本部分为首次发布。ＧＢ／Ｔ１７５８７《滚珠丝杠副》分为５个部分,本部分为ＧＢ／Ｔ１７５８７的第４部分。修改采用ＩＳＯ３４０８?４：２００６《滚珠丝杠副 第４部分：轴向静刚度》(英文版)。 ＧＢ／Ｔ１７５８７的本部分规定了与滚珠丝杠副的轴向静刚度有关的术语及其计算方法。 本部分与ＩＳＯ３４０８?４：２００６相比主要变化如下：———考虑到ＧＢ／Ｔ１７５８７．３—１９９８《滚珠丝杠副 第３部分：验收条件与验收检验》标准中滚珠丝杠副的标准公差等级有２级、４级而无０级的情况，在本部分的５．５．３及附录Ｂ 的表Ｂ．２中，标准公差等级增加了２级、４级，取消了０级，相应也增加了２级、４级的修正系数，其数值按插入法计算。———修改处在相应条款的页边处用竖线标识。 GB/T 17587.4-2008 滚珠丝杠副 第4部分：轴向静刚度 GB/T17587.4-2008 标准下载解压密码：www.bzxz.net

ICS.25.040.20
中华人民共和国国家标准
GB/T17587.4--2008
滚珠丝杠副
第4部分：轴向静刚度
Ball screws---Part 4:Static axial rigidity（ISO3408-4:2006,MOD）
2008-06-03发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标网准b化c管免理载委员会2009-01-01实施
规范性引用文件
术语和定义
符号和下标
轴向静刚度R的定义
轴向静刚度
滚珠丝杠副的轴向静刚度R
滚珠丝杠的轴向静刚度R，
滚珠螺母的轴向静刚度Rne
附录A（资料性附录）
附录B（资料性附录）
在对称预载双螺母系统中的轴向静刚度的计算示例应用载荷的修正值
标准分享网wwbzfxwcom免费下载GB/T17587.4—2008
GB/T17587《滚珠丝杠副》分为5个部分：第1部分：术语和符号；
一第2部分：公称直径和公称导程公制系列；一第3部分：验收条件和验收检验；一第4部分：轴向静刚度；
第5部分：轴向额定静载荷和动载荷及使用寿命。GB/T17587.4—2008
本部分为GB/T17587的第4部分。修改采用ISO3408-4：2006《滚珠丝杠副第4部分：轴向静刚度》(英文版）。
本部分与ISO3108-4：2006相比主要变化如下：考虑到GB/T17587.3---1998《滚珠丝杠副第3部分：验收条件与验收检验》标准中滚珠丝杠副的标准公差等级有2级、4级而无0级的情况，在本部分的5.5.3及附录B的表B.2中，标准公差等级增加了2级、4级，取消了0级，相应也增加了2级、4级的修正系数，其数值按插人法计算。
修改处在相应条款的页边处用竖线标识。为便于使用，本部分还作了下列编辑性修改：—删除了国际标准前言；
一将ISO3408-4中的“本国际标准”改为“本部分”；-·-用小数点符号“，”代替作为小数点的逗号“，”；“·“在数学公式中用“×”代替数字与数字相乘的“。”本部分的附录A、附录B为资料性附录。本部分由中国机械工业联合会提出。本部分由全国金属切削机床标准化技术委员会（SAC/TC22)归口。本部分负责起草单位：山东济宁博特精密丝杠有限公司。本部分参加起草单位：南京工艺装备制造有限公司、汉江机床有限公司。本部分主要起草人：张、季红丽、朱继生、刘宪银、汪爱清、黄育全、严笃政、李文华。本部分为首次发布。
标准分享网wwwbzfxWcom免费下载1范围
滚珠丝杠副
第4部分：轴向静刚度
GB/T17587.4—2008
GB/T17587的本部分规定了与滚珠丝杠副的轴向静刚度有关的术语及其计算方法。2规范性引用文件
下列文件中的条款通过GB/T17587的本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。
GB/T17587.1
滚珠丝杠副
术语和定义
第1部分：术语和符号（GB/T17587.1--1998，cqvIS03408-1：GB/T17587.1中规定的术语和定义适用于本部分。4符号和下标
