本标准的本部分规定了检测软件的方法，该软件是用于坐标测量计算拟和要素。 GB/T 16857.6-2006 产品几何技术规范(GPS) 坐标测量机的验收检测和复检检测 第6部分:计算高斯拟合要素的误差的评定 GB/T16857.6-2006 标准下载解压密码：www.bzxz.net

ICS 17.040.30
中华人民共和国国家标准
GB/T16857.6—2006/IS010360-6:2001产品几何技术规范（GPS）
坐标测量机的验收检测和复检检测第6部分：计算高斯拟合要素的误差的评定Geometrical Product Specifications(GPS)-Acceptance and reverification tests for coordinate measuring machines( CMM)-Part 6: Estimation of errors in computing Gaussian associated features(ISO 10360-6:2001,IDT)
2006-07-19发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会
2007-02-01实施
GB/T16857.6—2006/ISO10360-6.2001GB/T16857产品几何技术规范（GPS）坐标测量机的验收检谢和复检检测分为六个部分：第 1部分;词汇；
第2 部分:用手测量尺寸的坐标测机第3部分：施转工作台的轴绒线为第四轴的坐标测盘机：第4部分：在扫描测量模式下使用的坐标测量机；第5部分：使用多探针探测系统的坐标测量机；第 6 部分,计算高斯拟合要素的误差的评定。本部分为GB/T 16857 的第 6部分。本部分等同采用国际标准[S010360-6：2001α产品儿何技术规范（GPS）坐标测盘机(CMM)的验
收检测和复捡检测第6部分：计算高斯拟合要素的误差的评定（英文版）。本部分等同翻释1SO10360-6：2001。为便于使用+本部分做了下列编辑性修改：“1SO10360的本部分\一词改为\GB/T16857的本部分”；删除了国际标推的前言。
此外,在规范性引用文件中，用采用国际标谁的我国标准代替对应的国际标难。本部分的附录A为规范性附录,附录为资料性附录。本部分由全国产品尽寸和几何技术规范标准化技术委员会提出并归口。衣部分起草单位：机械科学研究院中机生产力促进中心、海克斯康测重技术（青岛】有限公司，深圳市计量质盘检测研究院、中国航空工业第一集团公司北京航空精密机械研究所、上海上机精密量仪有限公司中国计量科学研究院。
求部分主要起草人李晓沛.王普、于冀平、高国平,诸荆、唐禹民、王正强、张恒。本部分系首次发布。
..com1范围
GB/T 16857.6—2006/IS 10360-6:2001产品儿何技术规范（GPS）
坐标测量机的验收检测和复检检测第6部分：计算高斯拟合要素的误差的评定GB/T16857的本部分规定了检软件的方法，该软件是用于坐标测量计算拟合要素。相关的要素是线（二维和三维)、面、圆（二维和三维）,球，圆扯、圆锥以及圆环。软件所包括的每个要素要一饮或多饮单独检测。由于与坐标测最系统无关,软件应单独捡测。注1：如果检测结果表明拟会要索的线性尺寸参数的性能值比坐标测盘机制造商提供的坐标测盘机尺寸测盘的示慎误差(见GB/T 15857.2)大，则较件不宜在该测量系统应用。然而.小的能值（由该检测结果获得),也不能完全保证适合于计舜抵会的要素（对款件异不完全保证适合于计舞拟合的要暴）。GB/T15857的本部分与完整要素和不是极端不完整的局部要素有关：然而，对完整要素的检测和局部要衰的检测是分别进行的，软件可交付其中任一个或两者的检谢。检避不包括很大圆锥角的画锥，注2：很人网维角的拟合圆锥极少见且能够进行稳定计算的软件亦难以得到。2规范性引用文件
下列文件中的条款通过GB/T16857的本部分的引用而成为本部分的条款，凡是注R期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括期误的内容)或修订版均不适用于本分，然而，鼓励根据本部分达成协议的各力研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。
GB/T16857.1一2002产品儿何量技术规范（GPS）坐标测量机的验收检测和复检检测第1部分：词汇（eqI5010360-1，2000)GB/T 16857.2-2006产品几何技术规范(GPS)坐标测昼机的验收检测和复检检测第 2部分：用于测量尺寸的坐标测量机（IS010360-2:2001,IDT）GB/T18779.1一2001产品几何量技术规范（GPS）工件与测量设备的测量检验第1部分：按规范检验合格或不合格的判定规则(envIS014253-1:1998)GB/T18780.1—2002产品几何量技术规范(GPS)）几何要素第1部分：基本术语和定义(ISO 14660-1.1999,1DT)
GB/T18780.2—2003产品几何量技术规范（GPS）几何要案第2部分：圆柱面和圆锥面的提取中心线、提取中心面提取要素的局部尺寸（IS014660-2：1999，IDT）JJF 1001—1998通用计量术语及定义3术语和定义
GB/T 16857.1:GB/T 18780.1.GB/T18780.2和 JJF 1001确定的术语和定义适用于GB/T16857的本部分.
