DL/T 1961-2019
基本信息
标准号： DL/T 1961-2019
中文名称：火力发电厂流量测量不确定度计算方法
标准类别：电力行业标准(DL)
标准状态：现行
出版语种：简体中文
下载格式：.zip .pdf
下载大小：8873371
标准分类号
关联标准
出版信息
相关单位信息
标准简介
DL/T 1961-2019.Calculation method of uncertainty in flow measurement of power plant.
1范围
DL/T 1961规定了火力发电厂流量测量在校准和使用过程中的线性和非线性两类关系的不确定度计算方法。
DL/T 1961适用于各类封闭管路或明渠的流量测量。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 27759- 2011 ,流体流量测量不确定度评定程序
ISO 772水力学测量一词汇和符号
ISO-TR-70661流量测量装置校准和使用方法不确定度的估计一第1部分:线性校准关系
(Assessment of uncertainty in calibration and use of flow measurement devices- -Partl: Linear calibration relationships )
ISO-TR-7066-2流量测量装置校准和使用方法不确定度的估计一第2部分:非线性校准关系(Assessment of uncertainty in calibration and use of flow measurement devices- -Part2: Non-linear calibration relationships)
3术语和定义
下列术语和定义适用于本标准。
3.1校准图calibration graph
以流量计的某些响应参数和流量函数为坐标所得的点绘曲线。
1范围
DL/T 1961规定了火力发电厂流量测量在校准和使用过程中的线性和非线性两类关系的不确定度计算方法。
DL/T 1961适用于各类封闭管路或明渠的流量测量。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 27759- 2011 ,流体流量测量不确定度评定程序
ISO 772水力学测量一词汇和符号
ISO-TR-70661流量测量装置校准和使用方法不确定度的估计一第1部分:线性校准关系
(Assessment of uncertainty in calibration and use of flow measurement devices- -Partl: Linear calibration relationships )
ISO-TR-7066-2流量测量装置校准和使用方法不确定度的估计一第2部分:非线性校准关系(Assessment of uncertainty in calibration and use of flow measurement devices- -Part2: Non-linear calibration relationships)
3术语和定义
下列术语和定义适用于本标准。
3.1校准图calibration graph
以流量计的某些响应参数和流量函数为坐标所得的点绘曲线。
标准图片预览
标准内容
和行雄
DLT19612019
火力发电广流量测量不确定度计算方法Calculation mctkod of uncertaimty in flow measrrement of power plant2019-06-04发布
国家能源局
2019-10-01实施
规范性引川文件
术语和定义
参数符号
不确定度评定的一般性原则
5独立测量小的不磁定度的订方法线性拟合和不确定度计算方法
3非线性拟合和不确定度计算方法附录A（规范性附录）
附灵店（资料料附录）
附录（资料性附录）
附录D（规范性附录）
附录E（资料性附录）
一股函数标准差的计算
明渠校准的算例
封闭管道流量校淮的不确定度算例回归方法
正交多项式曲线拟合
PE/Y13G1—2019
本标准按照行E下1.1一29《标准化工作与则第1部分：标准的结构和缩写》给出的规则起草。请注意木文性的某些内容可能涉及利。本文件的发机构不获扣识别这些专利必贵在，本标准旧国电力企业联合会提山。本标准出电力行业电站汽轮机标准化技术委员会（DL/TC07）归口。本标准起节单位：西安熟工研究院有限公司、西安西热节能技术有限公司，本标淮主要起草人：高登攀、曾立飞、杨策纽、祁文工、张水海、余小兵、容伟伟、朱莲教、名慧、、高庆、薛朝闵、秘祺伟。本标准为首次发布。
本标准在执行过程中的意见或建议反债至中国电力企业联合会标准化管理中心（北京市白广路二条：号：100/61）。
火力发电厂流量测量不确定度计算龙法L/7:1991—201g
本标雅规定了火力发电厂流最测量花疫滞熟德用过程小游线料和非线性两类关系的不确定要计算方法
本标准适用于各类时闭管路或明渠的流最测2规范性引用文件
下列文件对于本夏的随用是必不可少的。凡是注H期的引文件，双注日期的版本适用于本义作。凡是不注日期的裂角是件，其最新版木（包拓所有响修改单）适用于本文件。G五/T27759—20件流体流量测量不确定度评定程/ISO772水步测量—词汇和符号
ISO-TR-706流量测量装置校准和使川方法不(Asssssment othcerainity i calibratisnrcialienships)
1SO-TR-76662
流量测量装置精
(Assessment of tutertainty it calihraiorre:aticnships）bzxz.net
术语和定
上列术语秘定美适用！木标雅
准图eainngra
度的估计
第：部分：线性校摊关系
surenrent devices
經的训
-Parl: Lincar calibratiot.
