SY/T 5435-2012
基本信息
标准号： SY/T 5435-2012
中文名称：定向井轨道设计与轨迹计算
标准类别：石油天然气行业标准(SY)
标准状态：现行
出版语种：简体中文
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标准分类号
关联标准
出版信息
相关单位信息
标准简介
SY/T 5435-2012 定向井轨道设计与轨迹计算
SY/T5435-2012
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标准内容
ICS75.020
备案号：37494—2012
中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T54352012
中文/English
代替SY/T5435-2003
定向井轨道设计与轨迹计算
Wellpath planning & trajectory calculation for directional wells2012-08-23发布
国家能源局
2012—12—01实施
规范性引用文件
术语和定义
轨道归算及视图
井眼轨道模型
轨道参数计算
轨道设计方法
二维井身剖面设计
9三维井身剖面设计
10轨迹计算
附录A（资料性附录）
数据内容及格式
附录B（资料性附录）车
轨道模型及视图
参考文献
建筑器一标准在询下载网
womiw321..net
SY/T5435—2012
SY/T5435—2012
本标准按照GB/T1.1一2009《标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写》给出的规则起草。
本标准代替SY/T5435—2003《定向井轨道设计与轨迹计算》，与SY/T5435-2003相比，主要变化如下：bzxZ.net
增加了“规范性引用文件”（见第2章），修改了术语和定义（见第3章）：增加了轨道归算及视图的内容（见第4章）：凝练修改了轨道设计与轨迹计算的共用内容，独立成章为井眼轨道模型和轨道参数计算（见第5章、第6章），并增加了自然曲线模型（见5.5.3）：将二维轨道设计和三维轨道设计的设计原则、设计步骤、约束方程和设计结果输出等共性内容整合为轨道设计方法（见第7章）：将二维典型轨道设计修改为二维井身剖面设计（见第8章），增加了并身剖面、一般设计方法的内容（见8.2和8.3）：
将三维绕障轨道设计修改为三维井身剖面设计（见第9章），增加了中靶轨道设计（见9.1）、软着陆轨道设计（见9.2）的内容，修改了绕障井轨道设计的内容（见9.3）：修改了轨迹计算中关于坐标、人靶数据等内容的计算方法（见10.4），修改了实钻轨迹垂直投影图的绘制方法（见10.5）：修改了轨道设计与轨迹计算结果的数据内容及格式（见附录A)。请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。本标准由石油钻井工程专业标准化委员会提出并归口。本标准起草单位：中国石化石油工程技术研究院、中国石化集团西南石油局钻井工程研究院。本标准主要起草人：刘汝山、刘修善，周跃云、路保平、孙文俊、闫娜、王旭东、赵金海。本标准代替了SY/T5435—2003。SY/T5435—2003的历次版本发布情况为：SY/T5435—1992，SY/T5435—2000，-SYT5949-1994，
-SYT6090--1994。
本标准以中文和英文两种文字出版。当英文和中文两种版本有歧义时，以中文版本为准。1范围
定向并轨道设计与轨迹计算
本标准规定了定向并轨道设计与轨迹计算的技术方法和规范。本标准适用于石油天然气行业的钻井工程领域。2规范性引用文件
SY/T5435—2012
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T17159大地测量术语
SY/T5313钻井工程术语
3术语和定义
