本文件给出了当产品或过程特性的参数与时间相关时，估计该特性的过程能力或性能统计量的方法。特性的分布模型可分为8类，本文件也给出了估计每种类型的位置和散度参数的计算公式。 本文件所描述的统计方法仅适用于质量特性为连续型数据情形，并适用于任何工业或经济部门的生产过程。

ICS03.120.30
CCS A 41
中华人民共和国国家标准國
GB/T40681.2—2023
生产过程能力和性能监测统计方法第2部分：时间相依过程模型的
过程能力与性能
Statistical methods in monitoring process capability and performancePart 2 : Process capability and performance of time-dependent process models(ISO 22514-2 :2017,Statistical methods in process management-Capability and performancePart 2: Process capability and performance oftime-dependent process models, MOD)2023-11-27 发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2024-06-01实施
GB/T40681.2—2023
规范性引用文件
术语、定义、符号和缩略语
术语和定义
缩略语
过程分析
时间相依分布模型
过程能力和性能指数
性能和能力指数的确定方法
单侧规范限
6.3不同计算方法的应用
7报告过程性能/能力指数
参考文献
GB/T40681.2—2023
本文件按照GB/T1.1一2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。
本文件是GB/T40681《生产过程能力和性能监测统计方法》的第2部分。GB/T40681已经发布了以下部分：
第2部分：时间相依过程模型的过程能力与性能；一第4部分：过程能力估计和性能测量；一第5部分：计数特性的过程能力和性能估计：第6部分：多元正态过程能力分析。本文件修改采用ISO22514-2：2017《过程管理中的统计方法能力与性能第2部分：时间相依过程模型的过程能力与性能》。本文件与ISO22514-2：2017相比做了下述结构性调整：增加了标题“3.1术语和定义”,3.2和3.3对应ISO22514-2：2017中的3.1和3.2。本文件与ISO22514-2：2017的技术差异及其原因如下：用规范性引用的GB/T3358.2替换了ISO3354-2（见第2章、第3章），便于读者理解本文件的统计概念；
更改了符号“C4”的解释（见3.1），原文解释不清晰；更改了符号“d2”的解释（见3.1），原文解释不清晰。本文件做了下列编辑性改动：
为与现有标准协调，将标准名称改为《生产过程能力和性能监测统计方法第2部分：时时间相依过程过程能力与性能》；
--一用资料性用的GB/T3358.1替换了ISO3534-1，GB/T17989.2替换了ISO7870-2，GB/T40681.4替换了ISO22514-4:2016；一删除了原文中范围里的注释，该注释易引起混淆（见第1章）；一增加了图1至图8中b)图和c)图点横线的解释，原文缺失：一将表3中式（12）“x：为次序统计量”更改为“工()为次序统计量”；一删除了6.1.3中最后一段，与6.1.4第二段重复；将式（19）“=st=
(a:）2”更改为\=s=
(:-)2”
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由全国统计方法应用标准化技术委员会（SAC/TC21)提出并归口。本文件起草单位：箭牌家居集团股份有限公司、益丰新材料股份有限公司、山西臣功新能源科技有限公司、中国标准化研究院、北京工业大学、广东外语外贸大学、吉林省产品质量监督检验院、北京科瑞思科技发展有限公司、完美（广东）日用品有限公司、聊城卓群汽车部件有限公司、杜商精机（嘉兴）有限公司。
本文件主要起草人：张德华、田兴润、李宁、张帆、赵静、张璇、吴密霞、曾庆会、丁若尧、孙俊彪、孙宁志、李也、贾秀娟、萧慧珍、秦基磊、邵强、刘晓秀、蔡胡、高伟星、孙晓普。I
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过程能力分析是统计过程控制中的常用统计工具，用于描述生产或加工过程满足产品质量要求的能力。GB/T40681为生产过程能力和性能监测统计方法系列标准，拟由8个部分构成：一第1部分：通用原则和概念。目的在于描述制造过程的能力和性能的基本原则一第2部分：时间相依过程模型的过程能力与性能。目的在于给出当产品或过程特性的参数与时间相关时，估计该特性的过程能力或性能统计量的方法。一第3部分：基于零部件测量数据的设备性能研究。目的在于给出重复性条件下连续生产零部件的设备的短期过程能力统计方法。一一第4部分：过程能力估计和性能测量。目的在于给出常用的过程能力和性能度量方法，一第5部分：计数特性的过程能力和性能估计。目的在于给出一种计算计数特性的过程能力和性能指标的方法。