-第2部分：非线性校症关系
irener dovices
以流量计的某些参数和流量函数为必标所得的点绘曲线。置信限
-2art2:Won-lirearcalbration
魏测值或计算值（置稿）的上限和下限，山样本统计量橘适的总林参数的估计区。相关系数
cyrrelution coerficienb
表示两个变量线件关系程度的指标：万差ace
表征数居分布，衡量变意值与期望值之问的偏离程度，计算式为Vr(x)=(x-xkn-1)
协方差服
两个变量之问的总体误差的期望，计觉式为Cox, p)-[Z(符-x-)]/-)
BL/T161
测量误差
gr心aanreet
测最量值与真实值之间的差值，包含系统误差和随机误差，2.7
随机误差
测最结果与同一待测量的人量量复测量的平结果之关.5
系统谣装
在单复性条件下，对同一被测量进行无限次测量所得结史的平均估！被测骨的真值之差3.8
粗大误差
uts ern
超山规延条件下的识差。
魔美rasian!
实际观察值与估计值之问的券。3.11
样（验）标准差（meta）g
同被测量”次测量结果平均慎的分邀性度量，延义为s(x)-[E(—)/(n *-1)
不确定魔
与训量结果关联的个参数，用！表征个理赋了被测量值的分散性。3.13
独立测量
量ndiyiwal masroen
仅需测量单变量的测量过程。
无偏拟台
拟合曲线能工实的反应数据随分布整势，用于评估拟合程度的优良特性。4参数符号
4.1参数符号定义
本标准中的符号及测量值单位应符合表】的规定，泰符号聚说明
校准拍线在坐标辅上的截距
拟合直线的斜率
川权最小二乘法本的系数
变最的协差
变常的随机不确定度
变量的系统不研定度
参数将号上、下标声义
磊：（续）
第，个！交多项式的系数
相关系数
标漩罩
最住视合育线上各点的标准差
学生分布
加权最小
乘法筑：个加叔因子
自变避
因梵验
总不确定度
F /a 1981 - 2010
根热加法锁型获得的不确度，置摄率35%～59%根乎方和根模型获得的不确定度，管信微率%自没星x的标推差与因资量义的标准涤的比值测量位与计算值的偏差
样本平均镇
样本标准差
灵敏度系数
本称准馨数符号的上标、下标定义应符介表2的费求表艺整数符号上标、下标及定支0
5不确定度评定韵一性原则
不确定境评定的一般性原则如下，变量的平均道
用拟合曲线所确定的预测值
变量的第1个值
知阵第，列的第个值
a）独立测量中的随机不确定度与系统不确定度第6章给出的方法计算，h）两个变量之：的误差忽略小计时，以及白变最的误差相对因变最的误差可以忽略不计时，应使用7.3~-7.8所描述的方法进行性拟合和不确定度计算：所川的基本方程形式如式（1）所示。
2=α+ox
式中：
白变量：
，6—拟台直线的系数，
白变盘×的误差较小时，在评估过程中可将没定为：个预定值，应使用7.1的计觉方法，()
06.111361—2019
），变量独立」变量时，即拟个点线』乎行，这种情况应采用3捕述的方法估真不确定度
d）变量关系为州线时：则考虑将其转化为缆性关系。若不能转化则使用第8章所措述的非绒性拟台片泌
6独立测量中的蹭定的计算方法
3.1随机不确定度的计算
总.1.1刘每个变量列不确定度的来源并制作表格，衰格应包括所有测量中的误差，并分别列出随机误差项和系统误关项。
12刘」百接测量所确定的变量值可以采用式（2）或式（3）计算标推关。8[(号-x) -1)]
()-Zx—(x2/-10
起.1.3将标推差计算结果代入式（4），可得到被测量的激个特定1值的随机不确定度。eRlri=(x)
5.14为了提高评估的准确度，必须采取足够多的数据点。(2)
6.1.5变量为多个独泛测量结果的和或差时，根据式（5）计冤总体的标准差，之后代入或（4）计算不确定度。
a(x)=.s(x)05
5.1.5对更复杂的函数，如因变量和白变量之问是积或商等较复杂的关系时，标准差应按照附录A计算，之后再代入式（4）计算相应的不确定度，6.2系统不确定度的计算
6.2.1系统误关中的况法确处的分量应根据以往有效较准数据利历史记录等迹行评估：的2.2当变量为个独立测量结果的利，且各分最的止负个确定时，系统误齐用式（6）计算。210.
