本文件描述了采用夏克-哈特曼法测量光学系统波前像差的原理及方法、测量条件、设备及装置、测量步骤以及测量数据处理。 本文件适用于采用夏克-哈特曼法测量光学系统波前像差的测量，也适用于光学零件面形偏差的测量。

ICS 17.180.99
CCSL50
中华人民共和国国家标准
GB/T44221—2024
光学系统波前像差的测定
夏克-哈特曼光电测量法
Determination of wavefront aberration in optical systems-Electro-opticalShack-Hartmannmethod2024-07-24发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2025-02-01实施
1范围
规范性引用文件，
3术语和定义
4测量原理及方法
4.1测量原理
4.2光学系统波前像差测量方法
4.3光学零件面形偏差的测量
5测量条件
5.1测量环境
5.2样品..
6设备及装置
6.1测量仪.，
6.2辅助镜头
7测量步骤
7.1测量前准备
7.2波前重构方法的选择
7.3光路对准，
7.4测量与数据的判定
8测量数据处理
9测量报告
附录A（资料性）波前复原方法
附录B（资料性）Zermike多项式序列附录C（资料性）测量报告
参考文献
GB/T44221—2024
GB/T44221—2024
本文件按照GB/T1.1一2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。
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本文件由全国光测量标准化技术委员会(SAC/TC487)归口。本文件起草单位：中国科学院苏州生物医学工程技术研究所、中国科学院光电技术研究所、中国标准化研究院、中国科学院空天信息创新研究院、中国科学院长春光学精密机械与物理研究所、苏州慧利仪器有限责任公司、中国计量科学研究院、长春奥普光电技术股份有限公司、浙江舜宇光学有限公司、成都科奥达光电技术有限公司、苏州一光仪器有限公司、舟山市质量技术监督检测研究院。本文件主要起草人：史国华、邢利娜、何益、杨金生、蔡建奇、王璞、刘春雨、韩森、洪宝玉、冯长有、包明帝、叶虹、谢桂华、伍开军、沈晨雁、郝华东。Ⅲ
1范围
光学系统波前像差的测定
夏克-哈特曼光电测量法
GB/T44221—2024
本文件描述了采用夏克-哈特曼法测量光学系统波前像差的原理及方法、测量条件、设备及装置、测量步骤以及测量数据处理。
本文件适用于采用夏克-哈特曼法测量光学系统波前像差的测量，也适用于光学零件面形偏差的测量。
2规范性引用文件
本文件没有规范性引用文件。
3术语和定义
下列术语和定义适用于本文件。3.1
wavefront
光波传播时的等相位面。
[来源：GB/T13962—2009,2.28]3.2
波前像差
wavefrontaberration
波前与理想波前的偏差。
[来源：GB/T41869.2—2022,3.1,有修改]3.3
surfaceformdeviation
面形偏差
被测光学表面相对于参考光学表面的偏差。[来源：GB/T2831—2009,3.1]
gwavefrontreconstruction
波前重构
通过子孔径的斜率计算得到入射波前的相位分布的过程。3.5
口径diameter
仪器能够检测的光学零件或系统的通光孔径3.6
自准直法
autocollimationmethod
使平行光管发出的平行光照射在试样上，再由试样反射回平行光管，根据焦点附近像的情况测定试样的倾斜等的方法。可用于对准、调焦、测量微小位移和角度。GB/T44221—2024
[来源：GB/T13962—2009,8.20]3.7
波前像差峰-谷值peak-to-valleyvalueofwavefrontaberrationpp
波前与理想波前的偏差的峰-谷值。[来源：GB/T41869.2—2022,3.2,有修改]3.8
波前像差均方根值
root-mean-square of wavefront aberrationdms
波前与理想波前的偏差的均方根值。4测量原理及方法
4.1测量原理
