本标准适用于在非本征半导体单晶试样中确定载流子霍尔迁移率。为获得霍尔迁移率必须测量电阻率和霍尔系数，因此本标准也分别适用于这些参数的测量。本方法仅在有限的范围内和对锗、硅和砷化镓进行了实验室测量，但该方法也可适用于其他半导体单晶材料。所述的测量技术至少适用于室温电阻率高达104Ωcm的试样。 GB/T 4326-1984 非本征半导体单晶霍尔迁移率和霍尔系数测量方法 GB/T4326-1984 标准下载解压密码：www.bzxz.net

中华人民共和国国家标准
非本征半导体单晶霍尔迁移率和霍尔系数测量方法
Extrinsic semiconductor single crystalsmeasurement of Hall mobitity and Hall coefficientUDC 621.315
592:621
.317.3
G134326*-84
本标准适用丁在非本征半导体单晶试样中确定载流子霍尔迁移率。为获得霍尔迁移率必须测量电阻率和霍尔系数，因此本标准也分别适用于这些参数的测量。本方法仪在有限的范围内和对锗、硅和砷化镓进行了实验室测量，但该方法也可适用于其他半导体单晶材料。所述的测量技术至少适用于室温电阻率高达10*cm的试样。1术语
1.1电阻率　
1.1.1电阻率是材料中平行于电流的电位梯度与电流密度之比。电阻率应在零磁通下测定。1.1.2·电阻率是材料中直接测量的量。在具有单一类型载流于的非木征卡学体中，电阻率与材料基本参数的关系如下：
p=(neμ)下载标准就来标准下载网
武：p--电率，.cm;
n -—载流了浓度，cm-3；
e——电了电荷值，C；
一载流f迁移率，cm2/V·s
必须指出，对丁本征半导体和某些P型半导体如P-Ge（存在两种空穴），式（1）显然是不适用的，而必须采用如下关系式：
(n;eu;）
式中in,和u,表示第种载流了柑关的量。（2）
1.2霍尔系数
1.2.1在各向同司性的固体上同时加上相垂直的电场和磁场，则载流了在第个相垂真的方向上偏转，在试样两侧建之横向电场，称之为霍尔电场（见图1）。国家标准局1984-04-12发布
1985-03-01实施
GB 4326--84
E，(N）
E,(P型)
图1霍尔效应符号规定
1.2.2霍尔系数是尔电场对电流密度和磁通密度之积的比。Rh =- Ey / Jx. Bz
式中：RH一霍尔系数，cm/C;
Ey—横向电场，V/cm；
Jx—--电流密度，A·cm~2;
Bz磁通密度，Gs。
1（P型）
1.2.3对于主要是电子传导的N型非本征半导体，霍尔系数是负的；而对于主要是空穴传导的P型非本征半导体，霍尔系数是正的。1.2.4霍尔系数是材料可直接测量的量。在具有单一型号载流子的非本征半导体中，霍尔系数与材料基本参数的关系如下：
RH =r/n·g
式：RH—霍尔系数，cm3/C
-霍尔因子；
-载流子浓度，cm\3
一载流了电鼠，C。
（4）
1.2.5霍尔因子r是依赖于能带结构，散射机构，试样温度，磁通密度和试样晶向的比例因}，它的值通常接近于1。在特定的情况下，为了精确地由所测之霍尔系数测定载流了浓度，要求详细的r值的资料，但在许多情况下，这些资料是不知道的，只能估计，值。在进行比较测时，测量者应取一致的r值。在缺乏其他资料时，通常可以取1。1.3.霍尔迁移率
1.3.1董尔迁移率是霍尔系数的绝对值与电阻率之比。μH=IRHI/p
式中：μH-霍尔迁移率，cm2.V-}.s-1,IR|——霍尔系数的绝对值，cm~3.C；p
-电阻率，2.cm。
GB4326—84
1.3.2仅在：种载流子系统的情况下，霍尔迁移率才具有实际的物理意义。在这样的系统中，霍尔迁移率μ与电导迁移率之间存在如下的关系：μH=ru
式中：μ电导迁移率，cm2.V1·s\1。(6)