GB/T17159，SY/T5313界定的以及下列术语和定义适用于本文件。为了便于使用，以下重复列出了GB/T17159中的某些术语和定义。3.1
高斯平面子午线收敛角Gaussgridconvergence高斯投影平面上过一点平行于纵坐标轴的方向与过该点的大地子午线的投影曲线间的夹角。可简称为子午线收敛角。
[GB/T17159—2009，定义4.78]】3.2
磁偏角magneticdeclination
地球表面上一点的磁子午线与大地（真）子午线之间的夹角。从大地子午线起算，东偏时取正值，西偏时取负值。
轨道wellpath
设计的井眼轴线。
轨迹welltrajectory
实钻的井眼轴线。
靶区target area
要求轨迹在目的层中的控制范围。3.6
2Ddirectionalwell
二维定向井
建筑321—标准查询下载网
wwiz.321no
SY/T5435—2012
设计轨道在同一铅垂平面内的定向井。3.7
三维定向井3Ddirectionalwell
设计轨道不在同一铅垂平面内的定向井。3.8
井身剖面wellboreprofile
首靶前或相邻靶点间的设计轨道。3.9
视水平长度apparenthorizontallength将实钻轨迹上某点P垂直投影到设计轨道所在的铅垂曲面上，再过该投影点作铅垂线交设计轨道于Q点，这样从井口点到Q点的设计轨道水平长度称为P点的视水平长度，可简称为视平长。水平投影图上的视平长见图B.1。
垂直投影图verticalprojection以井口为原点，以垂深（H）为纵坐标，设计轨道以水平长度（S）为横坐标，实钻轨迹以视平长（U）为横坐标，沿井深绘制连续光滑的井眼轨道图，见图B.2。4轨道归算及视图
4.1指北方向
轨道设计与轨迹计算应采用相同的指北方向、深度基准及坐标系。本标准规定以高斯平面坐标北（也称网格北）作为指北方向。在进行老井防碰等计算时，应先将各井轨道归算到同一个坐标系下。4.2方位角及坐标归算
4.2.1方位角的归算
根据井口和靶点高斯平面坐标计算出的平移方位角为网格方位角。对于实钻轨迹的测斜数据，应使用公式（1）将方位角归算为网格方位角。y
式中：
中—网格方位角，单位为度（°）：真方位角，单位为度（），
中M磁方位角，单位为度（°）
7一子午线收敛角，单位为度（）：磁偏角，单位为度（）。
4.2.2坐标的归算
用网格方位角进行轨道设计与轨迹计算，并按所选用的井眼轨道模型计算坐标参数。2
4.3子午线收敛角和磁偏角的确定4.3.1子午线收敛角
根据大地坐标或高斯平面坐标，用公式（2）计算子午线收敛角。y=sinB/1+(1+3m +2n)cosBI+
(2-f)cosBl
-(+2-n-2n)+
其中：
式中：
B—大地纬度，单位为度（°）；t=tanB
'=e'” cos\B
f, =tanB,
n\= e'\ cos? B,
(2+5t2+3)
N,=a(1-e sin' B)
一大地经度与中央子午线的经度差，单位为度（）；Bm一底点纬度，单位为度（°）y高斯平面横坐标，单位为米（m），a一地球椭球的长半径，单位为米（m）：一地球椭球的第一偏心率，无因次：e—一地球椭球的第二偏心率，无因次。其他参数为中间变量。
4.3.2磁偏角
SY/T5435—2012
根据国家发布的地磁数据，确定当时当地的磁偏角。磁偏角数据由地质设计提供。4.4并眼轨道视图
常用的井眼轨道视图有：垂直剖面图（见图B.2）、垂直投影图（见图B.2）、水平投影图（见图B.3）、三维坐标图（见图B.4)。5井眼轨道模型
5.1适用性
并眼轨道模型适用于轨道设计与轨迹计算。本标准使用但不限于5.3～5.5的井眼轨道模型。3
建筑s1标准在询下裁网www，jz32t：netSY/T5435--2012
5.2常用换算关系
根据如下换算关系，已知一个（组）参数，可求出另一个（组）参数。井眼曲率与曲率半径：
式中：
R—曲率半径，单位为米（m）：一井眼曲率，单位为度每三十米【（）/30m）。直角坐标与极坐标：
N=Vcosp
E=Vsing
V=VN+E?
