本标准规定的测量方法适用于非本征半导体单晶材料的霍尔系数、载流子霍尔迁移率、电阻率和载流子浓度。 本标准规定的测量方法仅在有限的范围内对锗、硅、砷化镓单晶材料进行了实验室测量，但该方法也可适用于其他半导体单晶材料，一般情况下，适用于室温电阻率高达104Ω·cm GB/T 4326-2006 非本征半导体单晶霍尔迁移率和霍尔系数测量方法 GB/T4326-2006 标准下载解压密码：www.bzxz.net

ICS 77. 040, 01
中华人民共和国国家标准
GB/T4326—2006
代替GB/T43261984
非本征半导体单晶霍尔迁移率和霍尔系数测量方法
Extrinsic semiconductor single crystals measurement ofHall mobility and Hall coefficient061214000195
2006-07-18发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会
2006-11-01实施
GB/T4326—2006
本标准是对GB/T43261984《作本征半导休单品霍尔迁移率和尔系数测量方法的修订：本标准是在原标准基础上，参考ASTMF76标准编制的。本标准与原标准相比主要变动如下：--在测量范围条款列举的材料中增前广磷化镓单晶材料，扩大了本标准的适用范围：增加了附录A，在附录A巾列出了因子数值表，用于电阻率计算；增加了原理条款，简述了测量原理；在样品制备条款中规定样品切片必须经过研磨，以消除机械损伤。取消了原标准中用洗涤剂或有机溶剂清洗样品的规定：
收变了用于碑化镓样品的腐蚀液；-增加了规定磷化嫁样品腐蚀方法的条款：规定了配制腐蚀液的化学试剂的纯度等级；修改了砷化镓样品的电极制备方法，取消了腐蚀过程，改变了烧结条件；增加厂规定磷化镓样品电极制备方法的条款；修改对薄片试样接触尺寸线的要求，由线度不大于0.011,改位不大于0.02L在电报制备设备条款中提出对烧结炉的要求；…·-取消了原标准中电子设备条款下规定转换开关装置和品体管图示仪的了条目：一取消了原标准中的环境控制装置条款，保留了其中于试样架的部分内容，收写为5.6条：…取消了原标准中定位装置条款一改写了原标准测屋程序条款中表述测量步骤的部分，修止了原标准中的义法错误和表述不确切的地方；
-改写「原标准规定测试报告的条款。本标准的附录 A 为资料性附录。本标准自实施之日起代替GB/T4326—1984本标准山中国有色金属工业协会提山，木标准由全国有色金属标准化技术委员会（SAC/TC)归口。本标准由北京有色金属研究总院负责起节。本标准主要起草人：千形涵
本标准出全国有位金属标准化技术委员会负责解释。本标准所代替标准的历次版本发布情况为：-GB/T43261984
1范围
非本征半导体单晶霍尔迁移率和霍尔系数测量方法
GB/T4326—2006
本标准规定的测量方法适用于测量非本征半导体单品材料的雷尔系数、载流子霍尔迁移率、电阻率和载流子浓度。
本标准规定的测量方法仅在有限的范围内对锗、硅、砷化镓和磷化镓单晶材料进行了实验室测量，但该方法也可适用于其他半导体单晶材料，一般情况下，适用于室温电阻率高达10Q·cm半导体单晶材料的测试。
2术语和定义
以下术语和定义适用手本标准
resistivity
电阻率
电阻率是材料中平
行于电流的电位梯度与电流密度之比。电阻率应在零磁通下测量。电阻率是材料参数中可直接测量的量
关系如下：
式中：
电阻率，Q.cm
载流子浓度！
在具有单一类型载流子的非本征半导体材料中，电阻率与材料基本参数的p=（nej)
电子电荷值库仑）；
载流子迁移率cm(V·s）。