4.1符号
接触角
曲率半径倒数
接触椭圆的长半轴与短半轴的比导程角
弹性变形量
材料常数
几何参数
中空滚珠丝杠的深孔直径
滚珠丝杠上接触点处的直径
滚珠螺母上接触点处的直径
节圆直径
滚珠直径
滚珠螺母的外径
弹性模量
精度系数
载荷系数
滚珠丝杠的适应度，滚珠螺母体的适应度轴向力（轴向载荷）
承载滚珠的圈数
刚度特性系数
标准分享网wbzfxWcom免费下载
度(°)
度(°)
N2/3μm
N/μmg/2
GB/T17587.4—2008
4.2下标
滚珠丝杠的两支承之间的长度
泊松常数（例如：铁m=10/3）
时间百分率
间隙（轴向间隙）
赫兹理论中对第
种椭圆积分有关的辅助值
每一圈中有效承载滚珠的个数
每一圈中不承载滚珠的个数
腊滚珠
丝杠副
螺母体与滚珠丝杠
外部载荷或其导致的变形
限载荷（在这载荷作用下，两预紧螺母之指法
N-2/3.μm/3
滚珠和滚道间的弹性接触变形消除向载荷，此载荷作用在滚珠与滚珠丝杠滚道和滚珠与滚珠螺母滚道的接触点处方向沿接触角方
庆螺母
指气珠丝杠
指漆珠马滚道接触点处
在滚珠承载区域内的这一段滚珠丝杠指滚珠螺公
指滚珠螺
轴向静刚度R的定义
5.1总则
滚珠丝杠副的轴向静刚度对滚珠丝杠副的定位精度有重大影响。它与滚珠丝杠副设计、支承的形式和轴承布置有关。为便于下面的计算，忽略支承形式和轴承布置的影响。滚珠丝杠副的轴向静刚度是非线性的，为了便于研究，将滚珠丝杠副看作是几个线性和非线性的弹性元件的组合体，因此所示刚度值仅对于一种载荷。轴向变形量是由下列因素决定的：滚珠丝杠和滚珠螺母体的轴向变形量；滚珠丝杠和滚珠螺母体的径向变形量；滚珠和滚道的变形量。
由于滚珠和滚道的接触变形量的计算是建立在与赫兹应力有关的理论基础上的，所以应尽可能满足下面的前提条件：
标准分享网wwbzfxwcom免费下载相接触件的材料应是同材质的，各向同性的；材料适用虎克定律，即无塑性变形；在接触区仅存在法向压力，即产生一个与此压力相垂直的接触面。GB/T17587.4—2008
另外，应用简化的赫兹应力理论时，规定滚珠丝杠、滚珠螺母体和滚珠具有相同的弹性模数和横截面收缩参数。
计算轴向静刚度时，区分滚珠丝杠副是否有预载是很重要的。预载可采用以下几种方法获得：a）其有连续螺纹线的单个螺母，通过增大滚珠尺寸预载，产生四点接触（见图1）。1=3
b）单个螺母通过改变两条螺纹的相对位置预载，产生两点接触（见图2）。图2
c）具有双头螺纹线的单个螺母，通过改变螺距预载，产生两点接触（见图3）。图3
由两个连续螺纹线的单螺母构成的双螺母结构，两个单螺母之间有轴向变位（见图4）。d)
标准分享网wbzfxcom免费下载
GB/T17587.42008
本部分中规定的刚度计算适用于上述所有的预载方法。精确地用公式计算轴向变形是非常费时的，因而不适合实际应用，下面介绍了一种合理简化的计算方法，用便携式袖珍计算器就可以计算。5.2轴向静刚度
轴向静刚度R定义为抵抗轴向变形的能力（单位变形量所需的载荷），它表示了在轴向力作用下，在轴向产生变形量△/为1m时所需的轴向力AF(△F的单位：N）。AF
5.3滚珠丝杠副的轴向静刚度R
滚珠丝杠副轴向静刚度R，与滚珠丝杠副的相关零件的刚度关系如下：11+1
R R+ R
5.4滚珠丝杠的轴向静刚度R
5.4.1概述
（1）
（2）
滚珠丝杠的轴向静刚度是根据轴向力△F造成的滚珠丝杠的弹性变形△,来求出的，并与支承方式有关。
滚珠丝杠一端固定安装（见图5）a)
静刚度为
· (de - d). E
（实心轴的情况下dbe三0）
d,=Dpw-D.·cosa
滚珠丝杠两端固定安装（见图6）5.4.3
标准分享网wbzfxWcom免费下载
（4）
静刚度为
在1，
处得到最小刚度，即
5.5滚珠螺母的轴向静刚度R.
Rs -\.(d- d).E
4.12·103
5.5.1有间隙的滚珠螺母的轴向静刚度R..