第6部分：多元正态过程能力分析。目的在于给出一组服从多元正态分布的过程或产品特性的过程性能和能力的统计方法。第7部分：测量过程能力。目的在于给出验证测量系统和测量过程能否满足特定测量要求的程序。
第8部分：多状态生产过程的设备性能分析。目的在于给出验证生产过程的短期能力，即设备性能指数的方法。
各级标准化机构以及工业界制定了许多有关过程能力/性能的标准。它们都假设过程处于统计控制状态，服从平稳的正态分布。然而，对生产过程的综合分析表明，随着时间的推移，过程很难始终保持这种状态。
基于这一事实，本文件给出了生产过程在一系列随时间变化的模型下的过程能力/性能的统计方法。这些模型根据均值和方差的稳定性进行分类，即它们是恒定的、系统变化的，还是随机变化的。因而，过程能力/性能可以根据随时间推移过程服从不同形状的分布来估计。在本系列标准的其他部分中，给出了有关计算过程能力/性能指数的详细方法。需要注意的是，在计算本文件给出的过程能力指数时，仅得到其真值的点估计。因此，建议计算并报告指数的置信区间。1范围
生产过程能力和性能监测统计方法第2部分：时间相依过程模型的
过程能力与性能
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本文件给出了当产品或过程特性的参数与时间相关时，估计该特性的过程能力或性能统计量的方法。特性的分布模型可分为8类，本文件也给出了估计每种类型的位置和散度参数的计算公式。本文件所描述的统计方法仅适用于质量特性为连续型数据情形，并适用于任何工业或经济部门的生产过程。
2规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T3358.2
2006,IDT)
统计学词汇及符号第2部分：应用统计（GB/T3358.2—2009，ISO3534-2：ISO22514-1过程管理中的统计方法能力和绩效第1部分：一般原则和概念（Statisticalmethods in process managementCapability and performancePart l: General principles and concepts)
3术语、定义、符号和缩略语
3.1术语和定义
GB/T3358.2和ISO22514-1界定的术语和定义适用于本文件。3.2符号
下列符号适用于本文件。
C,：过程能力指数。
Cpk：最小过程能力指数。
Cpk：下过程能力指数。
Cpku：上过程能力指数。
C4：标准差控制图中心线因子，与子组大小n有关的常数。△：过程的散度。
AL：产品特性分布的中位数和0.135%分位数的差。△u：产品特性分布的99.865%分位数和中位数的差。d2：极差控制图中心线因子，与子组大小n有关的常数。1
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k：大小为n的子组数。
μ：过程均值。
LsI.：下规范限。
M.d：估计位置（记为l)和散度（记为d)的计算方法。N：样本总量。
PL：下不合格率。
Pt：总不合格率。
pu：上不合格率。
Pp：过程性能指数。
Pk：最小过程性能指数。
Ppkr：下过程性能指数。
Ppku：上过程性能指数。
R：：第i个子组的极差。
s：标准差的观测值。
Q：总体标准差。
S：标准差，样本统计量
S；：第i个子组观测样本的标准差S.：标准差，添加下标“t\表示总标准差。UsL：上规范限。
Xo.135%：0.135%分位数。
X99.865%：99.865%分位数。
X50%：50%分位数。
Xmid：分布中点。
3.3缩略语
下列缩略语适用于本文件。
ANOVA：方差分析（AnalysisofVariance）SPC：统计过程控制（StatisticalProcessControl)1过程分析
过程分析的目的是获得过程控制必要的信息，从而使过程受控、高效，且产出的产品符合质量要求本文件通常假设已进行了过程分析使过程处于统计控制状态，并进行了后期的过程改进过程特性可用分布、位置、散度和形状等参数来描述，通常这些参数都是与时间相关的函数。第6章和第7章讨论了不同过程分布模型，这些模型的参数都是与时间相关的函数。可使用多种统计方法（如参数估计、方差分析）和图形工具（如概率图、控制图)来判定过程是否满足时间相依分布模型。通常特性值由从生产过程中抽取的样本确定。样本量和抽样频率根据生产过程和产品类型选择，以便及时发现所有重要的变异，且样本具有所考虑特性的代表性。为了保证过程的稳定性，需使用控制图，如何使用控制图参考GB/T17989.2。2