.（1)
必须指出，对于本征半导体和某些p型半导体如力-Ge（存在两种空穴），式（1显然不适用，而必须采用如下关系式：
式中：
表示第1种载流子相关的量
霍尔系数hallcoefficient
在半导体单晶材料试样上同时加上互相垂直的电场和磁场，则试样中的载流子将在第3个互相垂直的方向上偏转，在试样两侧建立横向电场，称之为霍尔电场，见图1。霍尔系数是霍尔电场对电流密度和磁通密度之积的比。
R=Jx×Bz
式中：
霍尔系数，cm/C；
-横向电场，V/cm;
电流密度，A·cm2；
（3）
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磁通密度，Gs
对于主要是电子传导的n型非木征半导体，雷尔系数是负的：而对于主要是空穴传导的力型非本征半导体，飛尔系数是正的。
E,(π型)
E（）
图1霍尔效应符号规定
霍尔迁移率hall mobility
需尔迁移率是霍尔系数的绝对值与电阻率之比，IRH丨
我中：
一霍尔证移率，rma，V-1，s，
Ri- 霍尔系数,cm/C;
电阻率,0.cm
3方法原理
3.1在具有单一型号载流子的非本征半导体中，蜜尔系数与材料基木参数的关系如下，Ru=
式中;
Ri一-霍尔系数，cm/C
一霍尔因了：
n\-戟流子浓度，cin\；
9一-载流子电量，C
需尔因子，是依赖丁能借结构，放射桃构，试样温度，磁通密度和试样晶向的比例因子，它的值通常接近于1：在特定的情况下，为了精确地出所测量之霍尔系数确定载流子涨度，要求详细的值的资料但在许多情沉下，这些资料是不知道的，只能估计，值，在进行比较测量时，测最者应取一致的r值。在缺乏其他资料时，通带可以取13.2仅在一种载流子的情况下，霍尔迁移率才具有实际的物理意义。在这样的系统中，霍尔还移率叫与电导迁移率之间存在如下的关系：WH=
（6）
式中：
--电导证移率.cm2.Vs。
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电附率和霍尔系数是材料中可占接测最的量。！有当已知值的情况下，根据霍尔系数和电阻率的测量值能够得到载流子让移率的精确值，为了将习惯上使用的不同单位制的量协调一致，必须以V·s，ct\表示偿通密度，即；1 V. s. cm\- 10\ Gs
4样品
4.1取样和研磨
试样自单晶链切下，应注意试样必须是完全的单品，切好的试样，必须用氧化铝或碳化硅沙料水浆研磨，消除机械损伤：并使试样其有均，平整光洁的孝面，然后用清水冲洗干净，4.2试样的形状
4.2.1试样可用机械加1方法加T成所需的形状，如平行六面体、桥形或薄片等。4.2.2平行六面体试样的图形示于图2。试样的总长一股在1.0cm-~1.5cm之问,长宽比应大于5，至少不要小于
(a）无按触
4.2.3桥形试样的图形T图3
（h）八接触
图2典型的平行六面体试样
4.2.4八接触试样对儿何尺寸作如下要求，见图3中（a)和(c)：.4w.W.3a;b..b.W.
t,≤0. 1 cm;C20. 1 cm:1, 0 cms.L..1. 5 cm6, =b,=0.005 cn:tzh ±0. 005 rtn:d: -d, 1 0. 005 cm;da -ded 0. 005 cm;tf -dl -1/2±0, 005 cm;
bf -d1= L,/2 ±0. 005 cmt
idide。
(c）六接触
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典型的桥形试样
4.2.5六接触试样对儿何尺寸作如下要求，见图3中（b）和（dL5W..W.
3a:hi.b2W.
