本标准指在提供体育馆试验数据统计分析的一般方法。本标准提供了设计腐蚀试验，分析腐蚀试验，分析腐蚀数据；确定腐蚀数据的置信度的方法。本标准包括下列内容：误差及其识别、处理标准差概率曲线曲线拟合-最小二乘法平均值真值的置信区间估计平均值比较在概率曲线上进行数据比较样本量方差分析二水平析因实验设计 GB/T 12336-1990 腐蚀数据统计分析标准方法 GB/T12336-1990 标准下载解压密码：www.bzxz.net
本标准指在提供体育馆试验数据统计分析的一般方法。本标准提供了设计腐蚀试验，分析腐蚀试验，分析腐蚀数据；确定腐蚀数据的置信度的方法。本标准包括下列内容：误差及其识别、处理标准差概率曲线曲线拟合-最小二乘法平均值真值的置信区间估计平均值比较在概率曲线上进行数据比较样本量方差分析二水平析因实验设计

中华人民共和国国家标准
腐蚀数据统计分析标准方法
Standard practice for applyingstatistics analysis of corrosfon deta1主要内容和适用范围
GB12336—90
1.1本标准旨在提供离蚀试验数据统计分析的--般方法.本标准提供厂设计腐蚀试验，分析腐蚀数据，确定腐蚀数据的胃信度的方法。1.2本标准包括下列内容：
误差及其识别、处理
标推差
概率曲线
曲线拟合一最小二乘法
平均值真值的皆信区间估计
乎均值比较
在概率曲线上进行数据比较
样本母
方差分析
三水半析因实验设计
1.3可以根据处理腐蚀数据的需要，选择来用上述方法。2误差及其识别、处理
2.1无论是实验室研究还是现场失效分析都要进行各种测量：但是测量不可能十分准确，总是要出现误差。为此一般是将某一测量重复进行多次，这种重复使我们能利用统计学法来确定测量数据的精确度。
2.2统计方法不能消除误差，但可以估计误差的大小。统计分析的前提是误差服从」正态分布或某特定的分布。误差来源于测试过程和数据处理过程。为了减少误差，并保证所有误差的求源均可明确地鉴别，在实验过程中和计算过程中，认真仔细是极为重要的。2.2. 1正态分布
如果从一合金榉材上制备一-批··定厚度的腐蚀试样，显然全部试样不可能具有完全相同的厚度，面总是会有些误差，这种误差称为随机误差将处于某厚度区间的试样数对厚度作图，则得到直方图曲线这种曲线的形状与图1所示的特点相似，这就是正态分布函线，应当注意并不足所有的实验误差都服从正态分布，可以根据直方图来决定数据是否服从正态分布，但应该取得大最的至少不少于一-个的数据。
国豪技术监督局1990-04-27批准1990-12-01实施
2.2.2系统读荐
GB 12336 -90
持宠以度的试样数
而积的的,73%
图1正态分布曲线
在上述例了中，如果不同的人测量腐试样的厚度，按上述方法作图，每人都可根据白已的数据得到一条正态分布曲线，且曲线的最大值将分别位于图1中曲线的最大值的在侧和右侧，这种误差称系统误差，而不是随机误差。
2.2.3过失误差
在实验和数据计觉，由下尖误而出现的异常值称为过失误差，应予别除，否则会对数据的统计处理造成不良影响，在分析问题时还会导致作非错误的结论：异常值可用统计学方法鉴别，因为这种数值的出现概率低。
2.2.4有效数字
2.2.4.1报告结果时应该给出止正确的有效数字位数。例如，2700表明四位有效数疗，即准确到土1；2.7×103表明有两位有效数字.即准确到士100。2.2.4.2在计算过程中可以采用保留一位非有效数字的方法来减小舍入误差，但最后给出结果时应舍弃非有效数字。例如。2 700「7.07的正确结果是2 707,而不是 2 707. 07。2.2. 5让算中误差的传递
2.2.5.1数据的数学运算必然会引起数据原有的误差发生变化。-般需要考虑两类误差：（1)最人误差，（2)可能误差。最大误差可以从测量仪器的说明书中得到，它包括系统误差也包括随机误差。可能误是当系统误差已知或可忽略时，与随机误差引起的标准差有关2. 2. 5. 2最大误差可按式(1)计莞：（１)
式中，一一所要计算的量：是观个被测变量，的函数，%一的最人误差：
Ax.一 独立变的最大误差
式（1)山所有X，挪假定是独立变，否则应将非独立变最的偏微分值在括号中归并纽合成独立变量的偏微分。止并时应注意偏微分的符号，2.2.5.3如果已知标准差则
武中：)
的标准差；
.的标准差，
2.2. 5. 4如果假定各X,相互独立,当GB 1233690
Q(XX..X.) - AxX..X
时，式（1)可简化为：
=(+[)+ +
4-ax x I +sx.