只有当已知～值的情况下，根据霍尔系数和电阻率的测量值能够得到载流子迁移率的精确值。1.4单位
为了将习惯上使用的不同单位制的量协调一致，必须以V·s·cm-2表示磁通密度，即：1V·s·cm2=108Gs
2试样的制备和要求
2.1取样
试样自单晶锭切下，并按要求加工成所需的形状。应注意检查试样必须是完全的单晶。2.2研磨
-般切好的试样，应用M28－M20的氧化铝或碳化硅磨料浆研磨。对切割平整度足够好的试样，亦可不经研磨。试样表面应具有一均匀无光泽的光洁度，然后用洗涤剂洗净或用有机溶剂经超声清洗，再在纯水中冲净。
2.3试样的形状
试样形状可用机械加.I工艺如超声切割，研磨切割或锯等方法，加工成所需的形状一—平行六面休、桥形或圆片形状。
2.3.1平行六面体试样的图形示于图2（a）。试样的总长要在1.0～1.5cm之间，长宽比应大于5，至少不要小于4。
(a）无接触
（b）八接触
（c）八接触
图2典型的平行六面体试样
2.3.2桥形试样的图形示于图3，图中所示的任何一种接触图形。212
GB 4326-84
图3典型的桥型试样
2.3.2.1八接触试样—对试样几何尺寸作如下要求，见图3（a）和（c）：Ls ≥ 4W
Ws≥3a
b1, b2≥Ws
1.0cmsLs1.5cm
b1 =bi± 0.005cm
d =d ±0.005cm
dz =dz ± 0.005cm
÷Ls±0.005cm
b, +di =
2.3.2.2六接触试样
Ls ± 0.005cm
对试样几何尺寸作如下要求，见图3（b）和（d）：Ws≥3a
b1 b2≥2Ws
1.0cmLs≤1.5cm
b =bi ±0.005cm
b2=62 ±0.005cm
d, = di ±0.005cm
2.3.3薄片试样
一可以是任意形状的，但推荐图4的对称图形的形状。如果把电极制备在同一面内，必须使用图4（b）所示的图形。试样必须是完全无孔洞的。尺寸范围是：Lp≥1.5cm
其中Lp是试样的周长。在测量各向异性材料时不推荐这种试样形状。213
2.4腐蚀
（a）[
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（b）
（c）方形
图4典型对称的薄片试样
对已成形的试样洗净后需经腐蚀。2.4.1对锗：推荐使用的腐蚀液是份过氧化氢，-份氢氟酸和四份纯水的混和液，在25±5℃下腐蚀3 ～5 min。
2.4.2对硅：推荐使用的腐蚀液是氢氧化钾溶液，在90℃下腐蚀3～5min。2.4.3对砷化缘：推荐使用的腐蚀液是五份氢氧化钠和份过氧化氢的混和液，在沸点时腐蚀3～ 5 min。
2.4.4推荐的纯水在25℃下电阻率应大十2M2，推荐的过氧化氢浓度为30%；氢氧化钾的浓度为82%：氢氧化钠的浓度为95%，氢氟酸的浓度为40%；硝酸的浓度为65%。2.5电极的制备
经腐蚀后的试样必须冲洗平净，然后用下述方法制备电极。2.5.1对锗：利用氟化锌焊剂敷锡一铟或钢焊料。2.5.2对硅：仅在接触的区域内用腐蚀液CP-4A腐蚀，不超过15s。或用腐蚀液：HNO，：HF=10：1的混和液腐蚀不超过1min，用水清洗，用浓氢氟酸清洗，再用去离子水清洗。用镀、溅射或蒸发技术涂敷金属接触。对P型硅用金或铝，对N型硅用镍等。必要时可用低功率特斯拉线圈通过接触放电以制备更好的欧姆接触。2.5.3对碑化用腐蚀液H2O2：HF：HO=1：1：4的混和液腐蚀不超过10s，并用清水洗净。涂钢并在氮氢混和气氛中，500℃下烘烤几秒钟。或用电镀、溅射和蒸发技术涂敷金属如金和琵的接触，使低功率特斯拉线圈放电，然后涂钢。也可用涂掺锡的铟焊料（对N型砷化镓）和涂掺锌的镐焊料（对P型砷化镓）用超声「具涂敷。