t.0.1cm:1.0.cmL.1.5cm
61=b1±
bz=b2±Q005cm;
d.-dio.005.cm;
b,b2。
4.2.6薄片试样可以是任意形状的，但推荐图4所示的对称图形的形状。如果把电极制备在同一面内，必须使用图4中（b)所示的图形。试样必须完全无孔洞。尺寸范围是：Lp≥1.5cm0.1cm。
其中L：是试样的周长。在测量各向兄性材料时一般不使用这种形状的试样(a)圆形
4.3腐蚀
成形的试样洗净后需经过腐蚀。(b）四叶形
(e）方形
典型的对称薄片试样
(d）矩形
4.3.1对锗材料试样，推荐使用将过氧化氢、氢氟酸和纯水按体积比1：1：4混合成的腐蚀液，在4
25℃=5℃下腐蚀3min～5min。
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4.3.2对硅材料试样，推荐使用的腐蚀液是氢氧化钾溶液，在90℃下腐蚀3min～5min。4.3.3对砷化镓材料试样，推荐使用将硫酸、过氧化氢和纯水按体积比3：1：1混合而成的腐蚀液，在室温下腐蚀约30s~505。
4.3.4对磷化镓材料试样，推荐使用将铁氰化镓溶液、氢溴酸和冰酷酸按体积比1：1：1混合成的腐蚀溶液，在40℃~60℃度水浴中腐蚀9min~11min4.3.5推荐的过氧化氢浓度为30%，氢氧化钾的浓度为82%，氢氟酸的浓度为40%，纯度等级为分析纯。经腐蚀后的试样必须用纯水冲洗十净。4.4电极的制备
用下述方法制备电极
4.4.1对锗材料试样用氯化锌焊剂敷锡-或焊料4.4.2对硅材料试样仅在接触的区域内用HNO3和HF按体积比10：1混和成的腐蚀液，腐蚀不超过1min，再用去离子水清洗。用镀、溅射或蒸发技术涂敷金属接触。对型硅用金或铝，对n型硅用镍等。必要时可用低功率特斯拉线圈通过接触放电以制备更好的欧姆接触。4.4.3对砷化象材料试样，用电烙铁涂钢，在氮或氢气氛中及350℃~500℃下烧结5min~10min。或用电镀、溅射或蒸发技术涂敷金属如金和，然后涂钢。4.4.4对磷化材料试样，用电烙铁涂锡，在氮或氢气氛中及450℃~550℃下烧结5s~10s。4.4.5对平行六面体试样，电流接触电极应完全覆盖试样两端。其他电位电极的宽度应小于0.2mm，不论是何形状，电极位置应尽可能精确。4.4.6对薄片试样，接触尺寸要尽可能的小。通常电极应置于试样边缘，其线度不要大于0.02L。如果电极必须放置在同一个平面上，应尽量靠近边缘位置。对有限尺寸的修正因子，采用范德堡方法(Vander Pauw）得出。
5设备
5.1使试样成形的设备
推荐使用内圆切片机或高精度的外圆切片机和超声加工机床等切割设备。使用的冲模应保持试样尺寸偏差在土%的范围内。研磨设备适用于制备平整的金相试样。5.2几何尺寸测量设备
推荐使用千分尺外径千分尺、千分表或带有读数刻度的显微镜测量样品的厚度、宽度和长度。要求试样尺寸的测量误差小于士1%5.3电极制备设备
普通电烙铁或超声焰铁；适用于金、铝、镍等的电镀、溅射或蒸发设备：低功率特斯拉线圈等。可充氮或氢保护气体、达到所需温度（见4.43和4.44）的烧结炉。5.4磁体
磁体可以是电磁体、永久磁体。磁通密度的精确度要求达到土1%。要求磁体能对放置其中的试样提供士1%均匀度的磁场。在使用电磁体时，应保证在测量时其磁通稳定度达到土1%5.5电子设备
5.5.1可调电流源。电流稳定性不低于士0.5%。测量时要求电流在试样上建立的电场小于1V/cm。
5.5.2标准电阻器。如使用标准电阻测量电流，标准电阻的误差小于士0.1%。5.5.3电流表。如使用电流表测量通过样品的电流，电流表的误差小于士0.5%。5.5.4电压表。电压测量推荐使用数字电压表。电压测量误差小于士1%。电压表的输人阻抗应是被测试样总阻的1000倍以上。也可以使用符合这种要求的电位差计、伏特计和静电计。5
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5.6试样架
试样架应置于磁场的中心，便试样平面与磁通方向垂自，试样架必须出非磁性材料构成，不会对磁场造成影响，在试样位置上磁通密度值的变化应不火于土1%：需要在低温下测量时，试样架可置于杜比瓶之中，或将试样接安装在低温制冷机冷头1。低温容器也必须由非磁性材料制成。