GB/T 16857.6—2006/1S0 10360-6:20014基本要求
软件供应商应满足以下基本要求：a）送捡软件应有一个明确而唯一的识别标志(例如发行号）。不允许把检测结果错误地应用于其他版本的送检软件。检测部门可以满足送检方和其检测证书中提出的要求，用检测证书中所标识的标准数据集重新检测。b）送检载件应提供以下手段：
1）趣过测量和系统的软件修正部分，有足够数值精度的标准数据集的直接输人和检测参数值的输出（见第8弃）
2）为计算二维拟合要索（二维表示的线和圆)向送捡软件输人二维坐标，如果无法完成，则充许间标推数据集手每个点加一个虚拟的空间标后把费投影到工，平面上：注1，与某些测证系统相关的输人和输出过程可能在传输数值的精度上受到限制。该阻制会在获得的检测结果上不利于送检软件。
输人到处理器和从处理器输出的方法应与检测部门一致。注2：1
宣采则标准符玛(如ASC1l)的标准计算机可读装重。a)
对应送检软受检测的每个要囊，应提供该送软件所用要素参数化的说明。注 3标难参数化规定于表 3。
对应送检软件变检的每个要索和检测类型（见表2)，应提供相关参数类的最大允诈误差MPEe)
的说明(见9,3)。
5标准数据集和标准撑数值
5.1概述
用于检测送检款作的标推数据集和相应的标准参数值应按附录A所规定的过程生成：标准数据集是模拟要案的尺本，状、位置、方向和敢样的范围而设计的。它们也被设计成模拟包括探测误差和要素形状误差在内的典型的坐标测量机测量误差。按附录A生成的标准数据集和标准参数值仅一次用于任一送检软件的检验（见A.1)。5.2参数值的初始评定
送检软件可要求把一个点集输人软件，通常集内第 1个子集具有预定的收样模式。这个子集用来确定参数值的初始评定，当在送检软件的操作指令中写人该要求时，并应软件供应商的请求，核测部门应生成符合预定取样模式的附媚点。把这些附加点形成的子集加到按附录A形成标准数据集所生成的数据中。这些应在检测证书上说明[见第11章的e)汀准1：为确定拟合要案的参数值.送检软许最常用的算法是选代法。为此,要求确认点子集,并从中可计算出这些值的始评定，
注2：可用高斯拟合圆柱举例说明：在标雅数据集中头6个点可认作初始评定川的子。例如，由前3点确定的随心与后3点确定的圆心的连线，可近似再作拟合谢柱的轴线，圆的半径可似用作拟合阅住的半径，注3：送捡软件不要求参数值的初始评定较为稳定，具有自包容能力·对实际要索的测盘无须按照指定操作过程进行．
6检测参数值和转换检测参数值
由于不同的软件供应商可能使用不同的参数化，为方便捡测，如必要的话，应修改送检软件生成的检测参数值，采用转换规则将其生成为转换检测参数值。求得的转换检测参数值应与标准参数值的参数化一致，以利于两者的相互比较。2
为此，软件供应商应提供有关检测参数化的详细说明。要时,检测部门可采用合适的转换规则。GB/T 16857.6—2006/IS0 10360-6 :2001建议软件供应商提供适于数值转化的检测参数值（见第8章），以避免把不必要的不确定度加到生成的转换参数值中。
送检软件对有些标推数据策可能米能生成结果。注：未能生成结果的原因可能由于,例如：a）送检软件显示数据集无法处理，因超出其适用范围（例如含有太多的数据点或数据点分布不当),或
缺少选代算法的收敏点·或
C）软件运作期间发生致命的差错（例如浮点数出或试图取负数的平方根。7单位
应采用表 1 规定的单位。
表1单
标推数据集
点坐标
位置参数
尺寸登数
角度参数
方向券数
标准琴数值
（无盘纲)*
注：为标出转换检测参数值与相应的标难参数慎之差及其不确定度,在检谢证书上可以采用\微米”和“微亚度”单位。
