本文件建立了有关区域形态学分割的术语和概念。 本文件假定为连续表面，特别描述了分水岭分割算法和沃尔夫修剪算法。

ICS 17.040.20
CCS J 04
中华人民共和国国家标准
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:2013产品几何技术规范（GPS)
第85部分：形态学区域滤波器bzxZ.net
Geometrical product specifications (GPS)-FiltrationPart 85 : Morphological areal filtersSegmentation(ISO 16610-85:2013，IDT)
2022-12-30发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2023-04-01实施
规范性引用文件
术语和定义
分割详细描述
总体说明，
附录A（资料性）
附录B（资料性）
附录C（资料性）
附录D（资料性）
附录E（资料性）
参考文献
关于分割的补充信息
沃尔夫修剪示例
与滤波矩阵模型的关系
概念图
与GPS矩阵模型的关系
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:201312
本文件按照GB/T1.1一2020《标准化工作导则起草。
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:2013第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定本文件是GB/T26958《产品几何技术规范（GPS）滤波》的第85部分。GB/T26958已经发布了以下部分：
第1部分：概述和基本概念；
基本概念；
第20部分：线性轮廓滤波器
一第21部分：线性轮廓滤波器
-第22部分：线性轮廓滤波器
高斯滤波器；
样条滤波器；
一第28部分：轮廓滤波器
端部效应；
第29部分：线性轮廓滤波器
一第30部分：稳健轮廓滤波器
第31部分：稳健轮廓滤波器
第32部分：稳健轮廓滤波器
样条小波；
基本概念；
高斯回归滤波器；
样条滤波器；
第40部分：形态学轮廓滤波器
第41部分：形态学轮廓滤波器
第49部分：形态学轮廓滤波器
第60部分：线性区域滤波器
第61部分：线性区域滤波器
一第71部分：稳健区域滤波器
基本概念；
圆盘和水平线段滤波器；
尺度空间技术；
基本概念；
高斯滤波器；
高斯回归滤波器；
第85部分：形态学区域滤波器
分割。
本文件等同采用ISO16610-85：2013《产品几何技术规范（GPS）滤波第85部分：形态学区域滤波器：分割》。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由全国产品儿何技术规范标准化技术委员会（SAC/TC240）提出并归口。本文件起草单位：天津大学、山东理工大学、北京时代之峰科技有限公司、郑州大学、华中科技大学、爱驰汽车有限公司、中机生产力促进中心有限公司、中国计量科学研究院、中机研标准技术研究院（北京）有限公司、广东盈德数字科技有限公司、广东锦亚科技有限公司、陕西智恒电器科技有限公司、西安凯益金电子科技有限公司。本文件主要起草人：郭彤、李东兴、郝建国、郑鹏、徐明洋、卢文龙、朱悦、唐聘、皮磊、张直金、张德军、平鸽、向梅。
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:2013引言
针对产品表面形貌粗糙度特征信息的分析过程中，滤波器模型、滤波器参数、滤波器的传输特性、表面轮廓的长波成分和短波成分的分离、提取及重构、端部效应的处理等问题，没有一致的标准规范，不符合GPS一致规范的理念要求。重点研究具有高斯统计分布的表面粗糙度特征信息的处理技术和滤波方法，构建新一代GPS的表面形貌粗糙度滤波规范体系。GB/T26958《产品儿何技术规范（GPS）滤波》基于新一代GPS产品儿何规范体系，为工业生产提供了一套完善的滤波运算工具，和其他运算工具同时使用以保证产品规范和认证的顺利合理进行。滤波广泛用于表面形貌测量与分析中，已成为现有表面形貌测量仪器的重要分析工具。GB/T26958的制定和实施，在制造领域表面形貌信息的测量与分析，为相关仪器的开发和应用标准化，提供统一规范支撑。本标准的制定，有利于完善多样化表面形貌分析工具，提高企业产品的质量、性能与国际竞争力。GB/T26958拟由16个部分构成。
第1部分：概述和基本概念。目的在于规定GPS滤波的基本术语和GPS滤波采用的基本流程框架。
