数列出，仅用“平均”得分，就可能产生误导。合理序列性可以通过许多方式获得。观测可能发生在某以时间或长度度量的序列中，这样自然形成了一个序列，质最监控和过程控制提供了许这样的例子。观测值也可根据对产品的一些辅助变最的测定值来排序。因而，累积和图也提供了描述或考察变最间关系的手段，可用于进行回归或相关分析。狂何一种利用观测值的结构特征或观测值产生的背划进行的分类或分组都而提供累积和序列的器础。1、3馨积和图所要求数据的类型许多数据类型都满足1.2中的基本要求 a)和b)。累积和图最多的应用也许是在质重控制中。在一个过程中，将观测值（如样本均值或极差)按顺序描点，可用来评估过程的状态。当累积和图作为一种有效的数据展示工具时，不必要求指明其概率分布，也不必要求相继观测值之间相五独立。这些条件对4
GB/Z 4887-2006/IS0/TR 7871:1997于判定规则很重要，但对于数据展示并不重要。事实上，累积和图也有助于辨别分布特征，例如序列相关性或周期性。
样本极差及样本标准差与样本平均值：样，都可以绘制累积和图。在质量控制中会遇到不合格计数，也可通过累积和控制图进行监控。1.4监控或回顾性分析
在制定判定规则和进行统计检验时，应区分以下两种截然不同的情况：）在诸如质量控制作业，使用累积和图的目的是对序列观测值相对于规定值或参考值的变化过程进行监控。用于监控的判定规则见第4章。b）累积和图也可以用来检验历史数据，或按某种合理方式分组的观测数据、以检查各部分闻否存在差异，此时不存在正式的标准值或参考值。这种情况类似于对各组观测值之间进行显著性检验,但区别在于分组是基于累积和图初步检查结果进行的。用于回顾性分析的统计检验见第5章。
2累积和图的准备
2.1记号
记 T 为参考值。对每个观测值 .对差值 J一T求和,到 出现时为止,得累积和为：C, =
++++++
在累积和图，以累积和C为纵坐标(垂白轴),对照横坐标（水平轴)描点。假定i取一串连续的整数值0(原点）,1,2、。纵坐标上的尺度系数记为A。这意味著相应于横坐标上的一个单位间，纵坐标上的单位为 A。尺度系数 A常用于描点的值的标准误差(。)的某个倍数表示。标准化尺度系数记为α（即A-α。)。。的意义及其估计详见附录A。通常先计算从1到.或从t到于一1,或从了到！r等描点序列的扇部下均值,这些值表示为：3.jh ,+...
其他记号将在引人时相应定义。2.2参考值T的选择
在推备I.作中，选择适当的日标值T足两个最重要的步骤之·。一个不适当的目标值丁会导致累积和图始终问上倾斜或向下倾斜·从而使变化较难被检测到，且当折线超出图的顶部或底部时.须颊繁地重新绘(见附录)
2.3在多数情况下，I是规定的质盘日标水平的度量。最好使工序能确保该质迅水平，否则不仅仪是累积和图将不断发出过程异常的信号，并且在这种情况下任何控制系统都将尖效。且标值T并不总是存在,有时间用近期稳定状态下对质量特性测量的平均水平作为参考值。2.4当累积和图用于对一组历史数据或一次试验的残差进行回顾性检查时，日标值的一个自然选择即为这组数据的算术乎均俏。除了由于平均值的舍人误差面产生的微小差异外，丁值的这种选择将使累积和图的纵坐标值始终不变。只要来用适当的尺度系数(见附录1)，累积和图即可在普通坐标纸中完城。
2.5对于二无数据,即只取值“0\和\1\的数据，需要估计的是取\1\的比例。这个比例可作为目标值。在质量控制应用中，这个值即是不合格(品)率或合同中规定的接收质水平（AQ[.)，或由可行性研究提供的适当的值。在这种涉及二元响应的试验中，目标值可采用完整试验的总比率，或者在连续试验情况下，将试验初始阶段观测到的比率设为目标值，并在此后证实其不合适时再修正。2.6变异的类型
