本文件确立了空间数据与信息传输系统图像数据压缩的总则，描述了离散小波变换、位平面编码的方法。 本文件适用于空间数据与信息传输系统图像数据压缩设计和应用。

ICS49.140
CCSV75
中华人民共和国国家标准
GB/T42651—2023
空间数据与信息传输系统
图像数据压缩
Space data and information transfer systems-Image data compression(ISO26868：2009,NEQ）
2023-05-23发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2023-09-01实施
规范性引用文件
术语和定义
符号和缩略语
缩略语
5总则
位序号约定
6离散小波变换
图像数据
一维信号小波变换
6.4一维信号小波逆变换
6.5一级二维离散小波变换
一级二维离散小波逆变换
多级二维离散小波变换
多级二维离散小波逆变换
子带权重
7位平面编码器
段头信息
7.3直流系数初始化编码…
交流系数位深编码
位平面编码实现
GB/T42651—2023
GB/T42651—2023
本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。
本文件参考ISO26868：2009《空间数据与信息传输系统图像数据压缩》起草，一致性程度为非等效。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由全国宇航技术及其应用标准化技术委员会(SAC/TC425)提出及归口。本文件起草单位：西安空间无线电技术研究所、中国航天标准化研究所、二十一世纪空间技术应用股份有限公司、北京遥感设备研究所、中亿（深圳信息科技有限公司、中国资源卫星应用中心、北京电子工程总体研究所。
本文件主要起草人：韩宇、张建华、李立、蒙红英、周玉霞、杨新权、张爱兵、肖化超、柴昱洲、孙钰林、阎昆、许冬彦、刘聪聪、雷洋飞、苟保卫、李红娟、严明、李璐、刘海军、伍菲、易维、彭长江。1范围
空间数据与信息传输系统
图像数据压缩
GB/T42651—2023
本文件确立了空间数据与信息传输系统图像数据压缩的总则，描述了离散小波变换、位平面编码的方法。
本文件适用于空间数据与信息传输系统图像数据压缩设计和应用。2规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
航天术语空间数据与信息传输
GB/T42041
3术语和定义
GB/T42041界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3.1
weight factors
权重因子
小波系数所占比重，
DC coefficient
DC系数
直流分量，最低子带的小波系数。3.3
AC coefficient
AC系数
交流分量，除最低子带外其他子带的小波系数。3.4
块block
由最低子带的1个DC系数和其余9个子带中的63个AC系数组成的64个小波系数的集合。3.5
段segment
S个连续的块组成的集合。
注：S可以自定义，比如范围为16≤S≤2\3.6
编码段coded segment
压缩码流，由段头标识开始的一个数据段。3.7
群gaggle
由一个段内一些连续的块构成。注：段可以被分为群，每个群(除了最后一个群例外)由16个块构成。1
GB/T42651—2023
4符号和缩略语
4.1符号
下列符号适用于本文件。
B：子孙系数集。
BitDepthAC_Blockm：第m块中AC系数幅值的位深最大值。BitDepthAC：一个段中对应的AC系数幅值位深的最大值。BitDepthDC：一个段中对应的DC系数幅值位深的最大值。Ci：子系数集（i=0，1.2）。
C：小波变换后的低频系数，（j=0，1，2，，N一1）。Cm：一个段第m个块的直流系数。c：一个段第m个块的量化直流系数。D：派生系数集（i=0，1，2）。D：：小波变换后的高频系数，（=0，1，2，***，N一1）。G：：孙系数集（i=0，1,2）。
g.：9/7浮点变换高通滤波器系数，（i=—3，—2，，3）。Hj：孙系数集G的子集（i=0，1，2，j=0，1，23）。h；：9/7浮点变换低通滤波器系数，（i=一4，一3，，4）。P：父系数集。
P：9/7浮点逆变换高通滤波器系数，（n=一4，一3，，4）。p:：父系数（i=0,1,2）。