6测量过程
6. 1 电阻率测量
电阻率测蚤应在零磁场条件下测量。6.1.1平行入面体和桥形试样按图5连接试样。将接触选择开关先后置于1、2利4位置，测量电压VI（-I)V.（+I）和V（十I)，改变电流方间，重复上述过程，测量电压V（-I).V（-I)和V（-I)。6.1.2薄片试样接图6连接。首先测量标准电阻上的电正降V.（十I）.而后接触选择元关置丁1、2.3和4测量电压V,（!)、V（+I)V（+I)租V,(-I)。电流换向，重复上述过程，测量电压V（-I)、V.(—、V,(—I)和 V.()。
6. 2 霍尔测量
6.2.1平行六面体或桥形试样按图5连接。接通磁场许调节到所要求的止磁通密度值。在正向电流下，接触选择开关先后接通位置1、3和5（对六接触试样）.测量电压Vi（一1，B)，V,（十I，+B）和V;(+I+）（对六接触试样）。电流反向，测量电压V（J，+B)、V，（1,十B）和Vs（I，+B)(对六接触试样）。磁通方向反向，并保持同一磁通密度（十1%）.测量电V（一1，一B），V（一I、一3）和Vs（一T，一B）（对六接触试群），电流冉次反,测量电压Vi（十I，一B）、V：十I，一B）和V:（十」，一B）（对六接触试样）。
6.2.2薄片试样按图6连接。接通磁场并调节到要求的正磁通密度值。在止向电流下，首先测量电压V十I，十B)，然后接触选择π关先后接通位置5 和 6.测量试群I的电压降 V（+I，B)和V(+I，-)。电流反间,测量电压V,(I,—R)、Vs(一I,+B）和V1,+H)。磁通方向反向,并保持同一磁通密度（±1%）,测量电压V,(一I.一B)、Vs（I,一B）和V（1，B)。电流再次反间，测量电压 V(+I,-R),V;(+I,-B)和 V(+I.-B) 。6.3上述各个测量步骤中，每欲电流反间时应检验电流的稳定性，要求变化小于士0.5%。在每次磁场反向时应检验磁通穷度的稳定性，求变化小于+1%如果使用永久磁体，则不需要检验磁通密度的愁定性，如果使用无剩磁的电磁体时，可通过检验电磁铁电流的稳定性来确定磁通密度的稳定性，要求电磁铁电流的变化小丁士1%。如在低温下测量，还虚测最样品的温度和检验样品的温度稳定性。如果电流、磁逊密度或温度的变化超出规定的范围，应在稳定后重新进行测量。6.4如使用电流衣测量通过品的电流，则将图5和图5中的标准电阻换为电流表。o
-电流源：
标准电阻，
-电乐表：
电流换向开关
测量换向开关；
电位选择开关。
C—电流源，
标准电阻；
电压表：
CR——-电流换向开关；
测量换向开关：
测量选择开关：
电位选择开关：
屏蔽价
图 5测量桥型和平行六面体试样的电路北技技
图6测量薄片试样的电路
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7计算
7.1平行六面体或桥形试样电阻率计算某一对电极间的电阻率e.(Q·cm)由式(7)给出：RxW.Xt.X
rV,(+I) V(-I)
V(+I)+V(-I)
以上式中，长度单位是厘米（cm），电阻单位是欧姆（a)，电压单位为伏特（V)。另一对电极之间电阻率g.（Q·cm)由式（8)给出：R.xW,XtaX
V+DVI)
以上式中，长度单值是厘米（em），电阻单位是欧姆（2）电压单位为伏特（V)平均电阻率由式（9）给出：
以上式中，长度单位是厘米（cm）.电阻单位是欧姆（Q)，电压单位为伏特(V)。如果pA和相差大于土10%，说明试样存在着不符合需要的不均匀性，这样的试样原则上应该舍弃。
7.2平行六面体或桥形试样霍尔系数计算7.2.1霍尔系数(R）(cm/C)按式（10)计算：2. W0×R.X.x(M1.4B+VC.t8-V)
式中：长度单位是厘米（cm）：电阻单位是欧姆（n）B
V,(+I,-B)
Vi(+, -B)/
（10）
电压单位为伏特(V);B的单位是特(T)。对n型材料RH是负的对力型材料R是正的。试样可测得两个霍尔系数值，取其平均：R
如果RH3和RH
舍弃。
RH3+RHS
（11)