为了更有效地确定累积和图的尺度，并以此作为显茗性检验的基础，需要有一个衡量序列的潜在的短期变异的度量。用工程术语说，为了给检谢信号的系统定尽度，必须对噪声进行测量。5
GB/Z4887—2006/ISO/TR 7871:1997变异的基本统计度量是标准差。从一个包含n个值的样本中，可通过下式对标推差。进行估计：(z(3. )
式中求和是对Ⅱ个样本观测值进行的。---{ 2)
通常，进行描点的值是-·组观测值的某一函数，是诸如均值，极差、不合格品率等统计量。而变异的适定度量即是这些样本统计量的标准误差（当其未知时用它的某个估计值)。在含有推个单位产品的一个样本中,最简单的情况下使用的统计最为样本均,或不合格品率，注意.这里的引是指每个样本的样本抵即每个样本的观测值个数，前不是要被描点的样本数。假定在这两种简单情说下，过程都处于统计控制状态，的标准误差0，=/常用它的估计值代。
在样本丧为的样本中，当观测值是具有某种属性的个数或比率时，如果过程处于统计控制状态，单位产品具有该属性的概率为，则根据二项分布可给出：力的标准误差
常记为
(1=p）
pede,ga - pa
在一个样本中具有该属性的单位产品数的标准差为：=Vnpa
.（4)
结合原始数据的图形，这是标催差本身对诊断日的有帮助的一种情形。另外一种情形是在一定最产品或材料中或在某一时间段的观测中发生的不合格数、点数、缺陷数或其偶发事件数,例如1m（或1m）布中的窥点数，工厂里每周发生的事故数等。如果泊松分布的假定条件成立，则有；o=m
其中㎡是每个样本稠发事件的平均水平。特别.如果在一个很小的产品啦山现不合格的概率非常小，且与产品量成比例，同时如果不合格的发生相互独立，则不合格数服从泊松分布。统计控制的要求是指：在任何时间段内，当没有可查明的变化（变异的愿因)发生时，所有抽的单位产品都可视为来自整个过程（或总体，或时间段等)中的简单随机样本。在这种情况下，观测到样本内单位产品的短期变异府，为估计整个序列的期望变异，构筑了适当的基（借肿下当时所选择的统计量的标准误差。任何比孩期变异大的情况都视作由革个可查原因起的：它明，或将序列均值发生了偏称，或者变异的屑性或大小发生了变化。在许多情况下，简单地使用标准差的整体估计值是不合适的。有些增况下会导致错误，如以下情况：在观测某个连续过程的况下，在该平均水平下可能发生许多微小不重要的变化；这些变化与锻端的短期变化（应该判定的系统的或持续的变化)芜全不同。例如，一个工业过程可以通过温度调节装置或其他白动控制装置来控制；虽然所输人原材料质过存在一些徽小的变化机是不会违背规范。在监控一个病人对治疗的反应中，存在较小的与食物、医院或家庭习馈等有关的代谢变化等.而对任何治疗效果的判定应基于糖体的典型变异。b）抽样方法本身可能也会导致如上述a)中的彰响。样本常出在生产线上邻近的单位产品中取出，因为抽到一个真正的随机样本很困难的。于是这些单位产品构成一个\聚集\样木，由于样本过于相似，以至于不能用来作为评估整体变异的基础。）样本可能是来自不同来源（器、操作员、管理区域)的观测值·同样能存在太多的局部变异，以至于不能为评估是否发生了有意义的变化提供一个实际的基础。由于该原因，对产生于这些来源中的混合数据应谋慎对得,因为在每一起作用的来源内的任何局部6
GB/7 4887--2006/LSO/TR 7871:1997特性都可能被忽略：面且随着时间推移，这些来源之间的变更可能会掩盖发生在整个系统中的变化。d）在观测值中可能出现序列相关，即一个观测值与其相的其他观测值相关。例如，如果采用移动平均，在此半均与下一个平均所用的数据间的重径会引起正相关。再如，在评估一批散料的质懂时,由于连续的杜规或尽读数的差算，一个过高估计就可能导致产生下一个过低估计，这就足负相关。我们需要辨认这种可能存在的彬响。在一些丁业生产过程中，正相关极有可能存在，当一批材料部分地掺人于前批和后批材料，有时会产生称作“足跟”效应。例如，给车辆的油箱补充燃料就是个日常的例子，因为一般在油箱燃料耗尽之前，就需添加新的燃料。