e-(resr)
对」更衰杂的函数美系，系统设差限成川附采A中给出的方法，用，替换公式中的方差项6.2.4当确定了所有不确定度的来源，并且每个变量剂合顾广髓机不确定度和案统个确定度：则完成了评估过程
6.25必架炎和封闭管道市流量测量的不确定度评估算例参见附录B和附录C。？线性拟合和不确定度计算方法7.1校准图表的线性判断
为了确定拟合值一测量值能古无偏拟合，应通过观测量结果和拟合直线的残差，采用上述为法获得近似查线：
a）数据按照×或的升序排列，两个变量的平均值内式（7）确定x=Ex/: y-2/n
将数据等分为独立的组，算两端的两组数据乎均俏，分别记为：和。，厕近似有线的斜率为：
b -(-y3/(x-x)
由」线必须通过总体平均偕和，因此有线方程叫以而或（9）获衍，0—)-6(x—)
用一成一α逆行替换，得到的最佳估计：3, +bx
最后，可用式（11）确定残关
A(rn9-ahx)
BL/11E1-2018
另种线性判断方法，可以采用7.3.2插述的最小二乘惑中的相关累数进行新断，其误差限间祥擦照式（）让
b）试验数据分布的勃步判断将计算的残差给果控引序排列，在标推极率纸上描给成累积频率曲线。如果数感激基本处丁一条且线附近，H没有明显弯曲，则可认为数据点近似为正态分布.
\）检查岸带旋葬常小的残差，因为它们的存在念重欺响最终拟个首线的定位并不可避免地增大不础定度了认别这些“异常值”，可采用27759—2！可附录猫述的方法，在对所循新关因素进行细分析的基础，可过划除残差异常的观测数据，然后耳新拟合百线和计养
d）捕绘残差相对白变景
（①数学灵恰当合理：②拟
」均→的水乎区间内「图”
正懿形式
心）非恒宗
进行比较，署曲线满是下列任·情况：差随没有明显变化，测上述描绘的点应处缘节美
华直线
）计算有课差
落、自变量、颈测值关系由缘
DL/T196 208
残差分布也可能山现以下三利偏离理想模式的情形：1）分布带小现明显的向上或向下的弯「见图，丧明变量闻的系为山线而非线2）分布带依然保持求平，们逐渐变宽或者收窄「无图门，这说明整个测量范围内的方差不是常数，应在拟合过程中进行加权计算。）布带表现为尚上向下的百线带见图1心，表明在拟合过程的相关计算存在误差：
7.3维曲缘的线性化方法
7？1如果根据1线性划断表明校催图为曲绒形式，则考感按照以下两种方法进行线性化处理：）第一种方法是变量置，仅逆用工变量之间存数学函数关系性质，转换的形式取决于数学太达式本身。例如、对于明渠校准，水位与流量的关系可以表达为：O=c(h+)
式中：
礼—测量的水位m
零流量水位的基准面修止慎，正C
系数；
指数。
用刘数变焕将式（12）改写为：Ia@=hc+hxIn(n Ih,)
式（13）实现了数据线性化处理。(12)
）第二种方法，将校准曲线分为几部分，若每个部分叫线性化处理，则校准曲线依旧可以线性化：此方法需满是两个条件：第，每部分曲线成基下相类似数量的观测点；第二，曲线的每部分必须与相邻部分共用至少2个点！7.2.2完成线性化后，应重复7.1所述的继性判断。7.3
最线性想会
7.3.1划合原则
根7.1两个标准举的计算值，按照式（4）计算比值%g-5(/5(x)
当比值人于或等于20时，应采用7.3.2给山的晟小二乘法拟合百线，(14)
当比值小于20时，若变量能按7.3、7.4的要求设定个预定值，仍叫采川最小二乘拟个百缆的方法。7.32最心二乘潜
）自变量的误差与因变量的误差相比可忽略不计，采用最小一乘法进和校准直线的拟合，可用式（15）计算：
斜率按照式（16）计算。
截距按照式（17）计算：
p,=a+bx,
h-(xx/(-)
a=y—bx
表征义关系程度的相关系数产可按式（18）计算：6
E[(x\/Z(-)E-
）为究成拟合过程，拟合首线的标滩差可按式（19）利式（20）计兑、r-[2o-a-2]
-[20a -bx)/-2]
也可接（2）计算：
3w=s(i-*y03
当采川式（21）时，为避免舍入识差过大，需尽可能多选数据点。）和也可遥过以下方程计算
(n-x-()
DL/T1961-2019
-[2-ZxZ/2x-(2-(2)-(2)
[nE0-(2y)
n(n --1)