2.5.4对半行六面体试样，电极应完全覆盖用电流接触的试样两端。其他电位电极的宽度应小于0.02cm。不论是何形状，电极配制应尽可能精确。2.5.5对薄片试样，保持接触尺寸要尽可能的小。通常电极应置于试样边缘，其线度不要大于0.01Lp：如果电极必须放置在一个平面上，它应尽可能小，并尽量靠近边缘位置，对有限尺寸的修用因子，由范德堡给出。
3设备
3.1片子制备的设备
3.1.1推荐便用内圆切片机和高精度的外圆切片机。214
GB 4326-84
3.1.2研磨设备适用于制备平坦的金相试样及辅助火具。3.2腐蚀设备
适用酸（包括氢氟酸）和溶剂使用的化学实验室及相应的仪器设备。3.3使试样成形的设备
包括高精度外圆切片机，超声加工机床和腐蚀切割设备，使用的冲模应保持试样尺寸公差在：1？的范内。
3.4试样的几何尺寸测量设备
3.4.1厚度测量仪器推荐干分尺，外径于分尺和分度电了厚度计等。要求试样厚度测量精度达±1%。
3.4.2宽度和长度测量仪器，推荐使用带有刻度和分度机械镜台的显微镜。要求试样的宽度和长度的测量精度达±1%。
3.5制备电极接触的设备
普通或超声烙铁，适用于金、铝、镍等的电镀、溅射或蒸发设备，低功率特斯拉线等。3.6定向设备
对于要求沿特定晶面切割试样的情况下，应使用X光定向设备或光学定向设备。3.7磁体
个经校过的磁体，能对放置其中的试样面积上提供均匀达1%的磁通密度。磁通方向必须能反转。磁通密度的精确度要求达到土1%。这种磁体可以是电磁体、永久磁体。电磁体可以是有磁靴的电磁铁，也可以是没有磁靴的螺旋管。在使用电磁体时，应有相应的设备保证在测量时具磁通密度的稳定度在±1%。
3.8电子设备
3.8.1能在测量时维持通过试样电流恒定达土0.5%的电流源，这可以是电子调节电源，也可以足人10倍试样总阻（包括接触电阻）的电阻串连电池构成。要求电流的大小要小于在试样1:建立1Vc电场的电流。
3.8.2具有和试样电阻同量级电阻的标准电阻器，其值必须已知到0.1%。3.8.3电压测量推荐使用高精度和高输人阻抗的数字电压表。电压测量精确度要求优于0.5%，仪器的输入阻抗应是被测试样总阻的103倍以上。也可以使用符合这种要求的电位差计、电于管伏特计和静电计。
3.8.4适用于电流反向，相应电压读数的变化和顺次把不同的电位导线接到测量电压装置的转换装置。
3.8.5确延电极接触性质的晶体管图示仪。3.9环境控制装置
3.9.1试样架应置于磁场的中心。对于需要在低温下测量的，试样架可置于杜瓦瓶之中，或试样直接安在低温制冷机冷头上。低温容器宜用玻璃、金属或泡沫聚苯乙烯。采用金属杜瓦瓶必须扫非磁性材料构成。出于这样的材料的存在，在试样位置上磁通密度值的变化不大于±1%。3.9.2在测量过程中温度检测器和试样温度鉴控设备，包括铜-康铜热电偶、铂电阻温度计或其他元件。在为获得液氮温度至室温范围的浓度与温度关系时，温度的测量精度应优于±0.5k。对「更低温度的测量，要求温度测量精度达到土0.05k。在测量过程中，温度稳定度应达到测温精度相固的数值。
3.9.3试样放在不透明的容器中，并保持试样周围绝热，在作低流测量时，试样架必须既能遮光又能屏蔽室温幅射。在进行不同于室温的测量时试样架必须考虑因微小澎胀对试样产生机械应力。对于试样不直接这泡在冷却液中的情况，为使试样和绝热容器接之间进行热交换以冷却试样，可把压力大于100托的惰性气体，最好是氢气，通入容器。3.10定位装置
GB4326-84
为了使试样平面与磁避方向严格垂直，应考虑用机械定位或电学定位的方法确定之。A测景程序
4.1试样的安装
将制备好电极的试样，放在试样架上，并接通连线。要注意试样面应与磁通方向严格垂直。4.2电阻率测量
在零磁场恒温条件下测量，使用有磁靴的电磁铁时，要求剩磁通密度必须小到完全不影响电组率测量。