9：直流量化因子。
9.：9/7浮点逆变换低通滤波器系数，（n=一3，一2，，3）。q'直流系数的量化程度。
signss[]：二进制字，其中的比特为系数z的符号，类型t（r)不为1时忽略。符号0表示正，1表示负。
t（工）：系数工的类型值，对应位平面b。t（虹）：亚中的最大值。
tranB：集合B的变换字。
tranD：集合D。，D，D的并集的变换字。tranG：集合G。G，G的并集的变换字。tranHi：集合Ho，Ha，Hi2,Ha(i=0,1,2)的并集的变换字。types［]：二进制字，其中的比特为系数z的类型值t（r），当类型t（r)为0或1时忽略。tword[（t。，t1，\，t)]：二进制字，其中的比特位类型值（t。，ti，\，t，当类型不等于0或1时忽略。工：：输人信号序列，（i=0，1，，2N一1），表示2N个样本信号。工；：重构信号序列，(i=0，1，，2N一1)，表示2N个重构样本信号。工min：信号序列中的最小值。
工：信号序列中的最大值。
T：DWT子带。
亚：变量集。
8：连续量化系数值之间差值映射的非负整数。：连续量化系数之间的差值。
6：%的取值范围边界。
△：一个群中所有系数差分的和。2
4.2增略语
下列缩略语适用于本文件。
BPE：位平面编码器（BitPlaneEncoder）DWT，高散小波变换（(DiscreteWaveletTransform）MSB：最高有效位(MostSignifieantBit)5总则
5.1概述
5.1.1图像压缩编码方法主要包含两个部分，见图1所示。8）高散小波变换，主要实现图像数器去相关，具体推速见第6章。GB/T42651—2023
b）位平面编码，主要实现对图像数据去相关后的数据进行编码，具体描述见第7章。输入教据
商教小教
检平面编
图1压缩纳码方法示意图
注：此处措述的压缩编码方法为差辨概念非实体，格由款据
5.1.2图像数据压缩方法可与图像预处理结合使用，以利用多光谱或高光谱谱疫间的相假性。本文件约定的“像素”，既可被理解为传统意义上二维平面图像的像素，也可被理解为经过预处现后多光游或高光诺图像的系数。
5.1.3支持验输入数据为线阵、面阵的输人格式，图像像索的位深最高支持28位，5.1.4圆阵或线阵图像经过压缩编码后的输出码流，由单独数据段或连续数据段组成。每个数据段由头文件和后面的数据流组成。数据股根据选用的模式，可以是固定长度，也可以是非定长度。压缩编码使用的算法参数值在第7章数据段头中明确定义。5.2位序号约定
本文件给出了图2所示的规则来标识一个N位字中的每个位，该字中第一个被传输的位（即图中最左边的位）被定义为“位0”，紧服着的位被定义为\位1，以此类推，直到“位N一1\，当恢字用于衰示一个二进制值（比如计数器）时，最高有效位（MSB)对应2的最高零，即2N-1，本文件使用下雨的命名法来描述：8位为1个字节，
第一个物位一MSB
图2位序号的约定
位N—1
GB/T42651-2023
6离散小波变换
6.1概述
本条规定的图像去相关采用9阶低通和7阶高通滤波器实现多级二维离散小波变换。一维小波变换见6.3，二维变换通过一维离散小波进行二维张量扩展生成，具体见6.5和6.7。有关一维（二维）小波逆变换定义及描述见6.4，6.6和6.8。本文件给出了两种9/7小波变换：a）9/7浮点离散小波变换，也称9/7双正交小波变换；b）9/7整数离散小波变换，为非线性逼近整数小波变换。在进行位平面编码前，三级二维小波变换（见6.7）的每层输出值需近似整数（位平面编码见第7章）。每个整数都是由单比特符号位和若干比特数值位的二进制数表示，其最大存储所需字节数取决于DWT的选取、像素位深以及像素值类型。6.2图像数据
6.2.1输人图像数据为像素（位深R)既可以是无符号型，也可以是有符号型。可支持的最大R值的取值推荐见表1，R的取值范围可确保BPE的DWT系数不超过本文件支持的32位动态范围。有符号类型值的取值范围适用于以符号和大小或二进制补码表示的整数。表1最大像素位深度R的取值推荐小波方式
整数DWT
浮点DWT
无符号型
像素类型
有符号型
6.2.2浮点DWT和整数DWT的计算均依赖于待变换图像顿的图像尺寸大小，如图像宽度和高度。两种小波变换类型说明如下：