第20部分：线性轮廓滤波器基本概念。目的在于规定线性轮廓滤波器的基本概念。一第21部分：线性轮廓滤波器高斯滤波器。目的在于规定高斯滤波器用于轮廓滤波的计量特性，给出了分离表面轮廓长波与短波成分的方法。第22部分：线性轮廓滤波器样条滤波器。目的在于规定用于轮廓滤波的样条滤波器，特别说明如何分离轮廓长波与短波成分。一第28部分：轮廓滤波器端部效应。目的在于给出一种处理线性轮廓滤波器端部效应的方法。第29部分：线性轮廓滤波器样条小波。目的在于规定用于轮廓滤波的样条小波及相关概念，给出了紧支撑样条小波的基本术语及其应用。一第30部分：稳健轮廓滤波器基本概念。目的在于规定稳健轮廓滤波器的基本概念。一第31部分：稳健轮廓滤波器高斯回归滤波器。目的在于规定离散的稳健高斯回归滤波器的特性。第32部分：稳健轮廓滤波器样条滤波器。目的在于规定适用于表面轮廓的稳健样条滤波器特性，以及分离表面轮廓的长波和短波成分的详细方法。第40部分：形态学轮廓滤波器基本概念。目的在于规定形态学操作和滤波器，包括包络滤波器的基本术语和概念。
一第41部分：形态学轮廓滤波器圆盘和水平线段滤波器。目的在于规定用圆盘和水平线段构造元素计算包括包络滤波器在内的形态学滤波器的技术。第49部分：形态学轮廓滤波器尺度空间技术。目的在于规定形态尺度空间技术，并给出尺度空间技术的基本术语及其用法。第60部分：线性区域滤波器基本概念。目的在于规定线性区域滤波器的基本概念。一第61部分：线性区域滤波器高斯滤波器。目的在于规定线性区域高斯滤波器，特别规定了如何分离表面的长波和短波成分。一第71部分：稳健区域滤波器高斯回归滤波器。目的在于规定稳健区域高斯回归滤波器的特性，特别是分离表面的大尺度横向成分和小尺度横向成分的方法一第85部分：形态学区域滤波器分割。目的在于建立有关区域形态学分割的术语和概念。假定为连续表面，特别描述了分水岭分割算法和沃尔夫修剪算法。IV
1范围
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:2013产品几何技术规范（GPS）滤波
第85部分：形态学区域滤波器
本文件建立了有关区域形态学分割的术语和概念。本文件假定为连续表面，特别描述了分水岭分割算法和沃尔夫修剪算法。
规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T33523.2一2017产品几何技术规范（GPS)表面结构区域法第2部分：术语、定义及表面结构参数（ISO25178-2:2012,IDT）ISO16610-1产品几何技术规范（GPS）滤波第1部分：概述和基本概念［Geometricalproductspecifications（GPS)-Filtration-Part l:Overview and basic concepts]注：GB/Z26958.1—2011产品几何技术规范（GPS）滤波第1部分：概述和基本概念（ISO/TS16610-1：2006，IDT)
3术语和定义
GB/T33523.2一2017和ISO16610-1界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3.1几何特征术语
峰peak
表面上高于邻域内所有其他点的点。注1：对于离散数据，表面的三角化是必要的注2：理论上可能存在坪，在实际中采用无穷小倾斜能避免坪，注3：具体的操作参见ISO25178-3。［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.1]3.1.1.1
麦克斯韦峰区
Maxwellian hill
峰周围的区域，其所有最大向上路径止于峰。注：在GB/T33523.2一2017的3.3.1.1中，与本术语对应的定义是“峰区”3.1.1.2
航线course line
分隔相邻峰区的曲线。
［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.1.2]1
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:20133.1.1.3
单一主峰周围的区域，其边界由环形航线组成。注：峰区可以有其他的峰，但与主峰相比都是不重要的。3.1.2
谷pit
表面上低于邻域内所有其他点的点。注1：对于离散数据，表面的三角化是必要的。注2：理论上可能存在坪，在实际中采用无穷小倾斜能避免坪。注3：具体的操作参见ISO25178-3。［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.2]3.1.2.1
麦克斯韦谷区
Maxwelliandale
谷周围的区域，其所有最大向下路径止于谷。注：在GB/T33523.2一2017的3.3.2.1中，与本术语对应的定义是“谷区”。3.1.2.2
ridgeline
分隔相邻谷区的曲线。
［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.2.23.1.2.3
单一主谷周围的区域，其边界由环形脊线组成。注1：谷区可以有其他的谷，但与主谷相比都是不重要的。注2：图形是谷区，参见GB/T18618—2009。3.1.3
saddle
表面上脊线和航线相交点的集合。［来源：GB/T33523.2—2017，3.3.3，有修改3.1.3.1
saddlepoint
仅包含一个点的鞍
［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.3.13.1.4
形貌特征
topographicfeature