对」通过式（：7）计算，这男仍需婴出足够多的数据点以减小舍入识差的影响。）当校准曲线山两段或多段纽成，应确定这造间的交界点。相邻两个区间的方程按式（26）计算，
十和+
则在交界点有=：的公值可根据式（27）计算。 =(—a2)(2)
>值可通过将×值代入式（26）来计算。74最偿加校曲线的拟合
74当的方兼随值变化，测需权归分析方法，此时和通过武（28）科式（29）进行计算。Zc2-b2em
通过式（）计算的标养，通过式（19）或或（21）计穿拟合言继的标准差。7.4.2当已知各个变量的方差时，极距系数川接式（30）计算w=1/Var5-M/w
7.4.3其他情况下，权重系数的计算方法如下：）按照7.1所述，根据拟合育线川式（11）计算40）(26)
PLIT1S513 2C1A
）以在访及对应的点值为坐标作图：c）采用第8章给出的方泌对数据避行非线性拟合：d）通过该拟合曲线得到A（；
e）用替代式（30）小的计算得到的慎。7了惩于文时的拟会喜綫确定方活751校准由线斜率为零时、即在怕变化范国内为常数，校准由线变成一条水半直线：校雅曲线简化为的平值。即
75.2通过试验近步测试拟合线附斜率是否为零，应计算式（32)。b土(6)
共中，)楼式（33）计算
s(6)- /(n -1)05s()
当0包含在式（32）给出的限制范囤内时：说明拟分育线是水平的7.6随机不度定度的计算
拟合直线在x二处的随机不确定度式（34）计常。er()=tsw (0 / n)+(-5) /2(x-z)105对于单次测量，α总时的不确定度为R(x)2r (-(/) (—x)/()
7.7系统不确定度计算
7.7：根据第6李给出的原则，计算校准过程小的系统不确定度，用式（35）计算-(Zer)s
变量的值基语如积战商等史复杂的幽数关系时：则可采用附录人中的方法7.72随机不确定度和系统不确定度川用以下两种公式合成：Uun=e+ts
Ursse+(sps
7.8测量结果的不确定度评借
7.1山拟合直线上的定位不准确形成的附如不确定度，以及巾数帮的增加或减少引入的其他附加不确定度，应使用GB/T2.7759一-2：给出的方法进行评估。7.5.2用UR5模型个战随机不确定度和系统不确定度，则测最过程中总的不确定度表示为Ues可接式（39）计算，
URss ()-[0/rss\ U0) i Ves ()]0式
Wsss (n)
总的附如不确定度：
URss。）\一由校滩图表引起的不确度。闲加不确定度对流罩总不确定度的影响出校准图表的特性决定，8
DL1SG120
7.83“拟合置线的斜率为0时，流骨由流量计的翰山函数与独文！流量的系数乘积得到，此时不存在附加不定度，式（39）简化为：Uus 0)-Urus (2)
7.%4当拟合有线的斜率不等了C时，需用选代泌计算流量。为进行送代，需用拟合系数初始估计值来获得流量初始计算估，然后使而计觉的流量得到更加准确的校准系数，黑复这一过程，直到流鼠的预估信不母发牛较大变化。在这种情况下，流景计的任何测量设差都会引入所使川系缴情误差，国此，总的不硫定度应很据式（39）计算：7品.5当使用条件与校推案件不同时树禁统测综性流体、装置穿不同时，还会进一步增测量的不确延度。在这神情魂下，诺婆评估每种情形的背信限：非綫性拟合和不确定度计算方法。.1
非线性拟含方法基
如不能使用性拟合方法，应通过多顶式法建益a.i.1
意之间的非绒性筷准曲线。例！二次率项武，形式为：
多项式的一般囊然兆式为：
8.1.2利最聘
施法计算系数b
\-a=x附虑线（42）计算的
！数据点偏差的平方和最小；
5.15多项式中最离获富叫根群以往约验获得，否则道过8.3中的方泌族得。81拟合多项式项教趣家可能导致曲线震荡，此种情况可将的区间分离花十可采用性或著低阶多项式拟个的区问。
8.1.5对个或两个变量进行适当变换也可实现线性或低阶多项式拟存。例如，将自变常转换为它的倒数1可以使原始数据线性化。
8.1.\给定数据x的随抗不确度e()剂对于的随机个鸦是度e)不能忽略时，将不再适几最小二乘法。\校谁曲线的斜率小于7e好的射以认为该片法有效：拟也线斜率超山这范围时，本部分所描述的数学处理方法将不再适用：因此，在实际校准过释中，如果待拟个变量不满足上述条件，则本部分所描述的方泌均不再适用己.1.7如果在拟合前对某个变录进行了变换，则不诵定度专新变量相关，山于变意变换导致随机不确定度e（)在范围内不能作为常数者待，需要采用加权最小二乘法进行拟合：8.2非线性拟合计算方法