式中：
N北坐标，单位为米（m)；
东坐标，单位为米（m）；
V一水平位移，单位为米（m），平移方位角，单位为度（°）。5.3直线模型
井眼轨道为直线段，见公式（11）至公式（13）和图B.5。a=ao
=sinao
A=AScos
AE=ASsind
式中：
Q一井斜角，单位为度（°）：
H—垂深，单位为米（m）
S水平长度，单位为米（m）：
下角标0井段始点。
5.4二维圆弧模型
并眼轨道为铅垂平面内的圆弧，见公式（14）和公式（15）和图B.6。4
α=a。+
AH =R(sinα-sinα)
[AS=R(cos-cosα)
增斜时R取正值，降斜时R取负值。△N和△E按公式（13）计算。
当曲率为零时，按公式（11）至公式（13）计算。5.5三维轨道模型
5.5.1圆柱螺线模型
SYT54352012
（15)
在垂直剖面图和水平投影图上井眼轨道均为圆弧，见公式（16）至公式（18）和图B.6。Q
中=邮+
(cosa-cosα)
AH=R(sinα-sinap）
AS=R(cosα-cosa)
AN=r(sing-sind）
AE=r(cos如-cosg)
式中：
一垂直剖面图上的曲率半径，单位为米（m）；一水平投影图上的曲率半径，单位为米（m）。增斜时R取正值，降斜时R取负值，增方位时r取正值，减方位时r取负值。(16)
当垂直面图或水平投影图上井眼轨道曲率为零时，应使用下列方法替代公式（16）至公式(18)：
当井眼轨道曲率为零（空间直线）时，按公式（11）至公式（13）计算。当垂直剖面图上井眼轨道曲率为零时，见公式（19）：180sinao
中=邮+
α，△H和△S分别按公式（11）和公式（12）计算，AN和E按公式（18）计算。(19)
当水平投影图上井眼轨道曲率为零时α，△H和4S分别按公式（16）和公式（17）计算，中，AN和△E分别按公式（11）和公式（13）计算。5.5.2空间圆弧模型
井眼轨道为空间斜平面内的圆弧，见公式（20）至公式（22）和图B.7。5
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SYIT5435--2012
其中：
式中：
[email protected]
sina.sino+(cosasino.cos@+cososinotangsina.cosd.+cosa.cosd.coso.-sindsino.)tangAH=cosa-5sinacos
(sinag+sina)
.Rtan-
AN=sinacosg+(cosa.cosgcosa-sing.sing）AE=sina.sin+E(cosasind.coso+cossino）[5-R(1-cOSE)
ls=Rsing
弯曲角，单位为度（°）；
并段始点的工具面角，单位为度（°）：5相对于井段始点的内法向坐标，单位为米（m）：一相对于井段始点的切向坐标，单位为米（m）：当曲率为零时，按公式（11）至公式（13）计算。5.5.3自然曲线模型
井眼轨道的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数，见公式（25）至公式（32）。α=g+
[AH=F(α,x.)
AS=F(ao,K)
[Fe(4p,xp)+Fe(Ao,k)
AE-H[F(A0,ko)-F(4p,p)
其中．
[Ap=α+d
Ag=ag-
(23）
（24）
（25）
式中：
F(B,)=
Fc(B,x)-
cosβ-cosB+
井斜变化率，单位为度每三十米【（°）/30m】：方位变化率，单位为度每三十米【（）/30m】中间变量，单位为度（）；
中间变量，单位为度（°）；
中间变量，单位为度每三十米【（）/30m】；中间变量，单位为度每三十米【（）/30m】：中间函数，单位为米（m）；
Fc一中间函数，单位为米（m）。30
SY/T5435—2012
(29）
增斜时x取正值，降斜时。取负值，增方位时x取正值，减方位时x。取负值。公式（25）适用于所有情况。当Ka=0时，△H和△S按公式（12）计算。当Kp=0或ko=0时，应使用下列方法计算△N和△E：当Kp=0和Ko=0时，按公式（13）计算。当Kp=0和KQ￥0时，见公式（31）。[AN=[sin4+F(o,K)]
AE=[F(AQ,)-Lcos A)]
当p0和KQ=O时，见公式（32)。
AN[sin+F(4p)]
AE=[Lcos A-F(4p,,)]
6轨道参数计算
6.1原则
适用于计算设计轨道和实钻轨迹的参数。(31)
以井深为自变量，将设计轨道或实钻轨迹划分为若干个计算单元。计算单元不跨越节点或测点，其端点应为节点、测点或分点。6.2井斜角和方位角
按选定的井眼轨道模型计算斜角和方位角。7
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SY/T5435—2012