a）浮点DWT在位平面编码前，小波域值通过四舍五入到对应层数的最近整数值；b）整数DWT在位平面编码前，小波域值通过每个子带中乘以对应整数权重因子计算获取（见6.9)。6.2.3通过7.2定义的数据头文件信息可计算得到图像幅宽，头文件信息的尾标识可计算得到图像高度。
注：压缩编码的作用对象是图像子块，设计上需提取图像的二维相关信息。因此当图像的宽度和高度值小于32时，压缩性能较差，建议图像压缩子块的宽度和高度值均不小于32。图像宽度最大支持22°，最小值为17。图像高度最大行数没有限制，最小行数不应小于17。6.2.4
6.2.5对于浮点DWT和整数DWT时图像的宽度和高度均为8的整数倍。若图像的宽度或高度不满足8的倍数，需要对图像的宽或高进行“补齐”，使其满足8的倍数。a）列宽补齐：
1）对图像的右边界(水平方向索引值最大)的像素点进行填补；2）列补齐填充的像素值为图像最右列的像素值。b）行高补齐：
1）对图像的下边界（垂直方向索引值最大)的像素点进行填补；2）行补齐填充的像素值为图像最后一行的像素值。6.2.6行列方向补齐添加的像索值需要在解压缩后将其删除。4
6.3一维信号小波变换
6.3.19/7浮点变换
分解滤波系数
GB/T42651—2023
9/7浮点DWT采用两组分解滤波器系数，分别为：（h-4，h-3，h-2h-1，h。，h1，h2，h3，h.)(g-3,g-2.g-1,g。，g1,g2,g:),分解滤波器系数的具体数值见表 2。表29/7分解滤波器系数
分解滤波器
当N>2时，用(。91.32
低通滤波器h；
0.852 698 679 009
0.377 402855 613
-0.110624404418
0.023 849 465 020
0.037 828 455 507
高通滤波器g：
0.788 485 616 406
0.418 092 273 222
0.040 689 417 609
0.064538882629
，32N-1)表示一维2N个样本信号。一维浮点DWT定义见公式（1)：h.rzit
g.工2j+1+#
j0,l,...,N-1
（1）
j=0,1,,N-1
在样本序列起始（左边界），公式（1)需要负索引值的信号；在序列末尾（右边界）需要索引值>2N一1的信号。通过公式(2)的镜像扩展可得到上述左右两边的补齐值：r
F2N-1+
式中：
扩展后的索引值。
6.3.29/7整数变换
=2N-19
（2）
9/7整数离散小波变换引入非线性近似，是为了在去相关过程中可以输出整数，用于实现无损压缩。
与公式（1)定义的浮点型DWT一样，一维整数DWT将信号矢量变换映射[公式（1)]为两组小波系数，通过公式（3)计算可得高频系数D；，：是输人序列信号。D,=11
D,=2j+11
D;=2N-3
D,二2N-1
(2j-2 ++)+
（+2j+2）bZxz.net
(2N-4+±2N-2)-
(2N-6+2N-2)+
[2-2 2- +],
j=l,,N-3
*******(3)
GB/T42651—2023
通过公式(4)计算可得低系数C,：C,=I;
C,={2j
D,-I +D; +
j=l,,N-1
（4）
在样本信号两端则采用特殊的边界滤波器，如公式（3)和公式（4)中给定了i=0，i二N一2及i=N一1情形。
公式(3)和公式(4)定义了文件中的整数小波变换。首先通过公式(3)计算D，，然后通过公式(4)计算C,，顺序不可颠倒。
6.4一维信号小波逆变换
6.4.1浮点9/7小波逆变换
6.4.1.1合成滤波器系数
9/7浮点DWT按照公式（5)来合成滤波系数，合成滤波系数值具体见表3。[(q39q29q19q09qq2+q)
l(p-+p-s,p-2+p-1.po.pi,pz,ps+pe)表39/7合成滤波器系数
6.4.1.2合成滤波器
低通滤波器9
0.788 485616 406
0.418 092 273 222
0.040 689 417 609
0.064 538 882 629
一维DWT同样需要一对合成滤波器来实现，见公式（6）：[r2; = -- -192C+ + - -2 P2+1D j+++1>
--192m-1Cj+ + --a PznD j+
高通滤波器力。
0.852 698 679009
0.377 402 855 613
0.110624404418
-0.023849 465020
0.037 828 455 507
j-o,l,,N-1
为了在样本信号的两端得到正确的重建值，对小波系数C；，D；按公式(7)进行扩展：(Dm =D-m-1 ,