利用阵列聚焦器件（微透镜阵列或者微光学阵列光栅加会聚透镜将光束孔径分割成若干子孔径：并在探测器上聚焦形成多个光斑（实际像点）。通过光斑坐标计算得到光斑相对于焦点（理论像点）的偏移量。通过计算光斑的相对偏移量获得入射波前对应到每个子孔径上的斜率。按照每一个子孔径内波前的斜率信息，进行波前重构，得到全孔径上的波前相位分布。原理图见图1。标引序号说明：
波面；
微透镜阵列；
3—CCD探测器。
图1夏克-哈特曼光电测量法原理图4.2光学系统波前像差测量方法
4.2.1自准直法
采用自准直法进行测量时，平行光通过被测光学系统后被反射，反射光包含被测件的面形误差信息，该反射光作为入射光，平行入射到夏克-哈特曼波前像差测量仪（简称测量仪）。光路两次经过待测系统，得到的测量结果是光学系统波前像差的两倍。图2以望远系统为例，给出了测量仪采用自准直法测量光学系统波前像差的示意图。测量前，应使用辅助平面镜标定测量仪的波前像差。2
标引序号说明：
一测量仪；
2—被测望远系统：
辅助平面镜。
4.2.2直接法
图2自准直法测量光学系统波前像差示意图GB/T44221—2024
采用直接法进行测量时，测量仪输出的平行光通过被测光学系统后直接进入测量仪的夏克-哈特曼传感器，测量结果即为光学系统的波前像差。图3以望远系统为例，给出了测量仪采用直接法测量光学系统波前像差的示意图。
标引序号说明：
一测量仪的光源与系统光路部分；2
被测望远系统；
3测量仪的夏克-哈特曼传感器。图3直接法测量光学系统波前像差示意图4.3光学零件面形偏差的测量
4.3.1球面光学零件
测量球面光学零件面形偏差采用自准直法。测量仪输出的平行光经辅助镜头汇聚到待测球面的球心后被待测球面反射，再经辅助镜头平行入射到测量仪，得到待测球面的面形偏差，其结果是待测面形偏差的两倍。测量凹球面光学零件面形偏差的示意图见图4。测量前，应使用标准球面镜标定带有辅助镜头的测量仪。
标引序号说明：
测量仪；
辅助镜头；
被测光学零件。
图4测量凹球面光学零件面形偏差的示意图GB/T44221—2024
4.3.2非圆形光学零件
按照4.3.1直接测量得到的是非圆形光学零件在实际测量区域内的结果。可采用区域重构算法给出全口径上的测量结果。
4.3.3非球面光学零件
非球面光学零件的测量需要辅助镜头，使测量仪出射的平行光，经待测元件和辅助镜头后实现平行光进入测量仪。
以柱面镜为例，其测量示意图见图5。测量前，应使用标准柱面镜标定带有辅助镜头的测量仪。标引序号说明：
测量仪；
2——辅助镜头；
3——待测柱面镜。
图5测量柱面镜面形偏差的示意图5测量条件
5.1测量环境
测量环境要求如下：
a）应在室内，常压条件下，无影响测量的振动、避免阳光直射；b）相对湿度：不大于75%；
c）温度：20℃土2℃，温度24h内变化量在±1℃之内。当测量环境不能满足此要求时，应在此环境下对测量设备进行校准，并将被测样品放置于测量环境中进行等温调节，并应在测量报告中注明测量环境情况。5.2样品
样品的要求如下：
表面应洁净无尘土颗粒及其他污物；a)
口径应小于测量仪的测量口径；应在测量环境中进行等温调节至少2h。c
6设备及装置
6.1测量仪
测量仪示意图见图6。测量仪由光源、系统光路、夏克-哈特曼传感器、软件与显示单元、辅助镜头4
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等组成。测量仪光源优先采用632.8nm波长激光器，若采用其他波长，则应在结果中注明。测量仪通过软件实现波前复原，波前复原包括质心计算、斜率计算和波前重构，实现波前重构的方法有多种，常用的有模式重构法和区域重构法，参见附录A。2
标引序号说明：
光源；
准直光路；
分束器；
辅助镜头；
待测样品；
样品调整架；
望远光路：
微透镜阵列：
探测器；
软件与显示单元；
夏克-哈特曼传感器；
系统光路。
图6测量仪示意图
测量仪应定期校准，并在有效期内。若校准已超过有效期，应校准设备后使用。6.2辅助镜头
6.2.1通则
包含辅助透镜组和辅助反射镜等附件。宜对带有辅助镜头的测量仪进行自校；如果无法实现自校，辅助镜头的波前像差应高于被测样品至少一个数量级。6.2.2辅助透镜组
测量发散或汇聚的光学系统和光学零件时，应使用相匹配的辅助透镜组，将其光束转化成平行光。辅助透镜组的F数(透镜组焦距与有效孔径之比)应不大于被测样品的曲率半径与通光孔径的比值，且越接近越好。辅助透镜组的后焦距应大于被测凸球面的曲率半径。6.2.3辅助反射镜
辅助反射镜口径应大于被测光学系统的出射口径。7测量步骤
7.1测量前准备
测量前准备工作如下：