8.2.1本标准所插述的拟个直绒的方法也被称为线性或简单线性回归：与之类似，拟合多项式可以称为多项式或册续回归，它是多虽线性叫归的一种特殊兆式。数问山处理的汁算方法见附尕8.2.2作为回山方法的替代，可采川附录E描述的正交多项式法，这一方法儿共适用」事先不知道拟
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DLT19612019
火力发电广流量测量不确定度计算方法Calculation mctkod of uncertaimty in flow measrrement of power plant2019-06-04发布
国家能源局
2019-10-01实施
规范性引川文件
术语和定义
参数符号
不确定度评定的一般性原则
5独立测量小的不磁定度的订方法线性拟合和不确定度计算方法
3非线性拟合和不确定度计算方法附录A（规范性附录）
附灵店（资料料附录）
附录（资料性附录）
附录D（规范性附录）
附录E（资料性附录）
一股函数标准差的计算
明渠校准的算例
封闭管道流量校淮的不确定度算例回归方法
正交多项式曲线拟合
PE/Y13G1—2019
本标准按照行E下1.1一29《标准化工作与则第1部分：标准的结构和缩写》给出的规则起草。请注意木文性的某些内容可能涉及利。本文件的发机构不获扣识别这些专利必贵在，本标准旧国电力企业联合会提山。本标准出电力行业电站汽轮机标准化技术委员会（DL/TC07）归口。本标准起节单位：西安熟工研究院有限公司、西安西热节能技术有限公司，本标淮主要起草人：高登攀、曾立飞、杨策纽、祁文工、张水海、余小兵、容伟伟、朱莲教、名慧、、高庆、薛朝闵、秘祺伟。本标准为首次发布。
本标准在执行过程中的意见或建议反债至中国电力企业联合会标准化管理中心（北京市白广路二条：号：100/61）。
火力发电厂流量测量不确定度计算龙法L/7:1991—201g
本标雅规定了火力发电厂流最测量花疫滞熟德用过程小游线料和非线性两类关系的不确定要计算方法
本标准适用于各类时闭管路或明渠的流最测2规范性引用文件
下列文件对于本夏的随用是必不可少的。凡是注H期的引文件，双注日期的版本适用于本义作。凡是不注日期的裂角是件，其最新版木（包拓所有响修改单）适用于本文件。G五/T27759—20件流体流量测量不确定度评定程/ISO772水步测量—词汇和符号
ISO-TR-706流量测量装置校准和使川方法不(Asssssment othcerainity i calibratisnrcialienships)
1SO-TR-76662
流量测量装置精
(Assessment of tutertainty it calihraiorre:aticnships）bzxz.net
术语和定
上列术语秘定美适用！木标雅
准图eainngra
度的估计
第：部分：线性校摊关系
surenrent devices
經的训
-Parl: Lincar calibratiot.
-第2部分：非线性校症关系
irener dovices
以流量计的某些参数和流量函数为必标所得的点绘曲线。置信限
-2art2:Won-lirearcalbration
魏测值或计算值（置稿）的上限和下限，山样本统计量橘适的总林参数的估计区。相关系数
cyrrelution coerficienb
表示两个变量线件关系程度的指标：万差ace
表征数居分布，衡量变意值与期望值之问的偏离程度，计算式为Vr(x)=(x-xkn-1)
协方差服
两个变量之问的总体误差的期望，计觉式为Cox, p)-[Z(符-x-)]/-)
BL/T161
测量误差
gr心aanreet
测最量值与真实值之间的差值，包含系统误差和随机误差，2.7
随机误差
测最结果与同一待测量的人量量复测量的平结果之关.5
系统谣装
在单复性条件下，对同一被测量进行无限次测量所得结史的平均估！被测骨的真值之差3.8
粗大误差
uts ern
超山规延条件下的识差。
魔美rasian!