5时间相依分布模型
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瞬时分布刻画了被测特性在短时间内的特征，通常是在过程中按较短时间间隔抽取样本（例如，子组）。在一个较长的时间段中不断地观察过程，观测结果就形成了过程分布，由相应的时间相依分布模型来描述。它反映了：
所考虑特性的瞬时分布；
过程观测的时间间隔内，以及其位置、散度和形状参数的变化。实际上，过程分布可以来自于整个数据集，例如在应用SPC时，过程观察间隔内，获得的所有子组。根据瞬时位置和散度是否变化，时间相依模型可以被分为4类（见表1）。如果过程的位置和散度均恒定，则称为时间相依分布模型A。这种情形下，瞬时分布的所有均a）
值和方差均恒定，且过程分布的参数一致。b）
过程标准
差s(t)
非常数
如果过程的散度随时间变化而位置保持不变，则该过程称为时间相依分布模型B。如果过程的散度恒定而位置是变化的，则称该过程为时间相依分布模型C。如果过程的散度和位置均是变化的，则称该过程为时间相依分布模型D。表1时间相依分布模型的分类
过程均值μ(t）
瞬时分布
过程分布
正态分布
非正态单
峰分布免费标准下载网bzxz
任意的单峰分布
瞬时分布
过程分布
过程分布
随机的
正态分布
正态分布
可以根据变化是随机的、系统的或两者兼有，将模型进行分类。非常数
椭机的
正态分布
非正态
单峰分布
系统的
（例：趋势）
正态分布
任意分布
任意分布
注：模型A2在时间序列分析文献中被称为平稳模型，模型A1被称为二阶平稳模型。C4
系统且随机的
（例：批到批）
正态分布
任意分布
（例：多峰分布）
表2总结了时间相依分布模型的基本特征，图1至图8中给出了其图形表示。由于实际应用的原因，引入了时间相依分布模型A和模型C的子类，其分布的形状和过程处于失控状态的原因都不相同。3
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瞬时分布
过程分布
位置/散度：
参数恒为常数；
参数随机变化；
s参数系统变化。
瞬时/过程分布：
正态分布；
lm——非正态单峰分布；
任意分布。
a过程分析的结果即对应选择的模型。时间相依分布模型的基本特征
时间相依分布模型
对于每一个时间相依分布模型，瞬时分布以时间相关函数的形式给出，也给出了相应的过程分布。需要注意的是，图中这些分布不是按照比例绘制的。模型的选择和验证需要大量的数据分析，通常需要使用统计软件。时间相依分布模型A1（见图1)具有以下特性（以测量一个单位产品的长度的统计受控过程为例）：位置参数：常数；
散度参数：常数；
瞬时分布：正态分布；
过程分布：正态分布。
过程处于统计控制状态
数值编号
b）模型A1链图示例
标引符号说明：
特性值：
时间；
过程分布。
时间相依分布模型A1
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19.8019.8519.9019.9520.0020.0520.1020.1520.20mm模型A1直方图示例
图1时间相依分布模型A1的图示
时间相依分布模型A2（见图2）具有以下特性（例如：单位产品表面粗糙度的物理限制特性）：位置参数：常数；
散度参数：常数；
瞬时分布：非正态单峰分布；
过程分布：非正态单峰分布。
过程处于统计控制状态。
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数值编号
模型A2链图示例
标引符号说明：
特性值；
时间；
过程分布。
a）时间相依分布模型A2
0.000.050.100.150.200.250.300.350.40mmc）
模型A2直方图示例
图2时间相依分布模型A2的图示
时间相依分布模型B（见图3)具有以下特性（例如：同轴度多轴自动机床主轴的不同磨损）：位置参数：常数；
散度参数：系统且随机变化；
瞬时分布：正态分布；
过程分布：非正态单峰分布（对称）。过程未处于统计控制状态。
标引符号说明：
特性值；
时间：
过程分布。
数值编号
模型B链图示例
a）时间相依分布模型B
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19.80 19.85 19.90 19.95 20.00 20. 05 20.10 20.15 20.20 mm模型B直方图示例
图3时间相依分布模型B的图示
时间相依分布模型C1（见图4)具有以下特性（例如：不同的工件夹具的中心）：位置参数：随机（正态分布）；散度参数：常数；
一瞬时分布：正态分布；
过程分布：正态分布。
过程未处于统计控制状态。
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