方问参数可以表示为方向余弦，8数值的不确定度
检测部门的责任是评定任一数值的不确定度。该数慎的不确定度由用来传输信息和计算上表示数值的数字有限位数而引起的，并应包括在检测证书的不确定度说明中（见第10章）。注 1：传输的信总包括标准数据案中的点标和标准参数值(由检测部门控制的),以及检测参数值(由软件供应商挺交的），
注2.在应用转换规则和计算值中（见9.3d），计算表示法影响标准数据集到标准参数低（就标准软件而言，见图2)或标准参数值到标准数据集(就数据生成程序而言，见图3)的计算。注3：数值不确定度还取决于由标准数据策高斯法确定的拟合要紊或等筒的拟合间题的数值条件（与标准数据架中坐标使的微小扰动有关的标准多数值扰动的一种度册）的完好程度，这些条件受要素的类型和标推数据集中点的点数和位暨影响。
注4：如果分析评估不那么直接·则数值不确定度可通过模拟来评估。如果适当的不确定度由他人确定，根据信息产生方式，检测部门可认为标谁数据集或标推参数值是推确的。
9检测方法的应用
9.1原则
检测方法的原则是比较转换检测参数值和标准参数值(见图1)。转换检测参数值可山输人标准数3
GB/T 16857.6—-2006/1S0 10360-6:2001据集到送检软件按转换规则得到。每个标准数据集和相应的标推参数值视作检谢用的标准付。注 1：检测部门要提供例如用标准教件或数据生成程序的标准付,如图 2 和图 3 所示。不同的送捡软件可供不同的用途(例如计算完整要素或局部要素)，且具有受小的惑大的噪音或形状偏差或两者都影响的测量点。为进行相应的检测，表2概括了4种可能的检测类型。简化检测对应常规检测子集，用于对用途要求不严设计的软件，软件供应商对提供的软件可选择使用的检测类型，选取的检测类型应在检测证书中记录：注2：由于二维及三维直线和平面不能明确表示为局部要素所以这些要紊不宜使旧岛部要索，简化检诞和弱部要需常规检测这两种检测类型。
对每个要素及每种检测类型(见表2)应单独进行检测，标证数据华
送检致件
惊测餐微值
标难象数低，
转染控型查量值
检谢方法的原则
标准激据染
标准较件
标准参数值
生成标准付的标准软件的使用下载标准就来标准下载网
标准参数值
数据生成程序
标准避据
生成标准付的数据生成程序的使用图3
完整要察
局部要亲
二维及三维直线和苹面不适用。9.2比较基础
表2检浏类型
简化检测
完整要离·简化检测
局部要素，衙化检测
GB/T16857.6—2006/IS0 10360-6:2001常规检测
完整要素+常规检测
局部要素，常规检
对任：指定要素的送检软件用于该要素的标准数据案时，比较转换检测参数值和标准参数值的基础是性能值力对每种参数值规定如下：位置参数：位置点（或（）见表3)之间的欧几里德距离，分别由转换检测参数值a
和标推参数值确定。
b）方向参数：单位矢量(α,b)或(a，b.c)(见表3)之间的正角，分别由转换检划参数值和标准参数值确定。
由于需要很小的角，所以当评定力时应特别注意不要产生大的数值误差。假设和记是两项单位失量，推荐一个数值稳定的方程为：t-
2aresin
武：一为点和点间的欧几里德距离。c）尺寸参数：分别在转换检测参数值和标准参数值集内，正差或相应尺寸参数r或，或r（见表3)之差。就圆环来说，有两个尺寸参数，或r取两正差中的较大的一个。d）角参数：分别在转换检测参数值和标推参数值集内，角参数见表3)的正差。性能值的大小是转换检测参数值与对应的标准参数值相比匹配程度的度量，性能值越小，一致性越好。
9.3程序
对每个要素和每个检诞类型，检测都门应采最以下骤：告知软件供应商用于送检软件而获得检测参数值的那个要素的标准数据集：如果软件供应商a)