实际观察值与估计值之问的券。3.11
样（验）标准差（meta）g
同被测量”次测量结果平均慎的分邀性度量，延义为s(x)-[E(—)/(n *-1)
不确定魔
与训量结果关联的个参数，用！表征个理赋了被测量值的分散性。3.13
独立测量
量ndiyiwal masroen
仅需测量单变量的测量过程。
无偏拟台
拟合曲线能工实的反应数据随分布整势，用于评估拟合程度的优良特性。4参数符号
4.1参数符号定义
本标准中的符号及测量值单位应符合表】的规定，泰符号聚说明
校准拍线在坐标辅上的截距
拟合直线的斜率
川权最小二乘法本的系数
变最的协差
变常的随机不确定度
变量的系统不研定度
参数将号上、下标声义
磊：（续）
第，个！交多项式的系数
相关系数
标漩罩
最住视合育线上各点的标准差
学生分布
加权最小
乘法筑：个加叔因子
自变避
因梵验
总不确定度
F /a 1981 - 2010
根热加法锁型获得的不确度，置摄率35%～59%根乎方和根模型获得的不确定度，管信微率%自没星x的标推差与因资量义的标准涤的比值测量位与计算值的偏差
样本平均镇
样本标准差
灵敏度系数
本称准馨数符号的上标、下标定义应符介表2的费求表艺整数符号上标、下标及定支0
5不确定度评定韵一性原则
不确定境评定的一般性原则如下，变量的平均道
用拟合曲线所确定的预测值
变量的第1个值
知阵第，列的第个值
a）独立测量中的随机不确定度与系统不确定度第6章给出的方法计算，h）两个变量之：的误差忽略小计时，以及白变最的误差相对因变最的误差可以忽略不计时，应使用7.3~-7.8所描述的方法进行性拟合和不确定度计算：所川的基本方程形式如式（1）所示。
2=α+ox
式中：
白变量：
，6—拟台直线的系数，
白变盘×的误差较小时，在评估过程中可将没定为：个预定值，应使用7.1的计觉方法，()
06.111361—2019
），变量独立」变量时，即拟个点线』乎行，这种情况应采用3捕述的方法估真不确定度
d）变量关系为州线时：则考虑将其转化为缆性关系。若不能转化则使用第8章所措述的非绒性拟台片泌
6独立测量中的蹭定的计算方法
3.1随机不确定度的计算
总.1.1刘每个变量列不确定度的来源并制作表格，衰格应包括所有测量中的误差，并分别列出随机误差项和系统误关项。
12刘」百接测量所确定的变量值可以采用式（2）或式（3）计算标推关。8[(号-x) -1)]
()-Zx—(x2/-10
起.1.3将标推差计算结果代入式（4），可得到被测量的激个特定1值的随机不确定度。eRlri=(x)
5.14为了提高评估的准确度，必须采取足够多的数据点。(2)
6.1.5变量为多个独泛测量结果的和或差时，根据式（5）计冤总体的标准差，之后代入或（4）计算不确定度。
a(x)=.s(x)05
5.1.5对更复杂的函数，如因变量和白变量之问是积或商等较复杂的关系时，标准差应按照附录A计算，之后再代入式（4）计算相应的不确定度，6.2系统不确定度的计算
6.2.1系统误关中的况法确处的分量应根据以往有效较准数据利历史记录等迹行评估：的2.2当变量为个独立测量结果的利，且各分最的止负个确定时，系统误齐用式（6）计算。210.
e-(resr)
对」更衰杂的函数美系，系统设差限成川附采A中给出的方法，用，替换公式中的方差项6.2.4当确定了所有不确定度的来源，并且每个变量剂合顾广髓机不确定度和案统个确定度：则完成了评估过程
6.25必架炎和封闭管道市流量测量的不确定度评估算例参见附录B和附录C。？线性拟合和不确定度计算方法7.1校准图表的线性判断
为了确定拟合值一测量值能古无偏拟合，应通过观测量结果和拟合直线的残差，采用上述为法获得近似查线：
a）数据按照×或的升序排列，两个变量的平均值内式（7）确定x=Ex/: y-2/n
将数据等分为独立的组，算两端的两组数据乎均俏，分别记为：和。，厕近似有线的斜率为：
b -(-y3/(x-x)
由」线必须通过总体平均偕和，因此有线方程叫以而或（9）获衍，0—)-6(x—)
用一成一α逆行替换，得到的最佳估计：3, +bx
最后，可用式（11）确定残关
A(rn9-ahx)
BL/11E1-2018
另种线性判断方法，可以采用7.3.2插述的最小二乘惑中的相关累数进行新断，其误差限间祥擦照式（）让
b）试验数据分布的勃步判断将计算的残差给果控引序排列，在标推极率纸上描给成累积频率曲线。如果数感激基本处丁一条且线附近，H没有明显弯曲，则可认为数据点近似为正态分布.