时,式(1)可简化为：
A nax, + x— + x,
3标准差
（3）
3.1表」中的二十四个×值足一种特殊合金在海水中暴薛数月后的失重数垢，单位为mg/（dm\·d）。全部数据可描述为：（1)平均值又，它是全部个数的算术平均值。（2)中值，即数据按递增顺序排列的中间值<国为是假数，所以它等于第一和三两个数据的平均值）。当个别数据显著偏离其余数据时：中值较平均值更有意义。（3)标准差α。3. 2一组数据的标准差定义如下：7）
, = X,-
中：-
标准差：
数据个数；
试验数据：
数据总体平均值。
如果不能独文谢道“，则对有限欲的观测而言，！能得到标游差的估计值S：$-Edon
（8）
G 12336—90
(n — 1)
式中：S·标准差的估计值，通常也称为标准差：
：（试验数据，：一组个数据的平均值)：——数据个数。
标准差的平方称为方差。表1中列出了计算结果。表1
某种合金在海水中的失重数据及其平均值、标准差da免费标准bzxz.net
d-/x-S=d/(n-1)—/2 642/23—10.724概率曲线
mg/(dm\d)
数据服从正态分布时，它们在正态概率标纸中将分布在一条直线附近。作图之前，先将数据按遵增4.1
顾序排列，并按式（11）确定每个数据的累积概率：P(%) = 100( -: 0.375)/+0.25))式中：——-数据点在增数列中的位置：n—-数据点的总数。
表1中数据的累积概率见表2，
注：MTDD
P数据
mg/(dm +d).
GB12336.90
表1中试验数据的累积概率
P数据
4.2在正态概率坐标中，把平均值在横坐标为50%处作出个点，再把平均值和标准差的和（1S)代横坐标为84.13%处作出一个点，通过这两个点的直线便足这些数据点的拟合直线，平均值和标谁差的差（一S)也可作为两点之.这时它对应的横坐标为15.87光，表2中的数据在正态概率坐标的分布见图2。
mgiidmt-d)
155斤
—=166,:5
样中均价-
标准取 8= 10.72
T+F -187. H9
= J77. J7
黑积书
图2表2中的数据在正态概率坐标中的分布15
4.3数据服从对数正态分布时，它们在对数正态概率坐标中分布在一条直线附近。例如，钳合金在盐溶液中的应力腐蚀断裂时间服从丁对数正态分布，表3和图3分别示出了铅合金应力腐蚀开裂的持久时GB 12336
间和它们的对数止态概率曲线。数据的拟合直线是根据对数乎均值（在横坐标50%处）和对数平均值与对数标准差的和或差(在横坐标84%域16%处)作出的。表3AI-5%Mg铝合金在3%NaCT溶液中的应力腐蚀开裂持久时间66
108，
恒电流
恒电位
— 0. 34 V
{相对饱和
甘汞电极）
108，
平均值-103.2
126，
对数(10g>平均值2.014
对数(10g)标雅差0.0841
平均值=80.15
对数(1og）平均值—1.90387
对数(1g1标难差0.04 4
100，
116，
106，
100，
106，
135，
107，
105，
105，
对数持久后
.1 .2 .s 1
GU 12336--90
恒电流
恒电位
极概率，%
图3表3中的试验数据在正态概率坐标中的分布99.8
4.4做值分布是--种特殊的分布，这种分布可以用于分析最大孔蚀深度对给定的--组腐蚀试样，虽然每个试样孔蚀深度的分布服从于指数函数分布，但全部试样的最人孔蚀深度划服从丁极值分布。血然极值分布的数学表示很复杂，但是利用极值概率纸可以使这种技术的应用得到简化。4.5例如用极值概率坐标纸研究铝合金的孔蚀。表4列举了由九个或十个试样组成的试样组在自来水中暴麟一个呈期到·年后所测试得的最大孔蚀深度，把这些数据按逆增的顺序排列，数列中每个数据在图中位置由载/（n一1)决定，其中我表示序号，表示试样总数。4.6图4是表4的教据在极值概率坐标中的分布。它们都分布在直线附近，说数据服从于极值分布。将占线外推则可以作出某些预测。例如根据暴露时间为二星期的数据可看出，得到深度等于或小于760um的蚀孔的概率为99.90不得到深度大于760um的蚀孔的率为0.1%，而观測到的最大点蚀深度为680um