6.3空间坐标
按井眼轨道模型，先计算单元内的坐标增量，再用公式（33）和公式（34）计算单元末点的空间坐标。
H =H- +AH
[S,=S,- +AS,
[N, =N.I +an
[E, =E-I +AE,
式中：
i计算点编号。
6.4水平位移与平移方位角
用公式（35）计算水平位移和平移方位角。NN+E
6.5井眼曲率
并眼曲率宜采用平均井眼曲率，且宜用公式（36）计算。K,=30×_
其中：
cose=cosa-.cosa,+sina-sinacosAg7轨道设计方法
设计原则
轨道设计应遵循下列基本原则：满足勘探开发要求，能实现定向钻井目的。满足安全优质快速钻井及采油工艺要求。(33)
根据地质设计要求及工程技术条件设计井眼轨道。应尽量选用形状简单、易于施工的轨道。设计轨道应经过每个靶点，且连续光滑。7.2设计步骤
轨道设计的主要步骤为：
根据地质设计给定的井口和靶点坐标，计算各靶点的水平位移、平移方位角等参数。当具有2个及2个以上靶点时，应分别设计靶前及相邻靶点间的井身部面，宜优先设计目标8
区的井身剖面。
选择井身部面的类型及形状，并确定已知参数及数据，SY/T54352012
并身剖面设计宜由约束方程求解特征参数，且待求特征参数与约束方程的数量应相等。若使用其他设计方法，其设计结果应满足约束方程。必要时，应校核井眼曲率等参数。计算轨道节点和分点数据。
输出轨道设计结果图表。
7.3约束方程
二维井身剖面有2个约束方程，三维井身剖面有3个或4个约束方程。各井段的坐标增量可根据井眼轨道模型及特征参数求得。a）二维井身剖面的约束方程见公式（38）。[AH,=H,-H。
（38）
EAS =S.-S.
式中：
n井段数；
下角标0—指井身面始点：
下角标t-井身剖面末点。
b）三维井身面：满足中靶要求的约束方程见公式（39)。[2AH,=H,-H。
AN,= N, -N,
ZAE, =E -E
当规定了入靶方向时，应增加如下约束方程：=
7.4设计结果输出
轨道设计结果应以图表形式给出：以井深为自变量增序排列节点及分点数据。数据内容及格式见表A.I至表A.4。(39）
(40）
绘制设计轨道的垂直剖面图（或垂直投影图）和水平投影图，见图B.2和图B.3，还宜绘制三维坐标图，见图B.4。
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定向井轨道设计与轨迹计算
Wellpath planning & trajectory calculation for directional wells2012-08-23发布
国家能源局
2012—12—01实施
规范性引用文件
术语和定义
轨道归算及视图
井眼轨道模型
轨道参数计算
轨道设计方法
二维井身剖面设计
9三维井身剖面设计
10轨迹计算
附录A（资料性附录）
数据内容及格式
附录B（资料性附录）车
轨道模型及视图
参考文献
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SY/T5435—2012
本标准按照GB/T1.1一2009《标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写》给出的规则起草。
本标准代替SY/T5435—2003《定向井轨道设计与轨迹计算》，与SY/T5435-2003相比，主要变化如下：bzxZ.net
增加了“规范性引用文件”（见第2章），修改了术语和定义（见第3章）：增加了轨道归算及视图的内容（见第4章）：凝练修改了轨道设计与轨迹计算的共用内容，独立成章为井眼轨道模型和轨道参数计算（见第5章、第6章），并增加了自然曲线模型（见5.5.3）：将二维轨道设计和三维轨道设计的设计原则、设计步骤、约束方程和设计结果输出等共性内容整合为轨道设计方法（见第7章）：将二维典型轨道设计修改为二维井身剖面设计（见第8章），增加了并身剖面、一般设计方法的内容（见8.2和8.3）：
将三维绕障轨道设计修改为三维井身剖面设计（见第9章），增加了中靶轨道设计（见9.1）、软着陆轨道设计（见9.2）的内容，修改了绕障井轨道设计的内容（见9.3）：修改了轨迹计算中关于坐标、人靶数据等内容的计算方法（见10.4），修改了实钻轨迹垂直投影图的绘制方法（见10.5）：修改了轨道设计与轨迹计算结果的数据内容及格式（见附录A)。请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。本标准由石油钻井工程专业标准化委员会提出并归口。本标准起草单位：中国石化石油工程技术研究院、中国石化集团西南石油局钻井工程研究院。本标准主要起草人：刘汝山、刘修善，周跃云、路保平、孙文俊、闫娜、王旭东、赵金海。本标准代替了SY/T5435—2003。SY/T5435—2003的历次版本发布情况为：SY/T5435—1992，SY/T5435—2000，-SYT5949-1994，