提供了送检软件的可控文件付本，这一步也可由检测部门进行。要求软件供应商说明软件检测结果的有效测量空间。h)
c）对要素的每个标准数据集，送检软件生成参数值：1）如检测参数化与标准参数化不同，则对检测参数值使用转换规则生成转换检测参数值；否则，视检测参数值为转换检测参数值：对与要索相关的每种参数值，按9.2的规定确定性能值力；22
3）如果被考虑的要素是二维厕或球或圆维，则可不用本步骤，在转换检测参数值的集内改变方向参数的符号后再计算为向参数的性能值，对此重复步骤2,并收最合适的结果。注1：如果线毁轴线的方问参数在荐号上均改变,则由得到的参数确定缓或轴毁(但指向相反）。因此，如采方向数出现，则检测基于比较由对应方向的转换检翻参数值确定的失盘和对应的标准参数值，或全部改变符号后比较这些参数和对应标准参数值注2：只有圆锥要案其轴线方向反向是愈要的,因为它以指向圆链项点的轴线方向确定单位失量（见表3)。d）对每种要素(如合适的位置,方向、尺寸和角度)的参数值规定·个全值作为按步骤c)中 2)确定的最大性能值力。
e）对每种要素（如合适的位置.方向、尺寸或角度)的参数，在检测证书中按以下形式报告检测结果：1）相应的值及其数值不确定度；2）如果送捡软件对至少一个标准数据集未能生成检测参数值，则“数据集失效n个\（n是失效的标准数据集的个数），且检测结果实际上是由检测参数值计算生成。5
GB/T 16857.6—2006/1S0 10360-6:2001表3拟合要案的标准参数化
拟合要衰的参数
拟合要系
线(二维)
线兰维》
圆（三维）
圆（三排）
位置/
to+ ya+ta
En +yg 2
ro+ya +#a
Xa -ya+ z
Ta+ Un.Zn
10按规范检验合格
角度/rad
确定数据集的矩心（拟合线上）拟合线的方尚余弦
确定数据巢的短心（拟合线上)
拟合线的方向余弦
确定数据巢的矩心（拟合面上）拟台酮法向方向余弦
拟合圆心
拟合圆半轻
极合断断心
包含拟合圆的面法向方向余弦
拟合圆半
拟合球求心
拟合球半径
最接近确定数据巢矩心的拟合圆柱轴线上的点拟合围柱轴线的方向余弦
拟合圆柱半径
最接近确定数据单矩心的拟合匾链轴线上的点指向圆链项点生成单位失盘，拟合圆轴线的方向余弦
圆锥轴线法向測役的.在点（工。..2a)处拟合锥半径
拟合顾链的圆链鱼
搬合圆环的中心
拟合圆环轴线的方向余兹
拟合团环的团管机面半径
拟合匹环的环的平均半径
按GB/T 18779. 1考虑数值不确定度,如报告无\失效”和 α 值中没有一个大于相应的最大允许误差MPE。+则送检软件的性能被检验通过。由此,检测部门按规范数值评定检验合格,且应将评定结果写人检测证书。
11检测证书
检测部门发给的检测证书应包括以下内穿：标题（如检测证书），
软件供应商的厂商名和地址，以及：b）
1)进行检的位置(物理位置)；
2送检软件应用于标准数据集的位置。c)
检测证书的独特表示，如序数，页码和总页码。d）送检方的姓名和地址。
描述和明确的标志（如送捡软件的发行号）。硬件操作系统的识别标志。
申请检测期,同意开始检测日期,以及检日期。说明按GB/T16857的本部分检测过的结果。h)
描述和明确的标志(如标准数据集的发行号）。对检测证书生效的测量空间的尺寸。j
针对每个被检要紊及检测类型：1）要索的类型（如圆柱)
检测类型（如完整要素，常规检测）；检测结果（见9.3），包括相应的不确定度说明#GB/T 16857.6—2006/IS0 10360-6 :2001按规定的最大允许误差MPE,检验台格的说明(仅当检测部门检验合格时);告知送检软性是否使用了标谁数据集中识别点子集以提供参数值的初始评定。同意对检测证书内容负责的签名和职别,或个人(或几人)同等的认可证明。声明检测结果只与软件所检项目和所用标推数据集有关。m