2 星期
裘 Alcan
图点位置1月
GB 12336
合金在自来水中的最大孔蚀深度（单位um）、3S-0
浸泡时间、试样序号和图点位置图点位置
0, 2 7
.818 1
图点位置
. 200
图点位置
0. 09心 9
(1. 272 7
0. 636 站
图点位置
0. 5-45 4
图点位置
.454 5
的化变量，Y
顺率中（）
5曲线拟合一
GE 12336·90
回复明
2另期
58（量深）
现测变量，
最大础儿深。μm
同女期了
平均殖
表4中的试验数据在极值概率坐标中的分布最小二乘法
5.1如果用册×十形式的自线去拟合数据，则必须求解下面两个存程：X
（12a)
GB12336—90
如果用Y=十以十形式的抛场线拟合数据，则必窥解下列三个方程：X4
(126）
（12c 2
{ 12d )
（J3b）
(13c）
5.2表5列出了错锡合金试样曝露在400℃、106kg/cm蒸汽中得到的数据。已经知道，锆锡合金在4品心蒸汽中的腐蚀动力学服从两个速率定律，开始腐蚀速率随时问按每函数规律增加，约四十：天后速率变为按线性规律增加。厨此表5中的数据足韧始反应动力学数据，它们服从幂函数规律：W=Ka
式中：W—增重，
K——速率常数：
时间：
无量纲常数。
上逆方程用对数形式表达如下
logW=mlogt：logK
由此可见增重的对数与时问的对数呈直线关系，只要令：Y=logW
-logt
h-lugK
则可用直线的最小二癌法进行数据拟合。1天
GB 12336
错锡合金味露在400亡蒸汽中的增重数据3天
5. 3表 6 中列举了表 5 中数据的对数和进行曲线拟合所的总和。经让算：m=0.469
因此数据的最佳拟合曲线方程为：W = 7. 89 tn.469
表6错锆镌台金在400心蒸汽中试验数据的最小二乘法计算对数时问 1
对数增重节
2x— 27. 75
Zy—39.92
Zry=41.303
mg/dm?
2*-- 35. 001 5
5.4在图5所示的双对数坐标作出上述曲线，图中还作出回归真线的95%置信区间。当自变量为非让量(如间),置信区间由下式计算:logW-logkalogt士28
其巾s-
(Y—)/(n—2)
式中：了一·在暴露时间为时,按曲线拟合方程计算出的增重的对数：一在暴露时间为(时,试验数据的对数，mg/dm
GB 12336
堆小二乘域
W=. H9 I
露间，d
2.5异附
图5锆锡合金的腐蚀速率最伴拟合方程在双对数平面中的轨迹6平均值真值的置信区间估计
6.1对一组允个试验数据，根据式(14)计节平均值真值的置信区间的界限：证
式中：$标准差，
乎均慎真值的罩信区问的界限；x
试验数据平均值，
给定正数，（1一α)称置信溉率；to(w-1)：α、n确定后则可查附录A（补充件）表A1得到。平均值真值的置信区间的界限确定后，则平均值真值的置信区间为（一4,双十4)。6.2错铸台金在400蒸汽中瞩露一四大后的试验数据（见表5)平均值置信区间估计平均值：至·25.9
标准差：8--1.15
数据个数：n=5
(1α) -- 0, 50 时,tm.t4: —0, 741(1 : α) - 0. 95时,tn.025( 2. 776(1 —α) = 0. 99 时,to. tos)= 4. 604计结果：
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