内此在序列或数据序列中，必须考变异的其他度量及它们适宜的场合。这些变异的度，包据将相继样本值的差（8,一3,一，视为适亿的变异表征，将所有样本观测值看作是从一个单-一总体中抽取的。这些度暨将在附录A中讨论。2.7变异的度录
见附录A。
2.8图的尺度
见附录 B。
2.9绘制累积和图的准备.工作清单作为本章给出绘制累积和图准备工作的详细步骤的提示(而非替代)，下面的清单可能是有用的。选择一个适当的日标值，它可是：）某个舰定值
b）-个极有可能达到的令人满意的水平(对某个过程而言)：c）一个近来的典型时期或时段的平均性能水平；d）所有观测值（包括问顾性分析所用的)的平均水平，考您2.9中各点，挑选一个适宜的变异度批。决定要采用的尺度约定。通常,B,1的山法对于图的准备和解释是最简单的,但为了某些特殊用的.可优先采用另外两种约定中的一种，或者为例行用处，可推备-些特殊的形式。要保证涉及推备和分析累积租图的人员部熟悉该方法。3图的表示
3.1在第2章中对累积和图的准备工作作了详细说明，包括目标值的选择，定义，变异度量的计算，以及累积和图及度系数的选取等.
用丁标注的一些实际点也应引起注意。渠积和图中至少应包括下列信息：a）目标值（可以附加选择该目棕值（例如，约定均值，历史数据的均值)的原因的简短说明）：观谢值的标准误差（可注明用于估计标谁误差的方法）：b)
观测值的特性（初始值、样本均值，不合格数等等)；d）表明累积和图用途的标题（例如，“州于控制的絮积和图”·或“用于数据的间顾性分析的繁积和图“）：
横坠标轴（即坐标轴)的样本闻隔及累积和坐标轴的尺度要标注清楚。3.2为有斯了解释在已知条件变化的情况下，累积和图模式的变化，可在横坐标（2)轴上相应的点处标注。例如，生产过程中新原料的投放、操作人员或操作方法的变化。在检查来自试验的残差时，刊对试验因水平发生变化的点圳以标注。对按时间顺序收集的数据，宜在横坐标轴上明示那此特发目期。此种信感可能具有的内涵会彩响样本间隔尺度的选取，如果预计会有相当可观的注释，宜采用一种更为一般的尺度，而不楚只适用于当前情说的尺度，以避免图表过于混乱与辅助信息混滑。7
CB/Z4887—2006/IS0/TR7871:19973.3图原点的选取
在多数情况下，考到要对正，负累积和进行描点，累积和坐标的原点取为0。然而，对图的视觉印象并不受实际所采用的原点的影响。如果偏好非负值，累积和图可从菜个适当的止值开始。例如，当累积和图是一些历史点的延续时，或当累积和图的折线超出图的顶部或底部时，从一个新值开始一个新图(或重绘某一)将是有用的，此时，这一新值对应于接近前图(或段)结论的一般水平。3.4厨部平哟值的计算
见附录C。
3.5累积和图的重绘
见附录 D。
4监控的判定规则
4.1引言
4.1.1本章和第5章给出简明判定规则，用于确定累积和[图斜率（用于描点的变量的平均水平)的显见变化基真穿的，还是视为数概内在变异的一部分，本章内容用于监控和控制：将所获得的观测值数据按顾序描点，以便尽可能快地检测出任何对目标水平的偏移。第5竞针对历史数据的回顾性分析给出了相应的判定规则，以确定个别段在均值水平下是否有别于前延段或后续段。