声明如没有得到检测部门的书面批准，检证书不能局部复制。2
GB/T 16857.62006/ISO 10360-6 :2001A.1概述
附录A
(规范性附录）
标准蚊据策生成过程
本附录规定了标准数据集生成过程，以确保不同版本的同质性。本附录主要供检测部门和件开发商用。
完整版本的标准数据集只能用一个标志（例如发行号）；同一版本只能进行一次金检测，即不同的检到证书应记录不同的标准数据集发行号，除非检测息前一个版本的重复（见第4章，注1）对每个拟合要案，能有4种不同类型的标准数据集（见表A.1)：a）F1和 PI标准数据集用于
完整要券，和
局部要索，
分剃只对常规检测（见表2)
FM 和 PM标推数据集用于
完整要索，和
局部要索，
分别对简化检测和常规检测。
表A, 1标准数据集类型及其缩写弱型(M)
完整要(F)
局部要效(P)
不适用于二维或三维毁或面。
强型(1)
对每个拟合要案和标数据集类型，提供10个标准数据集。命名为feature（要素）.reference_data_sct_typc(标准数据集类型）,selmumber（集序号）\其中\feature(要案）\是从表列（线（二维），线（三维>面，圆（二维），圆（三维）,球，圆柱，圆锥，圆环|选择的要紊标识符；\re[erence_data_set_typt（标准数据集类型）”是从表列（FMFl,PM,Pl)选择的标准数据集类型标识符，“set_number(集序号）\是按[o-9范围排列的标准数据集的数字序数。例如有效的标推数据集命名为circle3D.F18和torus.Pfo.
注，对每个拟合要离，简化检测括10个标雅数据策（FM或PM).而带规检测包括20个标准数据集（FM和FL惑PM和PD。
标准数据集各点位于形为一长方体的测量空间内；标准系统以长方体的中心点为原点，沿长方体边确定方位。长方体的大小山软件供应商确定，并记录在捡测证书中[见第11章的]。每个标准数据乘应按以下步骤生成：生成拟合要案的标称范围：
通过变形标称范凿叠加形状偏差：取样标称范围生成正交投影到变形范围上的标称点；一高斯零平均噪音加人每个点，模拟探测和其他误差，8
以下客章将对此举例说明并做出规是。A,2随机生成
GB/T 16857.6—2006/IS0 10360-6:2001在标推数据集生成过程中，许多数值随机生成，随机生成应遵循以下规则。a）标匠在区间[α]内给定，≤≤：对二个数据集，分别取一和=;对其他每一个，生成一个在区间[0,}内均布的随机值,计算一α-。标量在二个区间L,b们]和[c,]内给定,α≤≤b或≤≤d:把数据集划分2个组,每组 56)
个数据集;对其中任一组，分别在区间[a,们和[c,内按规则a.生成工。在区间[，内给定整数值,≤n≤b;应用规则α)，并整到最接近的整数值。d）二维方向(如用单垃久 n表示):对2个数据集分别取 n一(10)和 n一(0,1);对其余各个,生成一个在区间[o,2内期布的随机值Φ,计算z=（cosp,in）。e）三维方向（如用单拉失量n表示）：对3个数据集分别取n=1,00n=（0,10）和n=（0,0，1);其余各个,生裁二个分别在区间EC,2元]和[一1,1]内分布的随机值8和 ，计算 n=(cos i-,sing(1z),z)。
f)作出标准数据集的选择，取按规则)，规则b)，规划c)，规则d)和规则c,随机生成一个在区[0，9内分布的整数值为预定值（区间极值或坐标方向），用作标准数据集标识符。定位（如在包含范围的最小凸起区域中选择一个点来规定）：在相应的测量空间限定的区间内g