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查看测量仪的校准情况；
确认测量仪在测量环境中等温调节24h以上；确认样品信息及并将样品进行等温调节2h以上；选择适合的测量方法及辅助镜头：记录测量环境温度、相对湿度、气压以及样品等温调节情况。7.2波前重构方法的选择
采用模式重构法进行波前重构时，需选择模式函数序列，圆形孔径优先选用泽尼克(Zernike）多项式序列（见附录B)，矩形孔径优先选用勒让德(Legendre)、埃尔米特(Hermite）或者切比雪夫(Tcheby-shev)多项式序列。
7.3光路对准
根据所选的测量方法，调整被测光学零件或光学系统，使其中心轴与测量仪光轴对齐7.4测量与数据的判定
测量与数据判定过程如下：
调整被测样品的位置，使测量光斑聚焦在每个子孔径区域以内，不应在边线上，光斑聚焦示意图见图7；
b）检查聚焦器件焦点的位置，确认子孔径成像完整，若不完整，应查找原因并重新测量；c)
每间隔一段时间（不少于1s）记录一组测量数据，重复记录j(i>10）组测量数据。%
标引序号说明：
1——子孔径区域；
2——实际像点在边线上；
3—理论像点；
4—实际像点。
图7光斑聚焦示意图
8测量数据处理
判断测量结果中是否存在异常值。若无，按照公式（1）和公式（2）计算得到的平均值作为测量结果；若有，则剔除异常值后，重新按照公式(1)和公式(2)计算算术平均值作为测量结果6
式中：
波前像差峰-谷值的测量结果，单位为微米（μm)；pv
一记录数据的组数；
记录的第i组波前像差峰-谷值，单位为微米（μm);波前像差均方根值的测量结果，单位为微米（um);记录的第i组波前像差均方根值，单位为微米（μm）。计算结果保留至小数点后三位有效数字。按照公式(3)和公式(4)计算标准偏差，即为测量的重复性。式中：
波前像差峰-谷值的测量重复性，单位为微米（um)；波前像差均方根值的测量重复性，单位为微米(μum)。测量报告
测量报告包含下列信息，参见附录C：a)
样品名称及参数；
测量时间、地点和环境：
测量设备的型号、最大测量口径、工作波长及采样分辨力；波前重构的方法；
波形图、波前像差峰-谷值/均方根值及测量口径等；其他影响测量结果的因素。
44221—2024
.. (2)
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A.1概述
附录Awww.bzxz.net
(资料性)
波前复原方法
测量仪通过测量波前局部斜率来复原入射波前，波前复原包括质心计算、斜率计算和波前重构三个步骤。质心计算是确定光斑的质心位置坐标，斜率计算是由理论光斑质心位置与实际光斑质心位置的偏差，以及微透镜阵列的子孔径和焦距参数，计算出波前的局部斜率。波前重构是根据子孔径的斜率计算得到入射波前的相位分布。实现波前重构的算法有多种，常用的有模式重构法和区域重构法。
A.2模式重构法
模式重构法将全孔径内的波前相位展开成不同的模式（例如：平移、倾斜、离焦、像散、彗差和球差等），用全孔径内的测量数据去求解各模式的系数，得到完整的波前展开式，重构出入射波前模式重构法常用的展开多项式是Zermike正交多项式。当被测波前在圆域内时按公式(A.1）用Zernike多项式描述。
(r,y)=a+
式中：
p(x,y)-
ZA(x,y)
被测波前：
一平均相位波前；
Zernike多项式系数的模式阶数；第k项Zernike多项式系数；
第k项Zernike多项式；
-波前相位测量误差。
Za,z(r,y)
..(A.1)
测量仪第i个子孔径内的平均斜率与Zernike多项式系数的关系可用公式(A.2）和公式(A.3）表示。
aZ(i)+E,()
Gi)=aZ()+,()
式中：
第i个子孔径在x方向的平均斜率：第k项Zernike多项式在x方向上的分量；波前相位第个子孔径内在x方向上的测量误差：G,(i)—1
第i个子孔径在y方向的平均斜率；第k项Zernike多项式在y方向上的分量；z(i)—
波前相位第i个子孔径内在y方向上的测量误差。设测量仪有m个子孔径，并取模式函数系列Z(x,y)表达式为公式(A.4)，可用公式(A.5）表示。8
....(A.2)
..(A.3)
的前n项进行波前重构，则模式重构的矩阵
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