\·(d-d).E
t,·103
5.5.1.1在径向载荷的作用下滚珠螺母体和滚珠丝杠的轴向静刚度R/的确定R，的确定如下：
Aln, =
滚珠螺母体：看作受“内部压力”(滚珠法向推力的径向分量)的厚壁圆简。滚珠丝杠：看作受“外部压力”（滚珠法向推力的径向分量）的圆柱体前提条件：
滚珠丝杠是实心的或钻有深孔的；滚珠丝杠和滚珠螺母体的弹性模量和泊松比相同。在这种载荷下滚珠螺母体和滚珠丝杠的轴向静刚度为：Ra/
式中：免费标准下载网bzxz
2·x.i.Ph·E.tan\a
P+D+4+de).100
D-D+-！
D.=Dw+Dw·cosa
5.5.1.2滚珠与滚道接触点处的轴向静刚度Rh/tGB/T17587.4—2008
（5）
（6）
（7）
·（9)
（10）
为了简化计算，在计算中忽略了滚珠螺母体和滚珠丝杠的变形，也忽略了下列因素：一一载荷在滚珠和螺纹上的不均匀分布；机械加工的不精确度；
接触角的变化。
由于轴向间隙所产生的滚珠丝杠与滚珠螺母体之间的相对位移不是弹性变形，故忽略不计[见图7a)及图7b)。
滚珠与滚道接触点处的轴向弹性接触变形量与下列因素有关：承受的载荷；
公称直径；
滚珠直径；
承受载荷滚珠的个数；
致性；
承载后的接触角。
标准分享网wbzfxWcom免费下载
GB/T17587.4—2008
一滚珠螺母与滚珠丝杠间的轴向变形；x
Y.外加轴向载荷F..
滚珠与滚道接触点处的轴向弹性接触变形量可由下面的公式来近似表示：Alb/t
Alab/t +Ainb/s
cospsina
按照赫兹理论，各个组件的轴向弹性接触变形量近似值可按下式计算：Asnb/t =YncFEa.
对滚珠与滚珠丝杠滚道接触点处：2·cosa
Ze =\D. +
fD.-D.cosa
对滚珠与滚珠螺母滚道接触点处：pa
辅助值Y。n取决于cosT：
D.+Dwcosα
sint=V-cos\t
Y,n=1.282×(—0.154(sint)1/++1.348(sinr)1/2--0.194sint)COST只取决于一对滚动副的轮廊，可用下式表示：1
2·cosa
D..-D.cosa
2·cosa
D..+Dw.cosa
标准分享网wwbzfxwcom免费下载（11）
·（12）
（13）
（14）
····（15)
（16）
（17）
式中：
对轴承钢：
滚珠丝杠副
式中：
Eos.n+Eob
11550×
Eas,n,b
m,=m=m=10/3
CEn=CE~CE-0.4643
iz,cospsina
国学载滚道的剂度特性系数表由下式比算：s
应力单螺母受载后而产生的轴向变形量可由下式计算：这样，由于
在轴向力F作
载力Fpr。
珠与滚道接触点处的
5.5.1.3有间隙的滚珠螺母的轴向静刚度R.Rul
5.5.2对称预载的滚珠螺母的轴向静刚度R2.4F
日向静刚度R
×F（）
Rh/tRa/s
5.5.2.1在预载荷下滚珠螺母体和滚珠丝杠的轴向静刚度R/spGB/T17587.4—2008
.（18)
..(19)
（20）
（21)
..(22)
（23)
·（24）
·（25）
（26)
（27)
（28)
因为两个滚珠螺母体的作用就像预载荷环一样，所以双螺母的作用是单螺母的2倍：Ra/s-pr=2×Ra/s
5.5.2.2预载荷下滚珠与滚道接触点处的轴向静刚度（见图8）（29）
为了在滚珠与滚道接触点处得到高的刚性，螺母系统应加预载荷，对于采用增大滚珠预载方式的单螺母，在低载荷时的变形忽略不计。标准分享网wwbzfxwcom免费下载7
GB/T17587.4—2008
1一-滚珠螺母1；
—滚珠螺母2；
滚珠丝杠；
接近直线；
5-一实际曲线。
如果施加一个外部载荷，此载荷值介于F。=0和F。=Fm之间，预载螺母系统在滚珠与滚道接触点处的轴向变形的实际曲线。
4和5间的最大偏差接近6%。
预载力应合理确定，因为过大的预载力会降低寿命。下面的等式为对称的双螺母提供了一个参考值：Fe
当量载荷F是从下面的等式得到的：F
（30）
（31）
由对称预载螺母系统的预载所引起的螺母与滚道接触点处的轴向变形可从下式中计算出来：Alb/t.pr
对0Alb/tpr=Alb/t,lm和Fim23/2×Fp一近似结果为：
Rht~ 23/2× /Fr(ki)2
5.5.2.3滚珠两点接触的预载单或双螺母的轴向静刚度Ra2因为双螺母的作用就像一个预载环，所以双螺母的刚度是单螺母的2倍（见等式29）1
标准分享网wwbRw.cR免费下载
（32）
(33）
（34）
（35）
（36）
小提示：此标准内容仅展示完整标准里的部分截取内容，若需要完整标准请到上方自行免费下载完整标准文档。