\）检查岸带旋葬常小的残差，因为它们的存在念重欺响最终拟个首线的定位并不可避免地增大不础定度了认别这些“异常值”，可采用27759—2！可附录猫述的方法，在对所循新关因素进行细分析的基础，可过划除残差异常的观测数据，然后耳新拟合百线和计养
d）捕绘残差相对白变景
（①数学灵恰当合理：②拟
」均→的水乎区间内「图”
正懿形式
心）非恒宗
进行比较，署曲线满是下列任·情况：差随没有明显变化，测上述描绘的点应处缘节美
华直线
）计算有课差
落、自变量、颈测值关系由缘
DL/T196 208
残差分布也可能山现以下三利偏离理想模式的情形：1）分布带小现明显的向上或向下的弯「见图，丧明变量闻的系为山线而非线2）分布带依然保持求平，们逐渐变宽或者收窄「无图门，这说明整个测量范围内的方差不是常数，应在拟合过程中进行加权计算。）布带表现为尚上向下的百线带见图1心，表明在拟合过程的相关计算存在误差：
7.3维曲缘的线性化方法
7？1如果根据1线性划断表明校催图为曲绒形式，则考感按照以下两种方法进行线性化处理：）第一种方法是变量置，仅逆用工变量之间存数学函数关系性质，转换的形式取决于数学太达式本身。例如、对于明渠校准，水位与流量的关系可以表达为：O=c(h+)
式中：
礼—测量的水位m
零流量水位的基准面修止慎，正C
系数；
指数。
用刘数变焕将式（12）改写为：Ia@=hc+hxIn(n Ih,)
式（13）实现了数据线性化处理。(12)
）第二种方法，将校准曲线分为几部分，若每个部分叫线性化处理，则校准曲线依旧可以线性化：此方法需满是两个条件：第，每部分曲线成基下相类似数量的观测点；第二，曲线的每部分必须与相邻部分共用至少2个点！7.2.2完成线性化后，应重复7.1所述的继性判断。7.3
最线性想会
7.3.1划合原则
根7.1两个标准举的计算值，按照式（4）计算比值%g-5(/5(x)
当比值人于或等于20时，应采用7.3.2给山的晟小二乘法拟合百线，(14)
当比值小于20时，若变量能按7.3、7.4的要求设定个预定值，仍叫采川最小二乘拟个百缆的方法。7.32最心二乘潜
）自变量的误差与因变量的误差相比可忽略不计，采用最小一乘法进和校准直线的拟合，可用式（15）计算：
斜率按照式（16）计算。
截距按照式（17）计算：
p,=a+bx,
h-(xx/(-)
a=y—bx
表征义关系程度的相关系数产可按式（18）计算：6
E[(x\/Z(-)E-
）为究成拟合过程，拟合首线的标滩差可按式（19）利式（20）计兑、r-[2o-a-2]
-[20a -bx)/-2]
也可接（2）计算：
3w=s(i-*y03
当采川式（21）时，为避免舍入识差过大，需尽可能多选数据点。）和也可遥过以下方程计算
(n-x-()
DL/T1961-2019
-[2-ZxZ/2x-(2-(2)-(2)
[nE0-(2y)
n(n --1)
对」通过式（：7）计算，这男仍需婴出足够多的数据点以减小舍入识差的影响。）当校准曲线山两段或多段纽成，应确定这造间的交界点。相邻两个区间的方程按式（26）计算，
十和+
则在交界点有=：的公值可根据式（27）计算。 =(—a2)(2)
>值可通过将×值代入式（26）来计算。74最偿加校曲线的拟合
74当的方兼随值变化，测需权归分析方法，此时和通过武（28）科式（29）进行计算。Zc2-b2em
通过式（）计算的标养，通过式（19）或或（21）计穿拟合言继的标准差。7.4.2当已知各个变量的方差时，极距系数川接式（30）计算w=1/Var5-M/w
7.4.3其他情况下，权重系数的计算方法如下：）按照7.1所述，根据拟合育线川式（11）计算40）(26)
PLIT1S513 2C1A
）以在访及对应的点值为坐标作图：c）采用第8章给出的方泌对数据避行非线性拟合：d）通过该拟合曲线得到A（；