4.2.1平行六面体利桥形试样按图5连按试样，测量试样的温度。将接触选择器置于1、2和4，测量电压降（+I），（+［）和V（+I），检验电流的稳定性，改变电流方向秉复测量V（1)，V，（～「）和V（－1），检验电流的稳定性，两次测量的电压偏离不人]0.5%。测量试样温度，检验温度稳定性，若两次温度相差在允许范围之外，则应使温度稳定后重复上述过程。握蔽拿
（u）八接触试样
图5测量桥型和平行六面体试样的电路（b）※挖触斌样
C—恒流源，R，—标准电阻，CR电流换向开关；D电位差汁检流计系统（或数字电压表），PR—电位换向开关，S一电位选择开关
4.2.2薄片试样按图6连接试样。将电位选择器首先测量跨在标准电阻上的电位降V、（+1），而）后接触选择器接通位置1、2、3和4，测基V（+I），V（+I），V（+I）和V，（+)，检验电流稳定性，电流换向，重复上述过程。如前检验电流稳定性。重复测量温度，以检否温度稳定性。若两次温度相差在允许范围之外，则应使温度稳定后重复上述过程。216
4.3霍尔测量
GB4326-84
图6测量薄片试样的电路
屏殿命
C一恒流源，R添标准电附；CR一电流换尚H关；D一电位差计检流计系统（或数字电压表）；S一接触选择开关，PS--电位选择开关
如果使用有剩磁的电磁铁提供磁通，则遵循下述适当的程序，如果使用已知磁通密度的永久磁体，或已标有电流和磁通密度关系并无剩磁的电磁体时，则可省去磁通密度的测量。4.3.1半行六面体或桥形试样按图5连接试样。测量试样的温度。接通磁通并调节到所要求的止磁通密度值，测量磁通密度。在正向电流的情况下，选择器接通位置1［V，（+1，+B）}，位置3［V（+I，+B）】和（对六接触试样）位置5【V，（+I，+B）}，测量电位降。为了检查电流的稳定性，在转换到位置1时，重复测量电压降。如果第二次测量的V，偏离第一次的大于0.5%，则要检查设备作必要的改变，重复这个程序直到规定的稳定性。电流反方向并重复得到V，（一1，+B），V（一1，+B）和（对六接触试样）V，（一I，+B）的测量。为了校验磁通的稳定性，重复測量磁通密度。如果第二次磁通密度偏离第一次的大于1%，作必要的改进，并重复这个程序直到规定的稳定性。然后使磁通方向改变180，并调节它到同：磁通密度（土1%），测量磁通密度重复得到，（一1，－B），V，（～I，-B），和（对六接触试样）V，（-I，一B）的电位测量。如前检验电流的稳定性，电流反向，并重复得到，（+I，-B)，V（+I，-B）和（对六接触试样）V（+I，B）的测量。如前检查电流和磁通密度的稳定性。并如前检查温度的稳定性，若两次温度相差在允许范之外，则应使温度稳定后重复上述过程。
所有的电位差符号和数值必须确庭并记录。4.3.2薄片试样按图6连接试样，测量试样温度，接通磁通并调节到要求的正磁通密度值，测量磁通密度。在正向电流下，首先测量V，（+I，+B），然后在接触选择器接通位置5利位置6时，测量跨在试样上的电位降V，（+I，+B）和V（+I，+B）。改变电流方向重测Vs（1，+B），Vs（-I，+B）和V。（-I，+B）。改变磁通方向，并调到原有的磁通密度值，重复测V，（-I，B），（-l,-B)，V。（-I，-B)。改变电流方向，重复测量V。（+I，B)，V（+I，-B)，V。（+I,-B)。在测量随时检验电流稳定性要求变化小于±0.5%，和磁通密度的稳定性，要求变化小于±1%，如前检查温度的重复性，若两次测量温度相差在允许范围外，则应使温度稳定后重复上述过程。217
5结果计算
5.1平行六面体或桥形试样
GB 4326—84
5.1.1电阻率计算。某一对电导电极间电阻率pa（Q·cm）由下式给出：PA:
rV2(+DV2(-D
-RWs-ts/d.