4.1.2判定规则的使用并不总是必须的，特别是累积和图仅用作序列数据的一种有效表达方式的情况。然而.当需要作出决策从而采取可能的行动时，累积和图方法往往比其他传统技术对所得数据的利用更有效。这里有效是指能够更快地做出水平变化的判定，或发出错误警告（当实际上没有变化时，作出均值发生偏移的错误判定)的次数更少，或这两个优点同时具备。4.1.3当用于监视和控制时，案积和图方法有双重目的：探测显菩性变化及发生该变化的点。为了测定此方法的性能，这与到按判定规则发出已发生明显变化的信号为止已取得的样本的平均数日有关。当没有其实变化发生时，平均链长会很长-一可能包含几百个样本一一任何信号都将是错误警报。当距自标有大偏移时，需较短的平均链长，以便迅速探测出偏离标推的情说。判定规则对月标偏移不同程度的响应可以用平均链长曲线（AL曲线）表示.该曲线给出一种比较判定规卿的手段，类似用于比较验收抽样程序的抽检特性曲绒（曲线或比较统计假设检验的功效线应注意的是，链长本身也会有统计变异。有时可能会很幸运长时间内部没有发出错误警告，或会非常迅速地探测到变化；有时不幸地过到样本的链可能会发出错误替告，或掩益丁真实的变化以至于设有发出信号。平均链长用作方案和判定规则之间比较的概括度量，但链长的其他特征（链长的众数或中位数-或链长分布)有时也值得注意。典型的链长分布见图5。g）平均链长=5
中位数一3,5
众数－2
2.5%链长≥16www.bzxz.net
1%链长≥19.等等
b）平均链长=20
中位数=)4
众数=3
12. 5%链长≥4 l
7.5%链长≥50，等等
图5典型的链长分布
203040
c）平均链长=96.5
中位数—67
众数-4
12.5%链长≥200
7.5%长≥250，等等
10203040
图5（续）
GB/7 4887-—2006/1S0/TR7871:19971n0
4.1.4用于检谢潜在平均水平变化的累积和图的基本特征是累积和图倾斜的陡峭程度和在该倾斜趋势上持续的样本数月。对于监视与控制，累积和的日的是检测对目标水平的偏移。当过程在目标水平附近运行时由于抽样化,不可避免地存在累积和折线偏离水平方向的可能。此时,判定规则不应发出该序刻严重偏离目标的错误警报。另-方面，当过程运行到一种不满意的情况时，判定规则应尽快地做出反应。内此迫切要：
真实过程条件
处于或接近月标
确实偏离日标
积和图响应
长的平均链长（极少错误警报）短的平均链长(快速检测出异常)关于累积和图在特定的质水平下，如何给出指定的平均链长的详细说明由其他标准给出。这里仅给出广泛应用的简单规卿。它们的链长特性与质水平有关，该质量水平通常被定义为对目标的偏离，以用于描点的变量的标准误差来度母。标准误差可以根据初步估计得到并假定为已知，如本指导性技术文件附录 A 所述。
4.2累积和V型模板
4.2.1概迷
与累积和图联合使用的最简单的判定规则在V型模板中得到具体体现。存在三种稍有差别的形式，但它们在原则和功效上是等同的。而每种形式都可应用兰种常规度中的任何一种，详见本指导性技术文件附录 H 中的 B, 1 。
如果紫积和通过计算来实现：判定规贮在原则和效果上也是等同的，但形式上有所不同-具体阐释见第6章
4.2.2截顶V型模板
尽管可用完全V型模板，但截顶V型模板在实际中应用颇为方便，模板的几何图形中引进了个点,即图6中点A，该点位于垂直线段IC上,并用一个小槽口标识。模板的条臂从B到D而另一条臂从C到E，如果需要，可以将 BD与CE无限延长。为与本指导性技术文件后文一致，垂直线段的--半,即 AB、AC的长称为判定区间,直线 BJ)、CE称为判定线。这些判定线的斜率将与 6. 1. 3 中引进的参考值相对应、可用每个样本绘制在图上的间隔所对应的尺度单元数来度模板的构造详见图6。注意，如果需要，长度5α，10g，可从累积尺度转换得到，或者利用。与尺度系数计算得到。
使用模板的方法是：把模板的儿何参照点A放在最新得到的点上，或特别感兴趣的某段的最后一9
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