随机生分布的2个或3个坐标值；如果所定位的范围不能完全包括在测量空间内，则重复再次生成标推点，查到满足限定。h）形状偏差见A,4）：对每个傅立肝谐波函数，在这间一1，1和0,2元内分布生成2个随机值工和更，分别用作任选单位中振幅和相位；取样见A.5)后，计算全部点引起的形状偏差和求得其最大的绝对值Xx;生成一个在区间[一1,1]内分布的随机值,用/Xx的商粗略估算全部形状偏差,式中 是在 A,4 中规定的设大形状偏差。i）取样（见A5)对线（二维和三维），面和圆（二维和三维）在每个范国子集中坐成一分布点+对其他的拟合要素，生成在子集限定的其区间内分布的点表面坐标的两随机值；对未能满足表 A.5第一个脚往中的限定同锥来说，z壁标可用=(十)代替，式中是一个在区间［”，2内分格的随机值，范围子集的限定区间是[，mx]。j）噪音（见 A,6);对每个取样点,生成平均值为零的随机镇，偏差通常是按表 A.6规定的作正态分布：确定单位欠u，从外指再拟合要素（二维圆、球、圆柱、圆锥，圆环）垂直于标称范周或与方向单位矢量（α，，c)平面)重合，或由顺时针旅转单位矢量（α，6)（二维线）90°得到，或按规则d)，垂直于范围在平面上二维方间生成，但不考虑约束的方向（三维线，三维阅），取u为噪音矢最。
注1：按规则a)生成的值具有均布对数特性。注 2,按规则e)生成的单位矢册 n 均布在单位球上。注 3：按规则 H)生成的形状偏茎具有在规定区间[α,内均布的最大形状偏差特性。注4：按规则i>生成的取样点.对特定的圆维来说、分布在回锥范国内。A.3标称范围的生成
可取得标称范国的拟合要案的方位应随机选择，无方位的二维圆和球除外。为使每个标称范围定位到相应的拟合要素中要求附加的方位附加方位应按以下规则随机生成（见A.2)：9
..comGB/T 16857.6—2006/1SD 10360-6:2001a.
矩形边的(面)方位:在面上生成二维方位；指向圆颈中心点的径向矢量的(圆)方位：在圆平面上生成二维方位;轻向矢进到在其区间内由(6,Φ)的中心值确定的点的(球)方位(见 GB/T 16857. 1—2002 的11,13）：生成三维方位；
从轴线到其区间内由（，2）的中心值确定的点的最短矢量（圆柱和圆锥）方位（见GB/T16857.1—2002的11.13）：在轴线法向平面内生成二维方位；从轴线和丛环到其区间内出（B，）的中心值确定的点的最短年量（圆环）方位（见GB/T16857.1—2002的11.13)：在轴线法向平面内和包含它的平面内生成2个二维方向：这等于令 F2 =0,使圆环收缩成半径为『 的球,并生成三维方位。范用大小（由任一对的范固点之间的最火距离确定）应在表A2所列的区间内随机生放。区间是按谢量空间大小的百分比规定，而测量空间大小由矩形长方体的肢短边确定。表 A.2范围大小覆盖测量空间大小的百分比标准数据集类型
百分比花田
[10%，90%]
[1%,15%]或[85%,99%]
范周的定位应随机生成。范国还应满足表A,3中所列的进一步要求。表A.3范围的进一步技术要求
拟合要案
绒(二维和三维）
圆（二维和三维）
标维数据集类型
无进一步的技术要求
矩形边长比(较大的)
中心角α
rad2元rad
radaw rad
radK2 rad
rad2元 rad
rad rod
圆阖的高度与直径比
rad92 rad
技术要求
站《小岁1100
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