LV(+)+V(-)-
另对电导电极之问电阻率pB（Q·cm）由下式给出：PB:
VA(+1)V(-1)-
2L5(+)+(-1)
平均电阻率由下式给出：
.R.Wst,/d2
(pA+pB)
（8）
式中：长度单位是厘米；电阻单位是欧姆；电位单位任意，但必须一致。0A和Pε如果不在±10%之内相等，说明试样存在着不符合需要的不均匀性，这样的试样原则上应该舍弃，前用均匀性符合需要的试样代之。
5.1.2霍尔系数
霍尔系数（RH）（cm2/C）按式（10）计算。V:(+I, +B)V3(-I, +B)
RH = 2.50 ×107 . [
V(+I, +B)+V,(-1, +B)
V(-1, -B)
V(-I,-B)
V3(+I, -B)
V(+I, - B)-
.R.-t./B
式中：长度单位是厘米，电阻单位是欧姆；电压单位任意，但必须致，B的单位是高斯。对N型材料R是负的，对P型材料R是正的。试样可测两个霍尔系数值，取其半均。RH=
(Ru+Ru)
如果R，和R不在土10%之内相等，说明试样存在着不符合需要的不均匀性，这样的试样原则上应舍弃，而用均匀性符合要求的试样代之。5.1.3霍尔迁移率用式（5）计算。5.2薄片试样
5.2.1电阻率计算。得到的数据可计算两个电阻率p（Q·cm）和p（Q·cm）值。PA = 1 1331- f t.[V(+D+(+D)+)+V(-D)Vs(+)
pB = 1.1331.f.ts. [
V:(+D +V(+1)
Vs(+1)
.R. ...
V,(-1)+Va(-1)) -Rs
+........
Vs(--)
式中：长度单位是厘米；电阻单位是欧姆；电压单位任意，但必须-致。f是Q4或Q：的相关函数。QA=
V2(+D)V(-1)-
-V(+)+(-)
-Va(+)V4(-)-
V,(+I)Vs(-I)-
[V+VC/[WG+VR]
因子f在图7中表示为Q的函数，如果Q小于1，则取它的倒数。(14)
如果口，和P不在±10%之内相等，说明试样存在着不符合需要的不均勾性，这样的试样原则上应该含弃，而用均匀性符合需要的试样代之。平均电阻率由下式给出：
5.2.2霍尔系数
GB 4326—84
(PA+PB)
因子对Q的函数关系图
霍尔系数（RHc，RH）（cm\/C）按式（16）、（17）计算。Rtl= 2.50×10 [V(+I +B)
Vs(+I, +B)
Vs(-I, +B)
Vs(-I,+B)
Vs(+I, -B)] -Re -ts/B
V(+I,-B)
Ve(+I,+B)
R.=2.50x107.