e）用替代式（30）小的计算得到的慎。7了惩于文时的拟会喜綫确定方活751校准由线斜率为零时、即在怕变化范国内为常数，校准由线变成一条水半直线：校雅曲线简化为的平值。即
75.2通过试验近步测试拟合线附斜率是否为零，应计算式（32)。b土(6)
共中，)楼式（33）计算
s(6)- /(n -1)05s()
当0包含在式（32）给出的限制范囤内时：说明拟分育线是水平的7.6随机不度定度的计算
拟合直线在x二处的随机不确定度式（34）计常。er()=tsw (0 / n)+(-5) /2(x-z)105对于单次测量，α总时的不确定度为R(x)2r (-(/) (—x)/()
7.7系统不确定度计算
7.7：根据第6李给出的原则，计算校准过程小的系统不确定度，用式（35）计算-(Zer)s
变量的值基语如积战商等史复杂的幽数关系时：则可采用附录人中的方法7.72随机不确定度和系统不确定度川用以下两种公式合成：Uun=e+ts
Ursse+(sps
7.8测量结果的不确定度评借
7.1山拟合直线上的定位不准确形成的附如不确定度，以及巾数帮的增加或减少引入的其他附加不确定度，应使用GB/T2.7759一-2：给出的方法进行评估。7.5.2用UR5模型个战随机不确定度和系统不确定度，则测最过程中总的不确定度表示为Ues可接式（39）计算，
URss ()-[0/rss\ U0) i Ves ()]0式
Wsss (n)
总的附如不确定度：
URss。）\一由校滩图表引起的不确度。闲加不确定度对流罩总不确定度的影响出校准图表的特性决定，8
DL1SG120
7.83“拟合置线的斜率为0时，流骨由流量计的翰山函数与独文！流量的系数乘积得到，此时不存在附加不定度，式（39）简化为：Uus 0)-Urus (2)
7.%4当拟合有线的斜率不等了C时，需用选代泌计算流量。为进行送代，需用拟合系数初始估计值来获得流量初始计算估，然后使而计觉的流量得到更加准确的校准系数，黑复这一过程，直到流鼠的预估信不母发牛较大变化。在这种情况下，流景计的任何测量设差都会引入所使川系缴情误差，国此，总的不硫定度应很据式（39）计算：7品.5当使用条件与校推案件不同时树禁统测综性流体、装置穿不同时，还会进一步增测量的不确延度。在这神情魂下，诺婆评估每种情形的背信限：非綫性拟合和不确定度计算方法。.1
非线性拟含方法基
如不能使用性拟合方法，应通过多顶式法建益a.i.1
意之间的非绒性筷准曲线。例！二次率项武，形式为：
多项式的一般囊然兆式为：
8.1.2利最聘
施法计算系数b
\-a=x附虑线（42）计算的
！数据点偏差的平方和最小；
5.15多项式中最离获富叫根群以往约验获得，否则道过8.3中的方泌族得。81拟合多项式项教趣家可能导致曲线震荡，此种情况可将的区间分离花十可采用性或著低阶多项式拟个的区问。
8.1.5对个或两个变量进行适当变换也可实现线性或低阶多项式拟存。例如，将自变常转换为它的倒数1可以使原始数据线性化。
8.1.\给定数据x的随抗不确度e()剂对于的随机个鸦是度e)不能忽略时，将不再适几最小二乘法。\校谁曲线的斜率小于7e好的射以认为该片法有效：拟也线斜率超山这范围时，本部分所描述的数学处理方法将不再适用：因此，在实际校准过释中，如果待拟个变量不满足上述条件，则本部分所描述的方泌均不再适用己.1.7如果在拟合前对某个变录进行了变换，则不诵定度专新变量相关，山于变意变换导致随机不确定度e（)在范围内不能作为常数者待，需要采用加权最小二乘法进行拟合：8.2非线性拟合计算方法
8.2.1本标准所插述的拟个直绒的方法也被称为线性或简单线性回归：与之类似，拟合多项式可以称为多项式或册续回归，它是多虽线性叫归的一种特殊兆式。数问山处理的汁算方法见附尕8.2.2作为回山方法的替代，可采川附录E描述的正交多项式法，这一方法儿共适用」事先不知道拟
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