-SYT6090--1994。
本标准以中文和英文两种文字出版。当英文和中文两种版本有歧义时，以中文版本为准。1范围
定向并轨道设计与轨迹计算
本标准规定了定向并轨道设计与轨迹计算的技术方法和规范。本标准适用于石油天然气行业的钻井工程领域。2规范性引用文件
SY/T5435—2012
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T17159大地测量术语
SY/T5313钻井工程术语
3术语和定义
GB/T17159，SY/T5313界定的以及下列术语和定义适用于本文件。为了便于使用，以下重复列出了GB/T17159中的某些术语和定义。3.1
高斯平面子午线收敛角Gaussgridconvergence高斯投影平面上过一点平行于纵坐标轴的方向与过该点的大地子午线的投影曲线间的夹角。可简称为子午线收敛角。
[GB/T17159—2009，定义4.78]】3.2
磁偏角magneticdeclination
地球表面上一点的磁子午线与大地（真）子午线之间的夹角。从大地子午线起算，东偏时取正值，西偏时取负值。
轨道wellpath
设计的井眼轴线。
轨迹welltrajectory
实钻的井眼轴线。
靶区target area
要求轨迹在目的层中的控制范围。3.6
2Ddirectionalwell
二维定向井
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SY/T5435—2012
设计轨道在同一铅垂平面内的定向井。3.7
三维定向井3Ddirectionalwell
设计轨道不在同一铅垂平面内的定向井。3.8
井身剖面wellboreprofile
首靶前或相邻靶点间的设计轨道。3.9
视水平长度apparenthorizontallength将实钻轨迹上某点P垂直投影到设计轨道所在的铅垂曲面上，再过该投影点作铅垂线交设计轨道于Q点，这样从井口点到Q点的设计轨道水平长度称为P点的视水平长度，可简称为视平长。水平投影图上的视平长见图B.1。
垂直投影图verticalprojection以井口为原点，以垂深（H）为纵坐标，设计轨道以水平长度（S）为横坐标，实钻轨迹以视平长（U）为横坐标，沿井深绘制连续光滑的井眼轨道图，见图B.2。4轨道归算及视图
4.1指北方向
轨道设计与轨迹计算应采用相同的指北方向、深度基准及坐标系。本标准规定以高斯平面坐标北（也称网格北）作为指北方向。在进行老井防碰等计算时，应先将各井轨道归算到同一个坐标系下。4.2方位角及坐标归算
4.2.1方位角的归算
根据井口和靶点高斯平面坐标计算出的平移方位角为网格方位角。对于实钻轨迹的测斜数据，应使用公式（1）将方位角归算为网格方位角。y
式中：
中—网格方位角，单位为度（°）：真方位角，单位为度（），
中M磁方位角，单位为度（°）
7一子午线收敛角，单位为度（）：磁偏角，单位为度（）。
4.2.2坐标的归算
用网格方位角进行轨道设计与轨迹计算，并按所选用的井眼轨道模型计算坐标参数。2
4.3子午线收敛角和磁偏角的确定4.3.1子午线收敛角
根据大地坐标或高斯平面坐标，用公式（2）计算子午线收敛角。y=sinB/1+(1+3m +2n)cosBI+
(2-f)cosBl
-(+2-n-2n)+
其中：
式中：
B—大地纬度，单位为度（°）；t=tanB
'=e'” cos\B
f, =tanB,
n\= e'\ cos? B,
(2+5t2+3)
N,=a(1-e sin' B)
一大地经度与中央子午线的经度差，单位为度（）；Bm一底点纬度，单位为度（°）y高斯平面横坐标，单位为米（m），a一地球椭球的长半径，单位为米（m）：一地球椭球的第一偏心率，无因次：e—一地球椭球的第二偏心率，无因次。其他参数为中间变量。
4.3.2磁偏角
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根据国家发布的地磁数据，确定当时当地的磁偏角。磁偏角数据由地质设计提供。4.4并眼轨道视图
常用的井眼轨道视图有：垂直剖面图（见图B.2）、垂直投影图（见图B.2）、水平投影图（见图B.3）、三维坐标图（见图B.4)。5井眼轨道模型
5.1适用性
并眼轨道模型适用于轨道设计与轨迹计算。本标准使用但不限于5.3～5.5的井眼轨道模型。3
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5.2常用换算关系
根据如下换算关系，已知一个（组）参数，可求出另一个（组）参数。井眼曲率与曲率半径：
式中：
R—曲率半径，单位为米（m）：一井眼曲率，单位为度每三十米【（）/30m）。直角坐标与极坐标：
N=Vcosp
E=Vsing
V=VN+E?