Dn-1+m =Dn-1-— ，
[Cn-1+m=DN-m,
整数小波逆变换
（5）
（6）
·（7）
与公式(6)所示的浮点离散小波逆变换(iDWT)一样，整数iDWT也需要两组小波系数，低频系数C，和高频系数D，，按照公式（8）和公式（9)进行逐层重构得到信号矢量：。t。=C。+
D-I +Di+1
j-l,..,N-1
（8）
（工+）（：+)+
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[()(+)+=1,N3
（+N-)+
*----(9)
对样本信号进行重构，首先按照公式(8)计算偶数索引的信号值工。工,，w-1，再用重建值按照公式(9)计算森数索引信号工，，酬-1。6.5一级二维离散小波变换
对二维图像的去相关是通过二维DWT实现的，二维变换是由一维DWT稳波器适代产生，把图像信号视为由信号失量的行列组成的数据矩阵，图像的一级二障DWT按以下两个步票进行：先对原始图像[见图3a)］的每行数据实行一维DWT，分别产生个水平的低通矩阵和高通短a)
阵，等个中间量数据矩阵宽度为原始数据的一半，如图3b）所示；b)
再对上述得到的中间数据矩阵按列进行一维DWT，得到四个子带，如图3c）所示。每行进
原始丽像
水平低通子带
水平高通子带
海州进行
水平低通
垂真保通
水平低通，
垂直高酒H
图3图像的一级二维DWT分解图
水平高通，
重直低通HL
水平高通，
爱直亮通LH
园个子带系数中的每个子带系数的高、宽是均为原始图像的一半。将个于带拼成一个矩阵，其大小和原始图像大小一致[见图3c）］。从左上角的低额子带开始，顺时针方向四个子带依次称为水平低通垂直低通（LL）、水平高通垂直低通（HL）、水平高通垂直高通（HH)、水平低通垂直高通（LH)。一级分解后的子带系数仍为圈组数据，对应为近似图像LL.水平细节图像HL，对角细节图像HH和整直细节图像LH。
6.6一级二维高散小波逆变换
一级二维离散小波逆变换是按小波正变换的反向顺序，依次按行按列重复使用一维小波逆变换得到。逆变换即为图像的解压缩过程。按列逆变换得到中间变换数据矩阵：8)
GB/T42651—2023
将LL和LH子按列进行一维高散小波逆变换，获得水平低通中间数据矩阵，见图3b)；1)
2）将HL和HH子带按列进行一维离散小被逆变换，获得水平高遇中间数据矩阵，见图3b)。对水平低通和水平高通中间数据阵列按行进行一维离散小波逆变换重构得到原始图像。b)
6.7多级二维离小波变换
为了提高压缩效率，一级二维DWT分解后的LL子带仍有相关性，可通过进一步的DWT分解进行多级去相关，该过程果用多级二维DWT实现，本文件指定了三级分解。在每一级分中，将6.5中摘违的二维DWT应用于前一级分解的LL低通子带系数。
注：图4衰示的是三级二维DWT分解过程。在每一级分怎中，将前级分解的LL子带系数进行二维DWT，并代替当前级的LL子带。每个新一领子带的长和宽差当前分解LL子带系数矩韩的一半，即LL系数尺寸的1/4，每次分解都会新增加兰个中高颁子带，但用于表征的像数据的小被系数总量并不会改变，假设进行级二维DWT分需，对应子带系数的总数为3s十1。文件给出三级分解，则生成10个于带，于带通常排列成与原始图像相同尺寸的数据矩阵如照4所示。LL，HL,HH和LH的下标表示分解级别，原给图像选行
单2-DDWT
温的5
多级二维离散小波逆变换
多级DWT逆变换处理过程如下：
学带进行
*83-0Dwt
LHzHHz
图像的三级二维DWT分解图
u子带通行
单次2-00m
光HLz
LH2HH2
先格最高级的四个子带LL，LHs，HL，HH，进行单级二维DWT逆变换得到LL，于带，并替代最高级的四个子带数据矩降：再对LL，LH，HLa，HH，图个子带进行单级二维DWT逆变换获得得到LL子带系数，并警代当前高级的四个子带数据矩阵：最后对LL，LHHLHH，四个子带进行单级二维DWT连变换，可重构梅到原始图像，于带权重
第7章规定的位平面编码是对二维DWT分解的子带系数进行编码处理。在整数变换中，编码前所有子带系数需要乘以各自的权重因子。浮点型变换无需该操作，6.9.3表4给出了整数DWT子带系数的标准权重因子。表4
权重因子
HL,LH,
9/7整数DWT权重因子
HL,LH,
HL+LH,
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