L v(+1, +B)
Ve(+I, -B)-
.Rsts/B
V(+I,-B)J
Vs(-l, +B)
V(-I, +B)
V,(-I, -B)
Vs(-I,-B)
Ve(-l, -B)
V(-I,-B)
·（16)
（17）
式中：长度单位是厘米；电阻单位是欧姆；电压单位任意，但必须--致；B的单位是高斯。如果RH和R不在±10%之内相等，说明试样存在着不符合要求的不均匀性，这样的试样原则上应该舍弃，而用均匀性符合需要的试样代之。5.2.3霍尔迁移率用式（5）计算。6注意事项
6.1高的接触电阻可导致虚假的结果，因此电极的欧姆接触特性对测量是至关重要的。测量前应用V-I特性测试仪对试样电极作欧姆特性检查。对接触的所有可能的组合，每次取两个并在两个极性上作充分的欧姆性质检查。当在一般的晶体管图示仪上观察时，在包括使用的实际电流的一个数量级上得到线性的V-I特性，没有明显的弯曲。6.2光电导和光生伏特效应能严重影响所测电阻率，特别是对于接近本征的材料。所以被测试样应置于光屏蔽中。
6.3在测量过程中要保证欧姆定律成立，材料电阻率不随电场变化。通常选择小于1V/cm的电场。219
GB 432684
由试样中电场的作用，可出现少数载流于的注人，对于高寿命和高阻材料，这种注入导敛在沿桥儿理来的距离内电阻率降低。在加很低电压时，重复测量能知有无载流子注入的情况。在没有注人时，不会发现电阻率变化。在测量时，尽可能选择低电压。6.4由于平导体的电阻率温度系数较大，闪此在测量时应知试样温度。商时使用的测载电流应该小，以免发生电流加热试样。当电流加到试样后，可用电阻率读数随附间的变化来判定测量电流是否适当。
6.5测量装置附近的高频电流容易引起感应假象电流，因此测量装置应置于良好的离频电磁屏蔽之t。
6.6测量离阻试样时，表面漏电是个严重的间题。当被测试样的表面条件改变时，测量结果也将随之改变。同时要防止电路其他部分，包括测试电压的仪表的漏电和分流。连接电缆应尽鼠短，否则！大电容值将延长高阻试样的测试时间。6.7试样杂质浓度不均匀或磁通密度不均匀，将引起测量不准确，其至可能造成极人的误养。6.8平行六面体和桥形试样霍尔电极必须远离电流接触端，以避免产生短路效应。图中所给试样儿何尺寸将保证山短路效应班起的霍尔电的减小小于1%。6.9对于各项异性的材料如N型硅和N型锗，霍尔测量受电流和磁场相对晶轴方向的影响。6.10测量霍尔电压，采用电流和磁场换向测量，可消除爱廷豪森效应外的其他付效应。们爱延蒙森效应引起的误差很小，特别当试样与它的周围是良好的热接触时，可忽略不计。6.11测量电路中的可能产止的假电动势，如热电势，应仔细检查并予以消除。７报告
7.1适于仲裁试验报告将包括下列内容：测试试样的鉴定。
b。测试温度。
c．测试试样的形状和相应的尺寸。d．每次测量的标准电阻的大小，跨在标准电阳器上压降，大小和极性，电导电压，霍尔电压和磁通密度。
e计算平均电阻率、平均霍尔系数（包括符号）和霍尔迁移率。f。用于测量电流、电压、磁通密度和试样几何尺寸的仪器的鉴定。7.2对于相同的试样在不同的系统进行比较测试，应在相同的测试条件，包括温度、磁通密度、试样电流下进行。所谓相同即它们之间的差异都只能在允许的范围内。8精密度
本标准可预期的精密度为±7%，这个估计适用于电阻率在0.01～102cm的锗、硅利碑化镓等材料。
附加说明：
本标准出中华人民共和国治金工业部提出。本标准由北京有色金属研究总院负责起草。本标准主要起草人冯仪。
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