式中：
N北坐标，单位为米（m)；
东坐标，单位为米（m）；
V一水平位移，单位为米（m），平移方位角，单位为度（°）。5.3直线模型
井眼轨道为直线段，见公式（11）至公式（13）和图B.5。a=ao
=sinao
A=AScos
AE=ASsind
式中：
Q一井斜角，单位为度（°）：
H—垂深，单位为米（m）
S水平长度，单位为米（m）：
下角标0井段始点。
5.4二维圆弧模型
并眼轨道为铅垂平面内的圆弧，见公式（14）和公式（15）和图B.6。4
α=a。+
AH =R(sinα-sinα)
[AS=R(cos-cosα)
增斜时R取正值，降斜时R取负值。△N和△E按公式（13）计算。
当曲率为零时，按公式（11）至公式（13）计算。5.5三维轨道模型
5.5.1圆柱螺线模型
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（15)
在垂直剖面图和水平投影图上井眼轨道均为圆弧，见公式（16）至公式（18）和图B.6。Q
中=邮+
(cosa-cosα)
AH=R(sinα-sinap）
AS=R(cosα-cosa)
AN=r(sing-sind）
AE=r(cos如-cosg)
式中：
一垂直剖面图上的曲率半径，单位为米（m）；一水平投影图上的曲率半径，单位为米（m）。增斜时R取正值，降斜时R取负值，增方位时r取正值，减方位时r取负值。(16)
当垂直面图或水平投影图上井眼轨道曲率为零时，应使用下列方法替代公式（16）至公式(18)：
当井眼轨道曲率为零（空间直线）时，按公式（11）至公式（13）计算。当垂直剖面图上井眼轨道曲率为零时，见公式（19）：180sinao
中=邮+
α，△H和△S分别按公式（11）和公式（12）计算，AN和E按公式（18）计算。(19)
当水平投影图上井眼轨道曲率为零时α，△H和4S分别按公式（16）和公式（17）计算，中，AN和△E分别按公式（11）和公式（13）计算。5.5.2空间圆弧模型
井眼轨道为空间斜平面内的圆弧，见公式（20）至公式（22）和图B.7。5
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其中：
式中：
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sina.sino+(cosasino.cos@+cososinotangsina.cosd.+cosa.cosd.coso.-sindsino.)tangAH=cosa-5sinacos
(sinag+sina)
.Rtan-
AN=sinacosg+(cosa.cosgcosa-sing.sing）AE=sina.sin+E(cosasind.coso+cossino）[5-R(1-cOSE)
ls=Rsing
弯曲角，单位为度（°）；
并段始点的工具面角，单位为度（°）：5相对于井段始点的内法向坐标，单位为米（m）：一相对于井段始点的切向坐标，单位为米（m）：当曲率为零时，按公式（11）至公式（13）计算。5.5.3自然曲线模型
井眼轨道的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数，见公式（25）至公式（32）。α=g+
[AH=F(α,x.)