表面上的区域特征、线特征或点特征。［来源：GB/T33523.2—2017，3.3.4，有修改3.1.4.1
区域特征
areal feature
峰区或谷区
［来源：GB/T33523.2—20173.3.4.13.1.4.2
线特征
line feature
脊线或航线
来源：GB/T33523.2—2017,3.3.4.23.1.4.3
点特征
pointfeature
峰、谷或鞍点。
［来源：GB/T33523.2-
2—2017,3.3.4.3
等高线
contourline
表面上由相同高度的点组成的线［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.5]3.2分割
分割segmentation
将一个表面划分为不同区域的方法［来源：GB/T33523.2—2017，3.3.6，有修改］3.2.1.1
互斥的表面区域，它的并集包括整个表面。示例：坐标值、麦克斯韦峰区和麦克斯韦谷区等。3.2.1.2
分水岭分割
watershed segmentation
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:2013利用水填充谷区（峰区)概念的分割算法，水首先从鞍点溢出并流人相邻的谷区（峰区）。3.2.2
分割函数
segmentation function
将“事件”的集合分割为重要和非重要两种不同事件集合的函数，该函数符合三个分割特性。注：对分割函数的完整数学描述和三个分割特性参考Scott(2004），见参考文献[9]。［来源：GB/T33523.2—2017，3.3.6.1，有修改3.2.3
第一分割特性
first segmentation property
每个事件或者属于重要事件集合，或者属于非重要事件集合，不能同属于两种集合的特性。Pl:VAE,(A)U(A)=A和(A)N(A)=
式中：
所有事件的集合；
将事件映射到重要事件集合的运算；()
将事件映射到非重要事件集合的运算。Φ(:)
见图1。
［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.6.23
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:2013T(A)
第一分割特性维恩图解
第二分割特性
second segmentation propertyP2
当一个重要事件从事件集合中去除，那么剩余的重要事件的集合成为一个新的重要事件集合的特性。
P2：VABE,Φ(A)Φ(B)
式中：
所有事件的集合；
亚（·）——将事件映射到重要事件集合的运算；Φ（.)
见图2
将事件映射到非重要事件集合的运算。来源：GB/T33523.2—2017，3.3.6.3PA
型 (B)
图2第二分割特性维恩图解
第三分割特性
third segmentation property
当从事件集合中去除一个非重要事件，获得的是相同的重要事件集合的特性。P3:VABE,(B)A→(A)=(B)
式中：
所有事件的集合；
亚（·）——将事件映射到重要事件集合的运算；Φ（·）—将事件映射到非重要事件集合的运算见图3。
［来源：GB/T33523.2-
2—2017,3.3.6.4
3.3修剪
变换树
change tree
GB/T26958.85—2022/ISO16610-85:2013P (4)= P (B)
图3第三分割特性维恩图解
一种图形，其上每一条等高线被描绘为代表一定高度的点，相邻等高线对应的点相邻。注：在变换树上用线的端点表示峰和谷，用线的交点表示鞍点。关于变换树的更多细节见第4章。[来源：GB/T33523.2—2017，3.3.7，有修改3.3.2
pruning
去除峰(或谷)到与之最近相接的鞍点的连接线，以简化变换树的方法。［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.7.1]3.3.3
高度height
从参考表面到表面的带符号的法向距离。注1：距离沿参考表面的垂直方向定义注2：如果相对参考表面，数据点位于材料实体方向一侧，则高度值是负值。3.3.4
saddle height
鞍的高度。
峰高peak height
峰的高度。
［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.10]3.3.5.1
局部峰高
localpeakheight
变换树上一个峰和与之最近相接的鞍的高度之差。［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.7.2]3.3.6
pit height
谷的高度绝对值。
［来源：GB/T33523.2—2017,3.3.11]3.3.6.1
局部谷深
local pit height
变换树上一个谷和与之最近相接的鞍的高度距离。T来源：GB/T33523.2—2017，3.3.7.35
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