相差大于士10%，说明试样存在着不符合需要的不均匀性，这样的试样原则上应7.2.2霍尔迁移率用式4计算。载流子浓度用式（5)计算7.3薄片试样电阻率计算Q
测量得到的数据可计算两个电阻率pA(a·cm）和p（a·cm）值PA = 1. 133 ×PXL XR (V(+V-V(++V(-D+V(-D)V.+I)
V(++V(+I)V:(-)+V,(-D
Pn=1.133xfXtxR（
+（12)
（13）
式中：长度单位是厘米（cm），电阻单位是欧姆（Q），电压单位为伏特（V）。因子是Q或Q的相关函数。
Vi(+D,V,(-D
V.(+1)V.(-D)
V,(+I) Ve(-D)
V(+1)+V-1)
·（14）
V(+V-D
V.(+I)+V.-1)
V(+I)VA-I)
V(+D) +V(-I)
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·（15）
因子f在图（7)中表示为Q的函数，如果Q小于1，则取它的倒数。f的数值表见附录A。1.0
图7因子与Q的函数关系
如果和相差大于土10%，说明试样存在着不符合需要的不均匀性，这样的试样原则上应该R
舍弃。
平均电阻率由下式给出：
7.4薄片试样霍尔系数计算
7.4.1霍尔系数（RHc，RHp）（cm2/C）按式（17)、（18)计算。rVs+I,+B)Vs(I+B)
2.5×100R.Xt.×下载标准就来标准下载网
V.G+I, -B)
rV(+I, +B)
2. 5X 10° XR, X t, X
（16)
V(+I, -B)
V-I,-B)
Vs(+I, -B)7
V.(+I,-B) I
.（18)
式中：长度单位是厘米：电阻单位是欧姆（2)；电压单位为伏特（V)；B的单位是特（T）。如果RC和RHr相差大于土10%，说明试样存在着不符合要求的不均匀性，这样的试样原则上应该舍弃。7.4.2霍尔迁移率用式（4)计算。载流子浓度用式（5)计算。7.5如果使用电流表测量通过样品的电流，上述各计算式要做相应的改变。取消式中的Rs，并用电流值代换标准电阻上的电压值。电压单位用伏特，电流单位用安培。8注意事项
8.1高的接触电阻或有整流特性的电极接触可导致虚假的结果，因此样品电极的欧姆接触特性对测量是至关重要的。如果电流反向后，电流值有明显变化则可能需要重新制作样品电极。9
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8.2光电导和光生伏特效应能影响电阻率，特别是对于接近本征的材料，所以被测试样成置于蔽光的样品架中。
8.3在测量过中要保证材料电阻率不随电场变化。通常选择小丁V/cm的电场。出于试样中场的作用，可出现少数载流子的注入，对于高寿命和高阻材料，这种注入导致在沿棒儿厘米的距离内电阻率降低。在对试样加很低电压时，重复测量可知有无载流于注入的情况。在没有注入时，不会发现电趾率变化。凶此，在测最时.尽可能选择小的样品电流。8.4在测量时，应使用较小的测量电流，以免试样发生电流加热。当电流加到试样后，可用电阻率读数避时间的变化来判定测量电流是否逆普。8.5测量装置应置于良好的高频电磁屏蔽之中。8.6测量高阻试样时.应注意试样表面漏电的问题。8.7试样杂质浓度不均或磁通密度不均均-将引起测量不推确，甚至可能造成很大的误差。8.8平行六面体和桥彦试样霍尔电极必须远离电流接触端，以避免产生短露效应。8.9对于各向异性的材料，如型硅和\型锗，霍尔测量受电流和磁场相对丁品轴方向的影响。8.10测量过程中，采用心流和磁场换向测量，可消除不包括爱延豪森效应的其他效应的影响，但爱廷豪森效应引起的误差很小，特别当试样与它的周国有良好的热接触时，可忽略不订，8.11测量电路中可能产牛假电动势，如热电势，特别是在低温测量时.应行细检查并予以消除，9精密度
本测量方法可预期的精密度为-7%，这个估计适用于电阻率在0.C1 ·cm~10 α·cm的钻、硅、碑化像和化镓等材料。
10报告
测试报件一股包括下列内容：
a）样品的编、形状和相咸的尺寸：bh）磁通密度，测量电流，样晶温度；）测量数据：
l）计算得到的电阻率和霍尔江移率，10
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