AS=F(ao,K)
[Fe(4p,xp)+Fe(Ao,k)
AE-H[F(A0,ko)-F(4p,p)
其中．
[Ap=α+d
Ag=ag-
(23）
（24）
（25）
式中：
F(B,)=
Fc(B,x)-
cosβ-cosB+
井斜变化率，单位为度每三十米【（°）/30m】：方位变化率，单位为度每三十米【（）/30m】中间变量，单位为度（）；
中间变量，单位为度（°）；
中间变量，单位为度每三十米【（）/30m】；中间变量，单位为度每三十米【（）/30m】：中间函数，单位为米（m）；
Fc一中间函数，单位为米（m）。30
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(29）
增斜时x取正值，降斜时。取负值，增方位时x取正值，减方位时x。取负值。公式（25）适用于所有情况。当Ka=0时，△H和△S按公式（12）计算。当Kp=0或ko=0时，应使用下列方法计算△N和△E：当Kp=0和Ko=0时，按公式（13）计算。当Kp=0和KQ￥0时，见公式（31）。[AN=[sin4+F(o,K)]
AE=[F(AQ,)-Lcos A)]
当p0和KQ=O时，见公式（32)。
AN[sin+F(4p)]
AE=[Lcos A-F(4p,,)]
6轨道参数计算
6.1原则
适用于计算设计轨道和实钻轨迹的参数。(31)
以井深为自变量，将设计轨道或实钻轨迹划分为若干个计算单元。计算单元不跨越节点或测点，其端点应为节点、测点或分点。6.2井斜角和方位角
按选定的井眼轨道模型计算斜角和方位角。7
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SY/T5435—2012
6.3空间坐标
按井眼轨道模型，先计算单元内的坐标增量，再用公式（33）和公式（34）计算单元末点的空间坐标。
H =H- +AH
[S,=S,- +AS,
[N, =N.I +an
[E, =E-I +AE,
式中：
i计算点编号。
6.4水平位移与平移方位角
用公式（35）计算水平位移和平移方位角。NN+E
6.5井眼曲率
并眼曲率宜采用平均井眼曲率，且宜用公式（36）计算。K,=30×_
其中：
cose=cosa-.cosa,+sina-sinacosAg7轨道设计方法
设计原则
轨道设计应遵循下列基本原则：满足勘探开发要求，能实现定向钻井目的。满足安全优质快速钻井及采油工艺要求。(33)
根据地质设计要求及工程技术条件设计井眼轨道。应尽量选用形状简单、易于施工的轨道。设计轨道应经过每个靶点，且连续光滑。7.2设计步骤
轨道设计的主要步骤为：
根据地质设计给定的井口和靶点坐标，计算各靶点的水平位移、平移方位角等参数。当具有2个及2个以上靶点时，应分别设计靶前及相邻靶点间的井身部面，宜优先设计目标8
区的井身剖面。
选择井身部面的类型及形状，并确定已知参数及数据，SY/T54352012
并身剖面设计宜由约束方程求解特征参数，且待求特征参数与约束方程的数量应相等。若使用其他设计方法，其设计结果应满足约束方程。必要时，应校核井眼曲率等参数。计算轨道节点和分点数据。
输出轨道设计结果图表。
7.3约束方程
二维井身剖面有2个约束方程，三维井身剖面有3个或4个约束方程。各井段的坐标增量可根据井眼轨道模型及特征参数求得。a）二维井身剖面的约束方程见公式（38）。[AH,=H,-H。
（38）
EAS =S.-S.
式中：
n井段数；
下角标0—指井身面始点：
下角标t-井身剖面末点。
b）三维井身面：满足中靶要求的约束方程见公式（39)。[2AH,=H,-H。
AN,= N, -N,
ZAE, =E -E
当规定了入靶方向时，应增加如下约束方程：=
7.4设计结果输出
轨道设计结果应以图表形式给出：以井深为自变量增序排列节点及分点数据。数据内容及格式见表A.I至表A.4。(39）
(40）
绘制设计轨道的垂直剖面图（或垂直投影图）和水平投影图，见图B.2和图B.3，还宜绘制三维坐标图，见图B.4。
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